初三几何强化训练《四边形》.doc

初三几何强化训练四边形一、主要知识点回顾1. 四边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.4平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_5. 特殊的平行四边形的之间的关系6. 特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .7. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形8.梯形（1）梯形的面积公式是_.（2）等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.（3） 等腰梯形的判别方法_.（4） 梯形的中位线长等于_.二、例题精讲例1. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC.求证：A+C=180变式练习1.已知，如图，ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD例2. 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，点E在AD上，BE=12cm，CE=5cm求ABCD的周长和面积变式练习2：如图，在梯形ABCD中，ABDC，CB=DC，ADDB于点D,且A=60，DC=2cm（1）求梯形ABCD的腰长；（2）求梯形ABCD的面积例3. 已知：如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形ABCD是矩形？并证明你结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你结论.变式练习3：（2010?青海）观察探究，完成证明和填空如图1，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（3）根据以上观察探究，请你总结形状由原什么决定？（图1）（图2）变式练习4：. 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，求证：ADEF三、巩固与提高1. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是 。2ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3. 如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF= （第3题） （第4题）4.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D1305.如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数.6. 已知：如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形7. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，EAF=45，AHEF（1）求证：AH=AB；（2）猜想与BE、DF的关系并给出证明四、自我检测1.若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 2.四边形ABCD中，若ABCD2213，那么这个四边形是（ ） A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形3. 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm4.如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、OE=OF B、DE=BF C、ADE=CBF D、ABE=CDF5.如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A、8 B、6 C、4 D、36.如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共