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初三数学期中测试卷一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线（ ） A x=2 B.x=1 C.x=1 D.x=32如图，已知点A,B,C,D,E是O的五等分点，则BAD的度数是（ ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 963下列四条线段不成比例的是（ ）（第2题图）A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=,b=8,c=5,d=15 C. a=,b=2,c=3,d= D. a=1,b=,c=,d= 4. 在函数y中，自变量x的取值范围是( )A. x B. x C. x D. x（第5题图）5. 小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为（ ）。AB CD 6.同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x21的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（ ）Ay=2(x+1)21By=2x23 Cy=2x21D7.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ） A. B. C. D.（第7题图）8.现有一个圆心角为90，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2 ACBDEFG9.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）（第10题图）10.如图，等腰RtABC (ACB90)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（ ）O24xy2O24xy2O24xy2O24xy2ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知反比例函数的图象在二、四象限，写出一个符合题意的k的值 _ xyABOP12.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点 A的坐标（2，0），则点B的坐标为_ 13.在ABC中，D在AB上，且DEBC，若ABC的面积为9， （第12题图）则ADE的面积是_.14. 小明学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息可知：该二次函数在时， xP1P2P3P4yS1S2S315.如图，在反比例函数y=(x0)的图像上，有点P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作X轴与Y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=_. AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4（第16题图）第15题16.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= .三、解答题（本大题共8小题，共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(6分)求下列各式的值：DCOBAE（1）（2）已知，求的值. （第18题图）18（6分）如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1) O的半径； (2)阴影部分的面积19. （6分） 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“上”、“海”、“世”字样，乙盒子有两张，分别写有“博”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，（1）用树状图或列表法表示出所有可能出现情况（2）求能拼成“世博”两字的概率20.（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)画出ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转900得到的A1B1C，并求出点A所经过的路径长. FEODCBA（第21题图）（第20题图）21.（8分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：)22. （10分）（8分）如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，（第22题图）求的度数.23. （10分）九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究.第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线上，点C、点D在直线上，若，则；反之亦成立.第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数上任意一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值.请利用上述结论解决下列问题：（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则 .（2）如图（4），点P、Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作轴的平行线交轴于点H，过Q作轴的平行线交PH于点G，若=8，则= ， = .（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作轴垂线，过点Q作轴垂线，垂足分别是M 、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由.24. （12分）如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点CCPByA（