《工程光学全套》PPT课件.ppt

1 工 程 学 光 2 光是什么 3 光学的发展历史 光学是一门有悠久历史的学科 它的发展史可追溯到2000多年前 人类对光的研究 最初主要是试图回答 人怎么能看见周围的物体 之类问题 约在公元前400多年 先秦的代 中国的 墨经 中记录了世界上最早的光学知识 它有八条关于光学的记载 叙述影的定义和生成 光的直线传播性和针孔成像 并且以严谨的文字讨论了在平面镜 凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系 自 墨经 开始 公元11世纪阿拉伯人伊本 海赛木发明透镜 公元1590年到17世纪初 詹森和李普希同时独立地发明显微镜 一直到17世纪上半叶 才由斯涅耳和笛卡儿将光的反射和折射的观察结果 归结为今天大家所惯用的反射定律和折射定律 4 光学的发展历史 1665年 牛顿进行太阳光的实验 它把太阳光分解成简单的组成部分 这些成分形成一个颜色按一定顺序排列的光分布 光谱 它使人们第一次接触到光的客观的和定量的特征 各单色光在空间上的分离是由光的本性决定的 19世纪初 波动光学初步形成 其中托马斯 杨圆满地解释了 薄膜颜色 和双狭缝干涉现象 菲涅耳于1818年以杨氏干涉原理补充了惠更斯原理 由此形成了今天为人们所熟知的惠更斯 菲涅耳原理 用它可圆满地解释光的干涉和衍射现象 也能解释光的直线传播 1846年 法拉第发现了光的振动面在磁场中发生旋转 1856年 韦伯发现光在真空中的速度等于电流强度的电磁单位与静电单位的比值 他们的发现表明光学现象与磁学 电学现象间有一定的内在关系 5 光学的发展历史 1860年前后 麦克斯韦的指出 电场和磁场的改变 不能局限于空间的某一部分 而是以等于电流的电磁单位与静电单位的比值的速度传播着 光就是这样一种电磁现象 这个结论在1888年为赫兹的实验证实 1900年 普朗克从物质的分子结构理论中借用不连续性的概念 提出了辐射的量子论 他认为各种频率的电磁波 包括光 只能以各自确定分量的能量从振子射出 这种能量微粒称为量子 光的量子称为光子 1905年 爱因斯坦运用量子论解释了光电效应 他给光子作了十分明确的表示 特别指出光与物质相互作用时 光也是以光子为最小单位进行的 6 光学的发展历史 在20世纪初 一方面从光的干涉 衍射 偏振以及运动物体的光学现象确证了光是电磁波 而另一方面又从热辐射 光电效应 光压以及光的化学作用等无可怀疑地证明了光的量子性 微粒性 1922年发现的康普顿效应 1928年发现的喇曼效应 以及当时已能从实验上获得的原子光谱的超精细结构 它们都表明光学的发展是与量子物理紧密相关的 光学的发展历史表明 现代物理学中的两个最重要的基础理论 量子力学和狭义相对论都是在关于光的研究中诞生和发展的 此后 光学开始进入了一个新的时期 以致于成为现代物理学和现代科学技术前沿的重要组成部分 7 光的本性 很久以来 人们对光就进行了各种各样的研究 光到底是什么东西呢 这个问题困扰了许多有才智之士 牛顿提出著名的光微粒说 光是由极小的高速运动微粒组成的 不同色光有不同的微粒 其中紫光微粒的质量最大 红光微粒的质量最小 到十九世纪初期 发现了光的干涉 绕射和偏振现象 这些行为只适合于光的波动理论解释 到1863年麦克斯韦发表著名的电磁理论 揭示了光波其实是电磁波的一种 这时波动理论的最后的一个难题 传播媒质问题也被解决了 但从十九世纪末起 却发现了一系列令人困惑的新的实验结果 这些结果共同的特点是 他们无法用麦克斯韦理论来解释 其中最典型的是光电效应实验 伟大的爱因斯坦于1905年提出光量子说来解释该实验 光一方面具有波动的性质 如干涉 偏振等 另一方面又具有粒子的性质 如光电效应等 这两方面的综合说明光不是单纯的波 也不是单纯的粒子 而是具有波粒二象性的物质 这是认识上的不断加深而得到的结论 应该注意这也还不是最后的答案 对于光的本性 虽然经过这么多年的探索 我们所知道的也的确是太少了 光到底是什么 是在某一时刻表现为粒子 而在另一时刻表现为波 还是完全不同于我们现在所知的某种物质 这些问题也是当今的科学家们在苦苦思索的问题 8 什么是光学 9 什么是光学 狭义来说 光学是关于光和视见的科学 optics 光学 这个词 早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物 而今天 常说的光学是广义的 是研究从微波 红外线 可见光 紫外线直到X射线的宽广波段范围内的 关于电磁辐射的发生 传播 接收和显示 以及跟物质相互作用的科学 光学是物理学的一个重要组成部分 也是与其他应用技术紧密相关的学科 10 经典光学的研究内容 通常把光学分成几何光学 物理光学 波动光学 和量子光学三个大类 几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发 来研究光的传播问题的学科 它利用光线的概念 折射 反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径 它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限 物理光学 波动光学 是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科 所以也称为波动光学 它可以比较方便的研究光的干涉 光的衍射 光的偏振 以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象 量子光学是从光子的性质出发 来研究光与物质相互作用的学科即为量子光学 它的基础主要是量子力学和量子电动力学 11 什么是应用光学 12 什么是应用光学 应用光学 工程光学 光学是由许多与物理学紧密联系的分支学科组成 由于它有广泛的应用 所以还有一系列应用背景较强的分支学科也属于光学范围 例如 有关电磁辐射的物理量的测量的光度学 辐射度学 以正常平均人眼为接收器 来研究电磁辐射所引起的彩色视觉 及其心理物理量的测量的色度学 以及众多的技术光学 光学系统设计及光学仪器理论 光学制造和光学测试 干涉量度学 薄膜光学 纤维光学和集成光学等 还有与其他学科交叉的分支 如天文光学 海洋光学 遥感光学 大气光学 生理光学及兵器光学等 因此 应用光学是以学习经典光学和近代光学的基本原理和基本理论 并将此在各分支学科中工程应用的一门基础课程 13 本课程学习的内容 14 上篇 几何光学与成像理论 15 第一章几何光学基本定律与成像概念 16 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学的基本定律一 几个基本概念1 光源与发光点 从物理学的观点看 任何发光的物体都可以叫作光源 在几何光学中 把凡是发出光线的物体 不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体 都称为光源 如果某光源可看成几何学上的点 它只占有空间位置而无体积和线度 则称之为发光点或点光源 2 光线与光束 光线是表示光能传播方向的几何线 有一定关系的一些光线的集合称为光束 3 光波波面 光也是一种电磁波 某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面 在各向同性介质中 光沿着波面法线方向传播 所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线 与波面对应的法线束就是光束 几何光学就是应用几何光线的概念来研究光在不同条件下传播特性的一门学科 17 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学的基本定律二 几何光学基本定律几何光学以下面几个基本定律为基础 1 光的直线传播定律2 光的独立传播定律3 光的反射定律 4 光的折射定律以上四个基本定律是几何光学研究各种光的传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础 5 光的全反射现象 光线从光密介质射向光疏介质 入射角大于临界角 临界角Im 18 第一章几何光学基本定律与成像概念 例 在水中深度为y处有一发光点Q 作QO面垂直于水面 求射出水面折射线的延长线与QO交点Q 的深度y 与入射角i的关系 19 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学的基本定律三 光传播的可逆定理 当光线沿着和原来相反方向传播时 其路径不变 四 费马原理 在A B两点间光线传播的实际路径 与任何其他可能路径相比 其光程为极值 注意理解 光程 的概念 五 马吕斯定律 垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后 出射波面仍和出射光束垂直 且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值 折 反定律 费马原理和吕马斯定律三者可以互相推导出来 因此 三者之中任一个可以作为几何光学的基本定律 而其他二者可以作为推论 20 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学的基本定律例 折射率分别为n1和n2两种介质的界面为M 假设n1 n2 在折射率为n1的介质中有一点光源S 它与界面顶点O相距为d 设S发出的球面波经界面折射后成为平面波 试求界面的形状 21 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学的基本定律作业 一界面把n 1和n 1 5的介质分开 设此界面对n介质中无限远处的点光源发出的光线经界面后 在n 的介质中与界面顶点相距100mm处的点为等光程 求此分界面的表达式 22 第一章几何光学基本定律与成像概念 第二节 成像的基本概念与完善成像条件一 光学系统与成像概念应用不同形状的曲面和不同的透明介质做成各种光学元件 并把它们按一定的方式组合起来 使由物体发出的光线经过这些光学元件的折射或反射 从而满足一定的使用要求 这些光学元件的组合称为 光学系统 或 光组 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心同在一条直线上 则称为共轴光学系统 该直线叫作光轴 物点发出的球面波 同心光束 经光学系统后仍为球面波 同心光束 则其中心为物点的完善像点 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像 物所在空间称物空间 像所在空间称像空间 二 完善成像的条件由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等 三 物 像的虚实1 物和像一样 都有实和虚两类 2 物和像是相对于光学系统而言的 3 实物 虚象对应发散同心光束 虚物 实像对应会聚同心光束 23 第一章几何光学基本定律与成像概念 第三节 光路计算与近轴光学系统一 基本概念与符号规则 注意 每种参考书的符号规则不一定相同 1 基本概念 顶点 子午面 物方 像方 截距 物方 像方 孔径角 2 符号规则 光线的传播方向 规定为自左到右 线段 沿光轴的线段 以顶点为起始点 线段在顶点的右侧 其值为正 线段在顶点的左侧 其值为负 垂直于光轴的线段 以线段和光轴的交点为起始点 在光轴上方的线段 其值为正 在光轴下方的线段 其值为负 和光轴成一定夹角与折射球面相交的线段 以和折射球面的交点为起始点 线段在交点的右则 其值为正 线段在交点的左则 其值为负 角度 光线和光轴的夹角 以光轴为起始轴 顺时针转向光线所成的角 其值为正 反时针转向光线所成的角 其值为负 光线和法线的夹角 以光线为起始轴 顺时针转向法线所成的角 其值为正 反时针转向法线所成的角 其值为负 光轴和法线的夹角 以光轴为起始轴 顺时针转向法线所成的角 其值为正 反时针转向法线所成的角 其值为负 折射面间隔 由前一面的顶点到后一面的顶点 顺光线传播方向其值为正 逆光线传播方向 其值为负 在折射型光学系统中 折射面间隔恒为正 24 E A U I O h I U r L L 法线 A B B 入射光线 折射光线 光轴 折射球面 物空间n 像空间n 物 像 光线经过单个折射球面的折射 注意 图中各量均用绝对值表示 因此 凡是负值的量 符号前均加负号 C 25 第三节 光路计算与近轴光学系统二 实际光线的光路计算 由计算关系式可知 单个折射球面对轴上物点成像是不完善的 这种现象的存在称为 像差 三 近轴光线的光路计算1 几个概念 近轴光线 近轴区 高斯像 高斯像面 共轭点 阿贝不变量 2 近轴光路计算和物像位置关系式 第一章几何光学基本定律与成像概念 26 第一章几何光学基本定律与成像概念 第四节 球面光学成像系统一 单个折射面成像 1 垂轴放大率 像的大小与物体的大小之比 27 第一章几何光学基本定律与成像概念 第四节 球面光学成像系统一 单个折射面成像 2 轴向放大率 它表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系 28 第一章几何光学基本定律与成像概念 第四节 球面光学成像系统一 单个折射面成像 3 角放大率 定义为折射光线的孔径角和它对应的入射光线的孔径角的比值 4 三者之间的关系 5 拉赫不变式 29 第一章几何光学基本定律与成像概念 第四节 球面光学成像系统二 球面反射镜成像 1 物像位置公式 2 成像放大率 3 拉赫不变式 30 第一章几何光学基本定律与成像概念 第四节 球面光学成像系统三 共轴球面系统 1 过渡公式 2 成像放大率 3 拉赫不变式 31 第一章几何光学基本定律与成像概念 例题1 已知一共轴光学系统由两个折射球面组成 称为透镜 它们曲率半径分别为r1 95 06mm r2 66 68mm 两个折射球面的间隔 厚度 d1 8mm 两折射球面 透镜玻璃 间的折射率为1 5163 系统位于空气中 求由L1 150mm的物点发出的物方孔径角U1 2 的入射光线经过系统后的折射光线的位置 即求L2和U2 32 第一章几何光学基本定律与成像概念 例题2 一个半导体砷化镓发光二极管 它的发光区为直径d 3mm的圆盘 发光面上覆盖一折射率n 3 4的半球形介质 试问 要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反射 介质半球的半径R至少应多大 33 第一章几何光学基本定律与成像概念 第一章课程作业 1 用费马原理证明光的折射定律 2 第一章习题 2 4 9 13 15 19 22选做 34 第二章理想光学系统 35 第二章理想光学系统 第一节 理想光学系统与共线成像理论1 理想光学系统 如果把光学系统在近轴区成完善像的理论推广到任意大的空间 以任意大的光束成像都是完善像 这样光学系统定义为理想光学系统 也称高斯光学系统 2 几个概念 共轭 共线成像 共线变换或共线光学 基点 基面 3 共线成像理论的几何定义归纳为 1 物空间每一点对应于像空间一点 且只有一点 这两个对应点称为物 像空间的共轭点 2 物空间每一条线对应于像空间一条线 这一对相应的线称为物 像两空间的共轭线 3 如果物空间的任意一点位于直线上 那么在像空间内的共轭点也必在该直线的共轭线上 同样 以上定义可以推广到 物空间中的每一同心光束在像空间均有一共轭的同心光束与之对应 物空间中任意平面对应像空间中有一共轭平面 36 第二节 理想光学系统的基点与基面像 物方焦点 焦平面 主点 主平面和焦点的定义和确定 注意 物方焦点和像方焦点不是一对共轭点 而物方主面和像方主面是一对共轭面 第二章理想光学系统 37 第二节 理想光学系统的基点与基面注意 物方焦点和像方焦点 物方主面和像方主面的位置关系 第二章理想光学系统 f f 38 第二章理想光学系统 第三节 理想光学系统的物像关系1 图解法求像 根据理想光学系统主点 面 焦点和节点 面 的性质 已知物空间任意位置的点 线和面 用作图方法求其共轭点 线和面的位置 称为图解法求像 2 用图解法求像的方法 1 平行于光轴的入射光线 射向理想光学系统的物方主面 利用在共轭主面 1的性质 经过系统后出射光线必通过像方焦点 2 过物方焦点的光线 射向理想光学系统的物方主面 利用在共轭主面 1的性质 经过系统后出射光线必平行于光轴 3 轴外入射的平行光束 斜平行光束 经系统后必交于像方焦平面上的一点 4 来自物方焦平面上的任意点发出的光束经系统后 必成倾斜于光轴的平行光束 5 经过系统节点的入射光线 出射光线方向不变 6 共轭光线在物 像方主面上的投射高度不变 39 第二章理想光学系统 节点在照相光学系统中的应用 用于拍摄大型团体照片的周视照相机原理图 40 第三节 理想光学系统的物像关系3 解析法求像 第二章理想光学系统 41 第二章理想光学系统 第三节 理想光学系统的物像关系3 解析法求像 1 以焦点为原点的牛顿公式 2 以主点为原点的高斯公式 42 第二章理想光学系统 第三节 理想光学系统的物像关系4 由多个光组构成的理想光学系统的成像 1 图解法中只要将上一个成像系统的像看作下一个成像系统的物逐个利用基点和基面的性质进行作图求解 2 解析法中则利用光路追迹过度公式 注意物像的相对性和光学间隔的标定方法 逐个利用物像解析公式进行求解 5 理想光学系统两焦距之间的关系 43 第二章理想光学系统 第四节 理想光学系统的放大率及其相互间的关系 1 垂轴放大率 2 轴向放大率 3 角放大率 4 三者的关系 44 第二章理想光学系统 第四节 理想光学系统的放大率及其相互间的关系 5 光学系统的节点和节面 系统角放大率为 1 的一对共轭点为系统的节点 通过节点垂直于光轴的平面为节面 当物 像空间的介质相同时 主点就是节点 主面即为节面 因此 过主点的入射光线经理想光学系统后出射方向不变 第五节 光学系统的光焦度 折光度和光束的会聚度 1 折合线段 线段与该线段所在介质折射率的比值为折合线段 2 光焦度 折合焦距的倒数称为光学系统的光焦度 3 屈光度 规定在空气中 象方焦距值为 1米的光焦度作为光学系统光焦度的单位 称为屈光度 D 4 会聚度 共轭点折合距离的倒数称为光束的会聚度 45 第二章理想光学系统 例 有两共轴光组位于空气中 光组 为正光组 光组 为负光组 假定每个光组的两主面重合 且焦距绝对值均为10cm 彼此的间隔为5cm 今在光组 左侧20cm处 有一高度为2cm的物体AB 问经光组 和 后所成的像距光组 多远 大小如何 成像性质如何 用两种公式系计算相互校核 并将计算结果用图标注出来 46 第二章理想光学系统 第五节 理想光学系统的组合1 两个光组的组合 47 第二章理想光学系统 1 两个光组的组合 1 组合焦距 2 组合焦点位置 3 组合主面位置 48 第二章理想光学系统 2 多光组组合计算 1 正切计算法 由图可知 对于由k个光组组成的系统有 49 第二章理想光学系统 2 多光组组合计算 2 截距计算法 将上式组合焦距变换为 因为代入上式 可得 利用这一组公式只对每个光组连续应用高斯公式 依次求出每个光组得物距和像距 便可得出组合光学系统得焦距 这种方法称为截距计算法 50 第二章理想光学系统 例 已知位于空气中的两个光组 均为薄光组 其有关数据如下 f1 f1 40 f2 f2 30 d 20 要求 1 分别按牛顿公式和高斯公式系求其组合系统的象方与物方基点位置与焦距值 并将计算结果标于图中 2 若给定物体AB其位置 44 试用牛顿公式系按组合系统一次求象与按分光组逐次求象两种方法计算象面位置与横向放大率 校核两种计算结果是否一致 51 第六节 透镜一 折射球面的情况1 单个折射球面的基点和基面对单个球面来讲 它的主面就是过球面顶点所作的折射球面的切平面 第二章理想光学系统 52 第六节 透镜2 单个折射球面的焦距 光焦度和偏角公式 1 焦距公式 2 单个折射球面的光焦度 3 偏角公式 第二章理想光学系统 偏角公式是说明入射光线及其相对应的出射光线和焦距之间的关系 53 第二章理想光学系统 第六节 透镜二 球面反射镜的情况 1 球面反射镜的基点和基面 和单个折射球面一样 它的主点 主面在顶点处 2 焦距公式 球面反射镜的物方焦距和像方焦距是相等的 其值为球面曲率半径的一半 即球面反射镜的焦点位于球心C和球面顶点O之间的中点 54 第六节 透镜三 单透镜的情况 第二章理想光学系统 55 第六节 透镜三 单透镜的情况 1 焦距和光焦度公式 2 主面位置 第二章理想光学系统 56 第六节 透镜三 单透镜的情况 3 两主面的距离 4 几种典型透镜的基点和基面 透镜中光焦度为正者称为正透镜 光焦度为负者称为负透镜 按形状不同 正透镜又分为双凸 平凸和月凸 正弯月镜 三种类型 负透镜又分为双凹 平凹和月凹 负弯月镜 三种类型 正透镜的中心厚度大于边缘厚度 而负透镜的边缘厚度大于中心厚度 见书中P35表2 1 第二章理想光学系统 57 第六节 透镜三 单透镜的情况 5 薄透镜 把忽略厚度的透镜 称为 薄透镜 常用表示符号 正透镜负透镜 薄透镜的相关公式 d 0 同学自己推导 薄透镜的物像关系式 透镜位于空气中 第二章理想光学系统 58 第二章理想光学系统 本章作业 P36习题 1 2 3 4 6 7 9 10 14 15选做 59 平面光学元件的作用 实现折叠光路 缩小仪器的形体 完成转像 连续改变光轴方向 扩大观察范围 以及实现分光 测微补偿等 平面光学元件的分类 在共轴球面系统中一般分为平面折射元件和平面反射元件 常用的平面折射元件有平行平板玻璃 折射棱镜 光楔等 常用的平面反射元件有平面镜和各种反射棱镜 第三章平面与平面系统 60 第三章平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性1 平面反射镜的成像 1 物点的成像规律 61 第三章平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性1 平面反射镜的成像 2 非一致像 一致像和完全一致像 当物为左手坐标系 而像变为右手坐标系 或反之 这样的像称为 非一致像 也叫做 镜像 当物用左手坐标系表示 通过光学元件后所成的像仍为左手坐标系 则称这样的像为 一致像 如果物和像的上下 前后 左右三个方向的坐标都完全一致 则称这样的像为 完全一致像 因此 物体经偶数个反射镜成像后成 一致像 经奇数个反射镜成像后成 非一致像 3 平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件 62 第三章平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性1 平面反射镜的成像 平面反射镜经一次反射后的成像性质归纳如下 点经过平面反射镜反射后所成的像仍为一个点 即成完善像 物体与其像以平面反射镜为对称 即成非一致像 实物成虚像 虚物成实像 63 第三章平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性2 平面反射镜的转动 64 第三章平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性3 双平面反射镜的成像 角镜成像 1 采用角镜这样的光学元件 可以使光线改变方向 光线的方向改变可以根据实际需要通过选择适当的 角来实现 2 入射光线经过角镜后方向的改变 只与角镜的顶角 有关 如果保持角镜的顶角 不变 在入射光线方向不变的情况下 如果角镜绕垂直于图平面的轴旋转 它的出射光线方向始终不会改变 65 第三章平面与平面系统 第二节 平行平板及特性1 平行平板的成像特性 66 第三章平面与平面系统 第二节 平行平板及特性1 平行平板的成像特性 1 光线经过平面平行玻璃板折射后 出射光线的方向与入射光线平行 同时出射光线在入射光线的右侧 2 近轴光线经过平面平行玻璃板 当平板的厚度确定后 折射光线与光轴交点的位移量为一常数 它不随入射光线的入射角而变化 3 对任意光线来讲经平面平行玻璃板折射后 折射光线与光轴交点的位移量随入射光线的入射角的变化而变化 67 第三章平面与平面系统 第二节 平行平板及特性2 平行平板的 等效空气层 概念注意 该公式只是对近轴光线而言 否则进行修正 68 第三章平面与平面系统 第三节 反射棱镜1 反射棱镜的作用与类型 1 作用 a 改变光轴方向或使光轴平移 b 棱镜转像 c 扩大观察范围或实现扫描 2 类型 a 按照反射棱镜的构成方式 可将其分为普通棱镜和复合棱镜 凡由一块玻璃制成的棱镜 不管其反射次数和光轴折线的形状 均称其为普通棱镜 由两个或两个以上普通棱镜组合而成的棱镜 成为复合棱镜 b 按照反射棱镜成像的情况划分 可分为平面棱镜和空间棱镜 至少存在一个共轭光轴平面的反射棱镜称为平面棱镜 不存在共轭光轴平面的反射棱镜称为空间棱镜 69 第三章平面与平面系统 第三节 反射棱镜2 反射棱镜的基本定义与转像方向判断 1 基本定义 工作面 棱线 主截面 光轴截面 2 转像方向判断 具有单一光轴截面的反射棱镜系统a 确定主截面和光轴截面后 首先根据具体的棱镜具体的棱镜系统确定光轴的方向 b 其次选定垂直于光轴截面的坐标分量的方向 无的方向 无论经过多少次平面镜反射 垂直于主截垂直于主截面的坐标分量的方向均不改变 c 最后 确定棱镜系统光轴截面内的像坐标轴方向 坐标轴方向 根据系统的总反射次数 按 奇次成镜像 偶次成一致像 的原则 结合左 右手坐标系进行判断 70 第三章平面与平面系统 第三节 反射棱镜2 反射棱镜的基本定义与转像方向判断 具有两个相互垂直的光轴截面的反射棱镜系统a 确定主截面和光轴截面后 根据反射定律确定具体的棱镜系统光轴的方向 b 然后 将棱镜系统划分为几个单一光轴截面的反射棱镜 根据 反射棱镜只能改变其光轴截面内的物坐标方向 而不改变垂直于其光轴截面的物坐标方向 的原则进行坐标方向的确定 c 最后 根据系统的总反射次数 按 奇次成镜像 偶次成一致像 的原则 结合左 右手坐标系进行判断 71 第三章平面与平面系统 第三节 反射棱镜2 反射棱镜的基本定义与转像方向判断 具有屋脊反射面的反射棱镜系统a 确定主截面和光轴截面后 根据反射定律确定具体的棱镜系统光轴的方向 b 若系统中存在屋脊面 则每一对屋脊反射面对垂直于光轴截面的坐标分量倒转180 c 最后 根据系统的总反射次数 屋脊反射面算两次反射 按 奇次成镜像 偶次成一致像 的原则 结合左 右手坐标系进行判断 72 第三章平面与平面系统 第三节 反射棱镜3 反射棱镜的等效作用与展开 等效作用 在光学系统中用棱镜代替反射镜 相当于在光学系统中多加了一块玻璃板 棱镜的展开 在棱镜的光轴截面内 以棱镜的反射面为镜面 依次做出棱镜的反射像 就可以得到一个作用与棱镜相同的等效的平面平行玻璃板 4 反射棱镜结构设计必须满足的要求 为了保持共轴系统的成像性质 棱镜展开成玻璃板后 入射面和出射面必须平行 如果棱镜位于在会聚或发散光路中 则光轴必须和棱镜的入射表面以及出射表面垂直 73 第三章平面与平面系统 例 一望远物镜 通光口径D 40mm 对无限远物体成像 视场角2 4 若要求在系统中加入一五棱镜使光轴折转90 棱镜的出射面在物镜焦面前a 20mm处 棱镜的折射率n 1 5163 求棱镜的尺寸 74 第三章平面与平面系统 第四节 折射棱镜与光楔 依靠折射作用使光线偏折的棱镜称为折射棱镜 由于一束白光经折射棱镜后 可被分解为各种颜色的连续光谱 故又称其为色散棱镜 分光棱镜 因此 折射棱镜具有两个基本性质 即偏向性与色散性 折射棱 主截面 工作面 折射棱角 75 第三章平面与平面系统 第四节 折射棱镜与光楔1 折射棱镜的偏角 折射棱镜的主要作用之一 是使通过它的光线的进行方向相对于原来的方向发生偏折 折射光线偏离入射光线方向的角度即为偏向角 是其主要特征量 偏向角 由入射光线方向按锐角转至出射光线方向 顺时针为正 逆时针为负 偏角公式 显式 偏角公式 隐式 最小偏向角 76 第三章平面与平面系统 第四节 折射棱镜与光楔2 楔镜 光楔 及其作用 两个折射面夹角 很小的折射棱镜称为楔镜 也称光楔 其外观很像平行平板玻璃 楔镜的折射棱角又称楔角 当光线入射角很小时 即I1 0 则偏角公式 表明当光束垂直或近于垂直射到光楔上时 一般当I1 3 时可以采用 所产生的偏向角 只取决于楔角 和折射率n大小 而于I1无关 楔镜 光楔 的作用 可用于微小角度和微小位移的测量 通常称之为光学测微器或光学补偿器 77 第三章平面与平面系统 第四节 折射棱镜与光楔3 棱镜色散 折射棱镜更主要的用途是作为色散元件 利用棱镜作为色散系统的光谱仪器 称为棱镜光谱仪 由偏角公式可以看出 偏向角 是玻璃折射率的函数 折射率越大 则偏角越大 而折射率n是波长的函数 因此 是波长的 的函数 这样 这样 具有同一入射角的一束复合色光 如白光 通过折射棱镜后 其中不同波长的色光将具有不同的偏向角 因而在空间上被分解为由各种色光组成的连续光谱 这种现象即为棱镜的色散 故此 折射棱镜又称分光棱镜 78 第三章平面与平面系统 第五节 光学材料用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃 分无色 有色和变色 光学晶体和光学塑料 对光学材料的基本要求为 折射材料对工作波段有良好的透射率 反射元件对工作波段有很高的反射率 1 透射材料的光学特性 1 光学玻璃 绝大多数光学元件是由无色光学玻璃制成的 一般光学玻璃只能通过波段为0 35 2 5 m的色光 超过这个范围的光将被材料强烈吸收 无色玻璃可分为两大类 即冕牌玻璃 以字母K表示 和火石玻璃 以字母F表示 冕牌玻璃一般以低折射率 低色散为特征 而火石玻璃则以高折射率 高色散为特征 79 第三章平面与平面系统 第五节 光学材料1 透射材料的光学特性 2 光学晶体 光学晶体主要应用在紫外和红外光谱区 用于紫外光谱区域的有熔融石英 氟华钙和氟化锂等少数几种晶体 用于红外光谱区的材料稍多些 如锗能很好地透过波长为 15 m和40 60 m的辐射波 氟华钙在180nm 10 m波段内是透明的 3 光学塑料 光学塑料一般用于制作要求不高的光学元件 例如 放大镜 一般透镜 取景器和菲涅尔透镜等 最通用的光学塑料有甲基丙烯酸甲脂 nD 1 49166 vD 57 37 丙烯腈 苯乙烯共聚物 nD 1 56735 vD 34 87 聚苯乙烯 nD 1 59027 vD 30 92 80 第三章平面与平面系统 第五节 光学材料1 透射材料的光学特性 4 透射材料的折射特性 一般以夫琅和费特征谱线的折射率表示 因为F光和C光接近人眼灵敏光谱区的两端 而D 或d e 光比较接近人眼的最灵敏波长 555nm 所以D 或d e 光的折射率nD称为基本 平均 折射率 nF nC为平均色散 vD nD 1 nF nC为基本 平均 色散系数 阿贝数 2 反射材料的光学特性制作反射光学元件一般是在抛光玻璃表面镀金属反射膜 反射光学材料的主要特性是对各种波长的反射率 最常用的高反射材料应是银和铝 金属银在波长大于555 m时反射率平均为95 金属铝在可见光区的反射率为88 92 81 第三章平面与平面系统 本章作业 P50习题 1 2 4 6 7 1012 选做 请注意作业的书写格式与工整 82 第四章光学系统中的光束限制 第1节 光学系统中的光阑及其作用 实际光学系统只能对物空间的一定区域成比较满意的像 而且该区域内每一点的成像光束都限制在一定的立体角内 光学系统中所有对成像光束起到限制作用的光学元件的边框 以及一些特设的 其中心位于光轴上的开孔屏 又称为 通光孔径 统称为 光阑 光阑通光孔一般为圆形 光阑平面垂直于光轴 光阑 光阑 光阑 光阑 83 第四章光学系统中的光束限制 第1节 光学系统中的光阑及其作用 实际光学系统中通过设置光阑 对光束加以限制 它对光学系统的几何和物理性质将产生重大影响 表现为 1 影响光学系统 不考虑衍射效应 的几何像差 即影响自光学系统出射的光束结构 2 也将影响由于光的波动性所决定的衍射性质 这种衍射性质即使在没有像差时也将使点的像发生畸变 3 由于光阑决定光束截面 因而决定了能通过光学系统的光能量 也就决定了光学系统在屏 接受元件 如 底片 CCD等 或人眼的网膜上所产生的照度 4 还将影响与入射光束孔径有关的成像空间深度 即景深 以及分辨本领 84 第四章光学系统中的光束限制 第1节 光学系统中的光阑及其作用 实际光学系统中的光阑 按其作用可分为以下几种 1 孔径光阑 它是限制轴上物点成像光束立体角 并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑 也称 有效光阑 如果在过光轴的平面上来看 这种光阑就是决定轴上点发出的平面光束的孔径角 2 视场光阑 它是决定物平面或物空间中成像范围的光阑 3 渐晕光阑 影响轴外物点成像光束能量的光阑 4 消杂光光阑 这种光阑不限制通过光学系统的成像光束 只限制那些从非成像物体射来的光 光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等 这些光称为杂光 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑 任何光学系统都有这两种光阑 85 第四章光学系统中的光束限制 第2节 光学系统的孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳 实际光学系统只能允许一定大小的光束通过 在系统的数个光阑中必有一个实际光阑 可能是光学元件的边框 也可能是特设的光阑 是限制和决定系统的有效光束大小的 即决定从轴上物点到达共轭像点的光线数目 它就是孔径光阑 有效光阑 孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像 即孔径光阑在整个系统物空间的像 称为 入射光瞳 孔径光阑通过它后方的光学系统所成的像 即孔径光阑在整个系统像空间的像 称为 出射光瞳 孔径光阑 入射光瞳 出射光瞳三者相互共轭 入瞳 孔径光阑 出瞳 86 第四章光学系统中的光束限制 第2节 光学系统的孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳 在实际光学系统中孔径光阑未知的情况下寻求孔径光阑的步骤可归纳如下 首先将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔 经其前方的光学系统成像到整个系统物空间 然后比较这些像的边缘对轴上物点张角的大小 其中张角最小者 即为入射光瞳 与入射光瞳共轭的实际光阑即为孔径光阑 孔径光阑 入瞳 87 第四章光学系统中的光束限制 第2节 光学系统的孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳用类似方法将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔 经其后方的光学系统成像到整个系统像空间 然后比较这些像的边缘对轴上像点张角的大小 其中张角最小者 即为出射光瞳 与出射光瞳共轭的实际光阑即为孔径光阑 孔径光阑 出瞳 88 第四章光学系统中的光束限制 第3节 光学系统的视场光阑 入射窗和出射窗 当眼睛位于O点 通过墙壁平面上的矩形窗孔abcd我们观察室外的物平面N时 所能看到的物面范围为ABCD 则称ABCD为视场窗孔 abcd为被窗孔ABCD所限定的视场范围 视场范围 物平面 89 第四章光学系统中的光束限制 第3节 光学系统的视场光阑 入射窗和出射窗 从物方 或像方 确定视场光阑的方法和步骤 首先将光学系统中的所有光阑 包括透镜边框 经其前方 或后方 光学系统成像在整个系统的物空间 或像空间 然后 从系统的入瞳中心 或出瞳中心 分别向物空间 或像空间 所有的光阑的边缘作连线 其中张角最小的称为 入射窗 或 出射窗 与其共轭的实际光阑即为视场光阑 对同一光学系统 入射窗 视场光阑 出射光阑三者共轭 光学系统 入瞳 出瞳 出射窗 像面 物面 入射窗 90 第四章光学系统中的光束限制 第4节 光学系统的渐晕概念 在大多数的情况下 轴外点发出并充满入瞳的光束 会被某些透镜边框或某些光阑所遮挡 使轴外物点的成像光束小于轴上点的成像光束 造成像面边缘的光照度有所下降 这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为光学系统的轴外点光束的渐晕 孔径光阑 出瞳 入瞳 91 第四章光学系统中的光束限制 第4节 光学系统的渐晕概念 由入瞳和入射窗共同限制所产生的渐晕 物面 物面 入射窗 入瞳 92 第四章光学系统中的光束限制 第5节 远心光路 焦阑光路 在测量仪器中 有两类常用的系统 是利用将孔径光阑置于物镜的像方焦面或物方焦面上 以实现对物体长度或距离的精确测量 这就是应用在工具显微镜等计量仪器中的物方远心光路和应用于视距法测距仪器中的像方远心光路 以上两类系统统称 远心光路 又称 焦阑光路 1 物方远心光路 孔径光阑 物镜 分划板 刻尺 93 第四章光学系统中的光束限制 第5节 远心光路 焦阑光路 2 像方远心光路 孔径光阑 入瞳 物镜 分划板 刻尺 标尺 在远心光路中 由于孔径光阑与物镜不重合 因此在相同孔径下 物镜的口径要增大 94 第四章光学系统中的光束限制 第6节 场镜的作用 在实际工作中 有时为了减小光学元件 一般为目镜 的通光直径 同时又不改变仪器的光学特性 常常采取在物镜和目镜的共同焦面处放置一个正透镜的办法来解决 我们一般就把放置在物镜和目镜共同焦面上的正透镜称为场镜 目镜 物镜 孔径光阑 出瞳 出瞳 场镜 开普勒式望远系统 95 第四章光学系统中的光束限制 第7节 几种典型光学系统中的光束限制的分析1 照相系统和光阑2 望远镜系统和光阑3 显微镜系统和光阑 光学系统中光阑的设置 通常考虑的几个原则 1 限制成像范围的视场光阑 在大多数光学仪器中 均与系统的实像平面重合 或者接近实像平面 以保证入射窗与物平面重合 使系统有一清晰的视场边界 2 限制成像光束口径的孔径光阑 不仅限制轴上点成像光束的口径 而且影响轴外点成像光束的口径 对某些类型的光学系统 孔径光阑的位置应满足其特定的要求 3 在一些较复杂的系统中 为了减少仪器的径向尺寸以及改善轴外点的成像质量 拦掉那些像质不好的光线 常加入第二窗 使轴外光束产生一定的渐晕 应指出 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的 如果物体位置发生变化 原来限制光束的孔径光阑可能会失去限制光束的作用 光束会被其他光孔所限制 为什么 96 第四章光学系统中的光束限制 第8节 光学系统的景深1 光学系统的空间像 名词理解 平面上的空间像 弥散斑 景像平面 对准平面 主光线 透视失真 景像畸变 应该指出 平面物体的成像与物空间所成的平面像两者是有区别的 对于前者 物 像平面之间满足严格的共轭关系 在理想成像的条件下 像面上所有点均为清晰的点像 对于后者 像平面上除了映出与其共轭的物平面的像之外 同时还映出了位于共轭物平面前后的空间的像 但是 这些非共轭点在像平面上所成的像 不再是点像 而是一些相应光束的截面 弥散斑 97 第四章光学系统中的光束限制 第8节 光学系统的景深2 光学系统的景深 景深 我们称能在像面上获得清晰像 物点所成的弥散圆斑不能被接收器所分辨 的物空间深度为 景深 能成清晰像的最远平面称为 远景 能成清晰像的最近平面称为 近景 景深是远景和近景之和 参见书上图4 26 空间点在景像平面上形成的弥散斑大小与哪些因素有关 上式表明 景像平面上的弥散斑大小 除与入瞳直径 2a 及共轭面处的横向放大率 有关外 尚与空间点及对准平面至入瞳的距离p1 p2和p有关 98 第四章光学系统中的光束限制 第8节 光学系统的景深2 光学系统的景深 不同系统所允许的弥散斑大小不同 以照相物镜为典型系统 讨论其景深与各有关量之间的关系 对准平面 入瞳 出瞳 景像平面 眼睛 99 第四章光学系统中的光束限制 第8节 光学系统的景深2 光学系统的景深由于 值很小 上式可以近似表示为 讨论可知 景深与入瞳到物体的距离的平方成正比 与极限角 成正比 此外 尚与入瞳的直径2a成反比 因此 在摄影时 如果景深不够 可以适当增大距离或减小光圈 来获得较大的景深 100 第四章理想光学系统 本章作业 P73习题1 2 3另 设物镜入瞳直径2a 15mm 取 1 0 00029 按 1 和p 两种情况计算其景深 然后再按对准平面p 10m 计算其景深 101 第五章光能与光度学 光学系统实质上是辐射能传输系统 辐射能传输问题包括两方面 一是辐射能传播方向问题 一是辐射能传输数量大小问题 研究电磁波辐射能的测试 计量和计算的学科称为 辐射量度学 研究波长在380 780nm可见光范围内辐射能的测试 计量和计算的学科称为 光度学 光度学 是辐射量度学的一部分或特例 应该指出 光度学并不是几何光学的一部分 只是因为在许多实际情况下 几何光学的模型可以作为研究光度学的基础 所以 在这里简单地对光度学进行学习 102 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位一 立体角的概念与计算任意一个封闭锥面所包含的空间部分为锥面顶点处的 立体角 用 表示 立体角是以锥顶为球心 作一任意半径r的球面 锥面在球面上所截出的球面部分为S 则S与r2的比值即为此立体角的大小 度量单位称为 立体弧度 即 球面度 sr 围绕球心的整个空间的立体角应为 103 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位一 立体角的概念与计算由于在光学系统中通常均用平面角U来表示孔径角 若孔径角为U 则其对应的立体角的大小为 当U角很小时 立体角应为 假定距O点l处有一微面dS dS的法线N与OZ的夹角为a 那么微面dS对O点所张立体角为 104 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位二 辐射量 书P74 辐射能Qe 辐射通量 e 辐射出度Me 辐照度Ee 辐射强度Ie 辐射亮度Le 三 光学量 书P75 光能Qv 光通量 v 光出射度Mv 光照度Ev 发光强度Iv 光亮度Lv 辐射通量只表示光源元面积在单位时间内传送出的客观能量的多少 但没有反映出这些能量所能引起的人们的主观感觉 视觉的强度 实际上 不同波长光的数量不相等的辐射通量可能引起相等的视觉强度 而相等的辐射通量的不同波长的光 却不能引起相等的视觉强度 因为人的眼睛对不同波长的光有不同的感光灵敏度 105 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位四 辐射量与光学量间的关系1 光谱光效率函数 视见函数 人眼对各种不同波长的光有不同的灵敏度 并且不同人的眼睛 对各种波长光的灵敏度也常常是有差别的 接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为 光谱响应度 或 光谱灵敏度 在可见光谱范围内 表征 平均 眼对各种波长光的相对灵敏度的函数为 光谱光效率函数 视见函数 明视觉视见函数 暗视觉视见函数 106 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位四 辐射量与光学量间的关系2 两量间的对应关系光度学研究对可见光的能量的计算 它使用的参量称为光度量 以人的视觉习惯为基础建立 辐射度学适用于整个电磁波谱的能量计算 主要用于X光 紫外光 红外光以及其他非可见的电磁辐射 光度学是辐射度学的一部分或特例 这两套参量的名称 符号 定义式彼此对应 基本都相同 只是单位不同 为了区别这两种量 规定用下标e和v表示 符号意义见书中P77页 107 第五章光能与光度学 第一节 辐射量和光学量及其单位四 辐射量与光学量间的关系2 两量间的对应关系 搞什么呀 这么多单位 烦死啦 没有办法 还是要记呀 108 第五章光能与光度学 第二节 光学传播中光学量的变化规律 P67 一 点光源在与之距离r处的表面上形成的照度 二 面光源在与之距离r处的表面上形成的照度 三 单一介质元光管内光亮度的传递光束在同一均匀透明介质中传播时 如果不考虑光能损失 则在同一传播方向上的任意截面上 所通过的光通量不变且光亮度相等 四 光束经界面反射和折射后的亮度 1 反射光束亮度等于入射光束亮度乘以反射系数 2 折射光束的亮度不仅与入射光束的亮度以及界面两边介质的折射率比值的平方成正比 还与界面的反射系数有关 109 第五章光能与光度学 例 某仪器用6伏15瓦钨丝灯泡 知其发光效率为15lm w 该灯泡与一聚光镜联用 若视灯泡为各向同性均匀发光的点光源 它对聚光镜所张的孔径角u sinU 0 25 求灯泡发出的总光通量 发光强度及能进入聚光镜的光通量 110 第五章光能与光度学 第二节 光学传播中光学量的变化规律 P67 五 余弦辐射体与发光强度的余弦定律 严格地讲 一般的发光面在空间不同方向的亮度值是不相等的 即亮度是空间方位角的复杂函数 但是对大多数均匀发光的物体 其在各个方向的亮度近似一致 即亮度不随方向而改变 可视为一常数 此时 发光表面上各点沿不同方向的发光强度遵循简单的余弦规律 即I IN cos 我们称这样的面光源为 余弦辐射体 又称 朗伯辐射体 入射光 入射光 发光面 双向朗伯辐射体 全扩散表面 近似朗伯辐射体 111 第五章光能与光度学 第二节 光学传播中光学量的变化规律 P67 五 余弦辐射体与发光强度的余弦定律 余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的总光通量为 空间任意方位元立体角的普遍公式 告诉你 完全镜面反射不具有余弦辐射性质 112 第五章光能与光度学 第三节 成像系统像面的光照度一 轴上像点的光照度公式二 轴外像点的光照度公式如果考虑到实际光学系统的渐