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文档简介

1 16 1简谐振动 16 1简谐振动 2 从狭义上说 通常把具有时间周期性的运动称为振动 从广义上说 任何一个物理量在某一数值附近作周期性的变化 都称为振动 振动 机械振动 物体在一定位置附近作周期性的往复运动 例如活塞的运动 钟摆的摆动等 机械振动的特点 1 具有周期性 2 有平衡点 16 1简谐振动 3 1 不同类型的振动虽然有本质的区别 但振动量随时间的变化关系遵循相同的数学规律 从而不同的振动有相同的描述方法 2 研究机械振动的规律是学习和研究其它形式的振动以及波动 无线电技术 波动光学的基础 研究机械振动的意义 16 1简谐振动 4 16 1 1简谐振动的特征及表达式 5 简谐振动是最简单 最基本的振动 简谐振动的定义 物体运动时 离开平衡位置的位移 或角位移 随时间按余弦 或正弦 规律变化 弹簧振子 harmonicOscillator 的振动 一 简谐振动 SimpleHarmonicVibration 6 作用在物体上的弹性力 驱使物体回复到平衡位置物体的惯性 阻止物体停留在平衡位置 物体作简谐运动的条件 7 8 简谐运动微分方程或动力学方程 令 解得 简谐运动的运动学方程简称振动方程 积分常数 根据初始条件确定 9 1 受力 动力学特征 2 动力学方程或微分方程 动力学特征 3 运动学方程 运动学特征 说明 要证明一个物体是否作简谐运动 只要证明上面三个式子中的一个即可 最简单的方法就是受力方析 研究简谐振动时 坐标原点只能取在平衡位置 简谐振动的特征 线性回复力 二阶线性常微分方程 以上三条都可以作为简谐运动的定义 10 简谐振动的位移 简谐振动的速度 简谐振动的加速度 简谐振动的位移 速度及加速度随时间周期性变化 简谐运动的运动学特征 11 取 12 弹簧原长 挂m后伸长 某时刻m位置 伸长 受弹力 平衡位置 例 一个轻质弹簧竖直悬挂 下端挂一质量为m的物体 今将物体向下拉一段距离后再放开 证明
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