一元一次方程考点总结.doc

一元一次方程考点总结第一篇:一元一次方程知识点总结及习题 个性化辅导一对一 初一数学上册：一元一次方程 【第一部分】知识点分布 1、 一元一次方程的解（重点） 2、 一元一次方程的应用（难点） 3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点) 【第二部分】关于一元一次方程的讲义 一、一元一次方程 （1）、含有未知数的等式是方程。 （2 （3)的一种方法。 （4) （5 （6 （= （2 （30的数，结果仍相等。 如果a=bac=bc; 如果a=b且c0，那么ab=. cc （4）、运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 三、一元一次方程的解 1、解一元一次方程合并同类项与移项 （1的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （3）.移项依据：等式的性质1.方程左右两边，使方程更接近于x=a（a 2、解一元一次方程去括号与去分母 （1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数， （2）、顺流速度=+= （3）、工作总量= （4）、工作量= （1 （ （3 （4 （5售价成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率； （6）、产油量 （7=时间速度； 工程问题：工作总量=工作效率时间； 储蓄利润问题：利息=本金利率时间； 本息和=本金+利息。 【第三部分】戴氏经典练习 一、选择题一元一次方程考点总结 1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3.下列方程变形正确的是（ ） A一元一次方程考点总结 BCD4.A8 9. 【第四部分】课后强化练习 一、选择题 xx-22. 456每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x千米，则可列方程 求x. 三、解答题 7.解方程： （ 8.一元一次方程考点总结 9.“ 【教师评语】 第二篇:一元一次方程知识点总结 一元一次方程知识点总结 一、知识 1.含有未知数的等式叫方程 2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程 二、知识 1.判断下列各式哪些是一元一次方程： （1）3112x1x=； （2）3x2； （3）y=1； 42537 22（4）5x3x+1； （5）3x+y=12y； （6）17y=2y. 2.若关于x的方程3x3a+15=0是一元一次方程，则a=. 3.写出一个解是2的一元一次方程为. 4.若2xa=3,则2x=3+,这是根据等式的性质1,在等式两边同时. 若6a=4.5,则=1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时_. 5.下列方程中以x=1为解的是（ ） 2 1313x1= D.x+1= 2424A.2x=4 B.2x1=3 C. 6.已知5a3b1=5b3a，利用等式的性质比较a、b的大小. 7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%， 那么a是（ ） A.50（1+x%） B.50x% C.50+x% D.50（1+x）% 8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k1+k的值 9.利用等式性质解方程： 10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装? 23x+3=10. 2 三、直通中考 2008年山东中考下列方程是一元一次方程的是（ ） A-5x+4=3y B5（m-1）=1-5m C2-222nn-1= D5x-3 45 3.2-3.3解一元一次方程 【一元一次方程合并同类项与移向】 一、基础知识 把等式一边的某项变号后移向等式的另一边，叫做移向。（移向要变号） 二、知识题库 1.在1,2, 1这三个数中,是方程7x+1=102x的解的是. 2 2.当k=时,方程5xk=3x+8的解是2. 3.若代数式 4.如果2xx-12x+1x-1+与+1的值相等,则x=. 2633=0是关于x的一元一次方程,那么a=,此时方程的解是. 5a4 5.如果x2是方程3x5 6.解方程:5x-|x|=8. x2m的解，那么m. 4 7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍? 8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨? 9.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数. 10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费. （1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a. （2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？ 三、直通中考 2010年辽宁中考已知关于x的方程ax22（ax），它的解满足|x 1|0，则a。 2第三篇:一元一次方程知识点整理 七年级上一元一次方程知识点整理 一、本章知识点梳理： 知识点一：方程的相关概念 知识点二：解方程 知识点三： 用方程解应用题 二、各知识点分类讲解 知识点一：方程的有关概念 （1）概念总结 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程. 注意未知数的理解，x, mn等，都可以作为未知数 2一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 方程：含有未知数的 叫做方程； 使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解； 求方程解的 叫做解方程. 注意:重点区分:方程的解与解方程. 注： 方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而 解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用: a0时，方程有唯一解x= a=0, b； a b=0时，方程有无穷解； a=0,b0时，方程无解。 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 (a0). 3.判断一元一次方程的条件 1. 首先是一元一次方程。 2. 其次是必须只含有一个未知数 3. 未知数的指数是1 4. 分母中不含有未知数 例1:判定下列那些方程，那些是一元一次方程？ x=0， 2 p x+1=7，x+ 1=0x ,x+y=2,x+2x+100=0, 11 (x-5)=4(3+)-3 28 2(x2-x)+x=0 注意：1、分式的含义，分式不能在方程中出现。 2、必须进行方程的化简，最后的结果中，仍然满足满足一元一次方程的定义时才可。 3、p是字母，但不是未知数，是一个常数。 （2）典型例题 例1、下列方程 12x+63x-12x+3x = 2（x+1）+3= 3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程 x2354 共有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4 |m| 例2、 如果(m-1)x +5=0是一元一次方程，那么m 例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出一个这样的一元一次方程 . 知识点二：解方程 1：等式的基本性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍是等式。 用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc。 等式的性质(2)：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。 ab 用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果 = cc 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质：等式的性质 如果a=b，那么ac= ； 等式的性质 如果a=b，那么ac= ；如果a=b(c0)，那么 要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 a = . c 即：（其中m0） 典型例题 例1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A）3a-5=2b; （B）3a+1=2b+6; （C）3ac=2bc+5; （D）a= 例2、下列说法正确的是（ ） A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c B、在等式a=b两边都除以c+1可得 2 25 b+. 33 ac 2 =