等量关系的练习题.doc

精品文档 等量关系的练习题 方程指的是“含有未知数的等式”。 则列方程解应用题的关键是找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就 可以列出来了找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比?多”、“比?少”、“是?的几倍”、“是?的几分之一”等术语表示在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。 4.某数的30%与5的差是8，求这个数。 变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。 5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 6.一个数比它的相反数大8，求这个数。 变6. 一个数的3倍与的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为 乙组人均生产量为 若两组工人人均生产量相等，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 1.速度时间路程 1 2.单价数量总价 关于打折的问题：打几折=原价百分之几十 3.工作效率工作时间工作总量 4.增长后的量=原量降低后的量=原量 习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？ 2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？ 4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。已知该商品成本为50元，求原价。 7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。 8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。 两队共同完成该工程需要多少天？ 若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？ 若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？ 9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？ 9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。 2 10. 某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。 11.2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。 三、根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有： 1.正方形周长边长正方形面积=边长边长=2 2.长方形周长= 长方形面积=长宽 3.三角形面积=2梯形面积=高2 4. 圆形周长=?直径=2?半径 圆形面积=?2 习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。 2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。 3.三角形面积是20，底边长为8，求高。 4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。 5.圆环面积为400?，小圆半径是15，求大圆半径。 6.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。 7.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。 四、理解文字找等量关系。 习题：1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？ 2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，2人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？ 3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？ 4.本地通话收费有两种方式。方式一：交月租30元，则每分钟话费为0.30元。方式二：零月租，则每分钟话费为0.40元。若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？ 3 5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:3:5，求每一个内角的度数。 6.船在甲、乙码头间往返。已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。 7.车间共22人生产螺钉和螺帽。若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？ 五、画图分析找等量关系 根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。 习题：1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？ 2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。 若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。 若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。 若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。 3.快马一天走240里，慢马一天走150里。慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？ 4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；然后匀速行驶了5小时后，到达B地。问最初汽车的速度。 4.环形跑道一圈为400米。甲练习自行车，速度为350米/分钟，乙练习跑步，速度为250米/分钟。两人同时同地出发。 若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？ 若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？ 4 用等式表示出下面的数量关系： 1农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头黄牛有多少头？ 2学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张红纸买了多少张？ 3停车场上的小轿车比面包车多15辆面包车有12辆，小轿车有多少辆？ 4学校有40个足球，篮球比足球多7个篮球有多少个？ 学校有40个足球，33个篮球足球比篮球多多少个？ 5孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？ 孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套今年买了多少套？ 6同学们去登山男同学去了28人，女同学去了23人女同学比男同学少去多少人？一共去了多少人？ 7. 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人? 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？ 找出下面的等量关系： 1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。轿车每分钟行驶多少米？ 2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？ 3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？ 4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？ 5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？ 6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？ 倍数应用题 1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？ 2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？ 3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？ 4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？ 5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？ 6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？ 7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？ 8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？ 9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？ 10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。白天鹅和黑天鹅一共有多少只？ 五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果 梨=20 270 x =20 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去74元，比买2千克橘子多用06元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子0.= 苹果 2x 0.=.4 比较法列式：较大数较小数=相差数： 苹果橘子=0.6元 7.x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。 列乘法式：公鸡= 母鸡 X =400 列除法式： 母鸡公鸡=倍 2400 x = 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树梨树=40 2x x =40 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅27只= 鸭 鸭鹅=7只 x =xxx =7 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x14包。 上午下午= 全天共运的 x =86 没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。 共有的装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的 142x =x = 1428 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 原有人数下车人数上车人数= 现有人数 3 1=4 从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率工作时间=工作总量 速度时间=路程 单价件数=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题。 速度和相遇时间相遇路程 =98 从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。 解：设宽为x米，则长为2x米。 长方形的周长公式：2=周长 2=1.8 从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。 解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。 鸡的腿数兔的腿数=8 2X X =8 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 解：设小奇数为x，则大奇数为x2. 小奇数大奇数= 176 x = 176 二、列表法。 将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？ 每天用量 天数 原计划0 实际0.x 原计划总量= 实际总量 670 =x 以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如 “抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答 第一讲、找到等量关系解决问题 1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.六班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？ 4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？ 6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。 大面积和小面积各是多少？ 7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。 10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。 11.三角形面积是20，底边长为8，求高。 12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。 13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 15、饲养场有