初三数学质量检测3.doc

初三数学质量检测（答题时间：120分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内每小题3分，共24分）1、2007年10月24日，我国“嫦娥一号”卫星飞向月球已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法且保留3个有效数字表示为 （ ）A、3.840104千米B、3.84104千米C、3.84105千米D、3.84106千米2、当我们从上面观察如图所示的两个物体时，看到的将是 （ ）3、下列计算正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、xx5=x5C、x8x2=x4 D、（xy2）3=x3y64、如图，矩形纸片ABCD中，AE=EG=GB，DF=FH=HC，依次沿虚线EF、GH折叠图形，然后剪一个直径在BC上的半圆再展开，则展开后的图形为 （ ）5、在物理实验课上，小明用弹簧测力计将长方体铁块A悬于盛有水的水槽中，使铁块完全浸没于水中（如图所示），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是 （ ）6、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为 （ ）A、2B、C、D、7、如图，BC为O的直径，ABC的边AB、AC交O于D、E，且A=60，则ODE的形状为（ ）A、等边三角形 B、等腰直角三角形C、钝角等腰三角形 D、不能确定8、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示），且位似中心为坐标原点，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A、（2a，2b） B、（a，2b）C、（2b，2a） D、（2a，b）二、填空题（每小题3分，共24分）9、分式的值为0，则x的值是 。10、某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了在商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对商场的服务质量不满意的有 人。11、分解因式：a2x28a2x+16a2= 。12、如图，平面直角坐标系中，AB是过点（tan45，0）且垂直于x轴的平面镜，则点P（3，2）在平面镜AB中的像的坐标为 。13、某班5名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）如下：80，60，100，70，90，则这5名学生的平均成绩是 ，中位数是 ，方差是 。14、如图，正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为 。15、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打 折。16、已知：（a、b为正整数），则a+b= 。三、（每题8分，共16分）17、计算：18、第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了2小时已知北京到上海的铁路全长为1462千米求火车原来的速度四、（每题10分，共20分）19、市自来水公司维修人员，为更换一圆柱形破裂输水管道，需确定管道圆形截面的半径，即确定圆形截面的圆心位置，如图是破裂管道有水部分的截面（1）（4分）请你确定这个输水管道圆形截面的圆心O（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）（6分）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=cm，水面最深地方的高度为5cm，求的长。20、“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）（4分）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）（6分）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率五、（每题10分，共20分）21、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和一枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和“徽章”前，了解到如下信息（如图）：（1）（5分）求一盒“福娃”和一枚“徽章”各多少元；（2）（5分）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？22、如图，ABC中A（2，3）、B（3，1）、C（l，2）。（1）（2分）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）（2分）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）（2分）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）（4分）在AlB1Cl、A2B2C2、A3B3C3中， 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是 。六、（每题10分，共20分）23、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）（2分）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）（4分）小颖说：“根据实验，知一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）（4分）小颖和小红各投掷一枚骰子，请求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率（用列表或树状图法）24、东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/个，售价20元/个为了促销，专卖店决定凡是买10个以上的，每多买一个，售价就降低0.10元（如：某人买20个计算器，于是每个计算器降低0.10（2010）=1元，于是这20个计算器就可以按19元/个的价格购买），但是计算器的最低售价为16元/个（1）（3分）若顾客一次至少买a个计算器时，才能以最低价购买，求出a的值；（2）（4分）写出当一次购买x（10xa）个时，利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；（3）（3分）有一天一位顾客买了46个计算器，另一位顾客买了50个，专卖店老板发现卖了50个反而比卖46个赚的钱还要少，为了保证每次卖的多赚的也多，在其他促销条件不变的情况下，最低售价应由16元/个至少要提高到多少？七、（12分）25、如图甲，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其中一条直角边始终过点A，另一条直角边与BC边相交于点E（1）（2分）猜想PA与PE的数量关系（不必证明）；（2）（2分）如图乙，当直角顶点P运动到BD的延长线上时，（1）中猜想的结论还成立吗？如果成立，直接写出结论，不必证明；如果不成立，请说明理由（3）（8分）如图丙，当直角顶点P运动到DB的延长线上时，（1）中猜想的结论还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由甲 乙 丙八、（14分）26、如图，在直角坐标系中，等边OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，），过点A的动直线l从直线AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边ACD（1）（3分）求证：AOCABD；（2）（4分）当等边ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；（3）（5分）在直线l的运动过程中，等边ACD的顶点D的坐标在变化设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求出点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由（4）（2分）当直线l继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条直线的函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”【试题答案】一、1、B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C 7、A 8、A二、9、1 10、7 11、a2（x4）2 12、（1，2） 13、80分，80分，200 14、 15、七 16、109三、17、718、解：设火车原来的速度为x千米/小时1分4分6分经检验x=146.2是原方程的根7分答：火车原来的速度为146.2千米/小时8分四、19、（1）略（2）解：设O的半径为r，过O点作ODAB于C，交于D 解得r=106分，8分的长=10分20、（1）240+60=300（人）2分，2402.5%=6（人）4分（2）5分1000080%=8000（人）6分设年增长率为x8000（1+x）2=96808分解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍）10分五、21、解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元3分解得5分一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）设二等奖m名7分解得 8分m为整数，m=49分10m=610分二等奖4名，三等奖6名22、（1）、（2）、（3）均略（4）A2B2C2，A3B3C3，y轴；A1B1C1，A2B2C2，（2，0）六、23、（1）（2）小颖的说法是错误的。因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率就最大。事实上，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近4分小红的说法也是错误的。因为事件的发生具有随机性，故投600次，“6点朝上”的次数不一定恰好是100次6分（3）表9分，P=10分24、解：（1）200.10（a10）=16， a=50（个）3分（2）7分（3）因为卖的多赚的也要多，即y随x的增大而增大8分由二次函数图象可知，y最大时，9分这时最低售价为200.10（45l0）=16.5（元）10分七、25、（1）PA=PE2分（2）成立PA=PE4分（3）成立5分过P作PGBC于G，交DA的延长线于F6分EPG+APG=90，FAP+APG=90EPG=FAP7分AF=BG8分又GBP=45，BG=GP9分AF=PG10分又AFP=EGP=90AFPPGEPA=PE12分八、26、（1）OAC=60+BAC，BAD=60+BACOAC=BAD1分又OA=AB，AC=ADOACBAD3分（2）如图，过A点作AGx轴于GDCB=90，DCA=60ACG=304分AC=2AG=，即DC=5分tan30=，GC=36分OC=OG+GC=1+3=4， 即D（4，）7分（3）不变OACBADABD=AOC=608分DBC=60， 即OBE=609分所以