实际问题与一元一次不等式组(第八课时).ppt

9 3 2实际问题与一元一次不等式组 1 审题 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤 2 找不等关系 设未知数 3 根据不等关系列不等式组 4 解不等式组 5 答 学生独立探索以下问题 1 不能完成任务 是什么意思 2 提前完成任务 是什么意思 例1 3个小组计划在10天内生产500件产品 每天生产量相同 按原先的生产速度 不能完成任务 如果每个小组每天比原先多生产1件产品 就能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品 按原先的生产速度 10天的产品数量 500 提高生产速度后 10天的产品数量 500 3 根据这两句话你能解决这个实际问题吗 解 设每个小组原先每天生产x件产品 根据题意 得 由不等式 得 由不等式 得 因此 不等式组的解集为 根据题意 x的值应为整数 所以x 16 答 每个小组原先每天生产16件产品 例2 有若干学生参加夏令营活动 晚上在一宾馆住宿时 如果每间住4人 那么还有20人住不下 相同的房间 如果每间住8人 那么还有一间住不满也不空 请问 这群学生有多少人 有多少间房供他们住 提示 如果设有x个间房 则学生有多少人 住8人的房间有多少间 根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗 还有一间住不满也不空 分析 解 设有x间宿舍 则有 4x 20 名女生 根据题意 得 解不等式组 得 5 x 7 因为x是整数 所以x 6 4x 20 4 6 20 44 人 答 有6间宿舍 44名学生 例3 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨 乙种货物1150吨 现计划用50节A B两种型号的车厢将这批货物运至北京 已知每节A型货厢的运费是0 5万元 每节B节货厢的运费是0 8万元 甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢 甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢 按此要求安排A B两种货厢的节数 共有哪几种方案 请你设计出来 并说明哪种方案的运费最少 练习1 某工厂工人经过第一次改进工作方法 每人每天平均加工的零件比原来多10个 因而 每人在8天内加工的零件超过200个 第二次又改进工作方法 每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件 这样只做了4天 所做的件数就超过前8天所做的数量 试问每个工人原来每人平均做几个零件 练2 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 问有多少间宿舍和多少名学生 解 设有x间宿舍 则有 4x 19 名女生 根据题意 得 解不等式组 得9 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 因此有三种可能 第一种 有10间宿舍 59名学生 第二种 有11间宿舍 63名女生 第三种 有12间宿舍 67名女生 练习3 已知利民服装厂现有 种布料70米 种布料52米 现计划用这两种布料生产 两种型号的时装共80套 已知做一套 型号时装需 种布料0 6米 种布料0 9米 做一套 型号时装需 种布料1 1米 种布料0 4米 若设生产 型号的时装套数为x 用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 练习4 把一些书分给几个学生 如果每人分3本 那么余8本 如果前面的每个学生分5本 那么最后一人就分不到3本 这些书有多少本 学生有多少人 练习5 一堆玩具分给若干个小朋友 若每人分 件 则剩余 件 若前面每人分 件 则最后一个人得到的玩具数不足 件 求小朋友的人数与玩具数 练习6 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车 现向你提供以下信息 该厂去年已备用这种自行车车轮10000只 车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只 每辆自行车装配2只车轮 该厂装搭车间 最后一道工序 每月至少可装搭这种自行车1000 但不超过1200辆 该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单 这种自行车出厂销售单价为500元 辆 该厂今年这种自行车的销售金额为a万元 请你根据上述信息 判断a的取值范围