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复习 计算下列各式 m 4n 2 a b 2 完全平方公式 a b 2 a 2ab b a b 2 a2 2ab b2 第3课时完全平方公式 因式分解 学习目标1 理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相反的变形 a 2ab b a b 2 分解因式 整式乘法 2 学会运用完全平方公式公式分解因式 3 渗透 整体 换元 的数学思想和方法 自学指导 阅读课本第169 170页的内容 思考以下问题 1 请你把 思考 的题目做完 2 观察什么样的多项式可以利完全平方公式分解因式 3 仔细看例5和例6 体会它们如何用完全平方公式分解因式 问题 1 根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法 分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式 将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式 同样道理 把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式 两个数的平方和 加上 或减去 这两数的积的2倍 等于这两个数的和 或差 的平方 2 能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点 问题2 如何用符号表示完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 今天我们就来研究用完全平方公式分解因式 下列各式是不是完全平方式 1 a2 4a 4 2 x2 4xy 4y2 3 4a2 2ab b2 4 a2 ab b2 5 x2 9 2 4 5 都不是 完全平方式 是一个二次三项式 是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍 例 分解因式 1 16x2 24x 9 分析 16x2 4x 2 9 32 24x 2 4x 3 所以16x2 24x 9是一个完全平方式 即16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 a2 2 a b b2 解 1 16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 4x 3 2 二 新课讲解 例 分解因式 2 x2 4xy 4y2 解 2 x2 4xy 4y2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 二 新课讲解 例 分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a b 2 12 a b 36 分析 在 1 中有公因式3a 应先提出公因式 再进一步分解 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 a b 2 12 a b 36 a b 2 2 a b 6 62 a b 6 2 二 新课讲解 三 小结 1 如何用符号表示完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 2 完全平方公式的结构特点是什么 分解因式的完全平方公式 左边是一个二次三项式 是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍 符
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