2024-2025学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列数轴画法规范的是（）A. B.

C. D.2.代入法解方程组时，代入正确的是（）A.y-2y+1=4 B.3y-1-2y=4 C.y-2（3y-1）=4 D.2y-1-3y=43.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（-2）=-1，由此推算图2可列的算式为（）

A.（-6）+（+8）=2 B.（+6）+（-8）=-2

C.（-6）-（+8）=-14 D.（+6）-（-8）=144.下列说法正确的是（）A.若a2=b2，则a=b B.若a=b,则a-2=b-2

C.若|a|=|b|，则a=b D.若ac2=bc2，则a=b5.将如图绕虚线旋转一周后所得到的图形为（）

A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）A. B.

C. D.7.关于整式的概念，下列说法正确的是（）A.的系数是 B.32xy3的次数是6

C.0是单项式 D.-xy2+xy-7是五次三项式8.“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知1m2材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有8m2材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套.设用xm2材料用来制作礼盒，ym2材料用来制作礼卡.则可列方程组（）A. B.

C. D.9.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°.D是AB边上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D，C作射线DE，与边CB，CA形成夹角分别为∠1，∠2，则∠1与∠2满足数量关系（）A.∠2=2∠1

B.∠2+∠1=180°

C.∠2+2∠1=180°

D.∠2-∠1=90°

10.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形…，依此规律，第⑧个图案中有（）个三角形.

A.23 B.24 C.25 D.26二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若|a-2|+|b+4|=0，则ba的值为______.12.（-1）2024×（-22）=______.13.下列各式中，是代数式的是

.（填序号）

①2x-1；②a=1；③S=πR2；④π；⑤m；⑥＞.14.若关于x的多项式3x+2kx-1-x2中不含有x的一次项，则k=______.15.如果关于x的方程2x+1=3和方程6-k+x=0的解相同，那么k的值为______.16.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有______（填序号）.

17.在解关于x,y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,则m-n=______.18.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题：

（1）图中b的值为

；

（2）图中a+b的值为

​​​​​​​.

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：

（1）7-（-6）+（-4）×（-3）

（2）

（3）

20.(本小题6分)

先化简再求值y-[4y+（x-2y）-3x]+2y,其中x=-3，y=2.21.(本小题7分)

解方程组：

（1）；

（2）.22.(本小题8分)

【知识呈现】我们可把5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y）中的“x-2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为5a-3a+8a-4a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.

【解决问题】

（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为______；（用含x、y的式子表示）

（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x-5的值为______；

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：

（3）已知a-2b=7，2b-c的值为最大的负整数，求3a+4b-2（3b+c）的值.23.(本小题9分)

某网购平台开展“爱心助农”活动，准备在平台推送两种特色水果.经过对往年情况的调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：种类进价（元/kg）售价（元/kg）甲x12乙y14（1）购进甲种水果5kg和乙种水果10kg需要160元；购进甲种水果12kg和乙种水果5kg需要156元.求x,y的值；

（2）该平台决定每天对甲、乙两种水果共1000kg进行销售，其中甲种水果的数量不超过200kg,平台每天售完1000kg水果能获利2500元吗？24.(本小题10分)

已知∠AOB+∠BOC=180°，OD平分∠BOC.

（1）如图1，若∠AOB=70°，则∠BOC=______°，∠AOD=______°；

（2）如图2，若∠AOB=150°，求∠AOD的度数；

（3）若∠AOB=m°（90＜m＜180），OE平分∠AOB，求出∠DOE的度数.（用含m的代数式表示）

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】16

12.【答案】-4

13.【答案】①④⑤

14.【答案】

15.【答案】7

16.【答案】①②④

17.【答案】

18.【答案】-5

-6或-3

19.【答案】解：（1）原式=7+6+12

=25；

（2）原式=

=

=-6+16+10

=20；

（3）原式=

=-1+0-（-1）

=0．

20.【答案】解：原式=y-（4y+x-2y-3x）+2y

=y-4y-x+2y+3x+2y

=y+2x,

当x=-3，y=2时，

原式=2+2×（-3）=2-6=-4．

21.【答案】解：（1），

①+②，得3x=9，

解得x=3，

把x=3代入②，得y=-2，

所以方程组的解是；

（2），

方程组可化为，

②×3，得9x-3y=-3③，

③-①，得5x=-15，

解得x=-3，

把x=-3代入②，得y=-8，

所以原方程组的解是．

22.【答案】6x-12y

-1

23.【答案】解：（1）根据题意得：，

解得：．

答：x的值为8，y的值为12；

（2）平台每天售完1000kg水果不能获利2500元，理由如下：

假设平台每天售完1000kg水果能获利2500元，设销售甲种水果m千克，则销售乙种水果（1000-m）千克，

根据