初中数学总复习漫谈.doc

2007年射阳县教育局初三复工作交流材料初中数学总复习漫谈江苏省射阳县海通中学（224343） 徐更晟中考对每一位初中毕业生来说，是人生历程中的一次重要考试，社会、家庭和学校都十分关注，要在中考中获得主动，得到优良的成绩，就必须在中考之前有计划、有步骤地安排好总复习，只要认真把握，妥善安排，就会事半功倍，稳操胜券。一、 认真阅读考纲尽量少走弯路盐城市二00七年“考纲”是依据2000年制订的九年义务教全日制初级中学教学大纲与盐城市教育局关于中考改革的指导意见而制定的。考纲中明确指出考查的重点是考查学生的三基：（基础知识、基本技能、基本的数学思想方法）。三能力（运算能力、思维能力、空间观念及运用所学知识分析和解决实际问题的能力）。编题特点是：渗透体现数学的工具性；探究体现数学的过程性；创新体现开放性。考纲中对考试要求分四个层次需要了解的知识点有57个。需理解的知识点有37个。需掌握的知识点有69个。灵活运用的知识点有7个。其中代数知识点是90个，几何知识点是80个。总知识点有170个，与教学大纲中规定的知识点相比几乎不差分毫。二、 复习中的第一轮要注意系统梳理全部知识中考卷中，基础概念试题占60%，较难题占25%，难一点题占15%，因此基础知识的系统复习不能忽视，基础知识的复习要求做到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“炒冷饭”，要讲究方法例如初中代数，往往打破原来章节的界限，按知识大块进行系统归纳为：实数的概念及其运算；代数式的分类，概念、运算及恒等变形；方程（组）的概念、性质、运算及恒等变形；不等式的概念、性质、解法及应用；不等式的概念、性质、解法；函数的概念、几种常见函数的图像及性质；统计初步知识、几何知识的归纳也类似。通过基础知识的系统归纳，至少达到以下几个目的：第一， 要准确掌握每个概念的含义，把平日学习的模糊概念廓清，使知识掌握得更扎实。对每一步的计算或证明的过程，要讲究算理与推理，做到算必有据，证必有理。第二， 要明确每一个知识点在整个初中数学中的地位，联系和应用。例如,复习因式分解，既要系统复习因式分解的定义，方法和一般步骤，还要系统了解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用；既要看到它是一个基础知识点，又要认识到它是一种数学思想方法。第三， 要注意基础知识复习中渗透能力训练。例如，中考说明中P61一填空中的第9题测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观察点，从M点测得山顶P的仰角为300在比例尺为1：5000的该地区等高线在形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为-m（取=1.732）。再如，P6216题：一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10m时，滑轮的半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3。14，结果精确到10）-。解这两道题充分体现了数学是其它相关学科的工具，更能激发学生学习数学的兴趣、情趣。三、 在基础知识复习的基础上，进行综合能力的训练。综合能力的训练是个难点，它既是基础知识的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用，中考卷中最后几道大题，虽然总量仅为25%35%，但是很重要，以往都要集中一段时间，加以训练。综合能力的训练可分两步走：第一步，系统地、分类地做一些综合题。综合题有方程类、函数类、几何类或者几方面知识的相互渗透、有机结合，以考查考生阅读审题、分析转化、严密推理、数据处理、完整表述等多方面的素质和能力。其实，解综合题的关键在分析，一道综合题，通过分析，一般可以分解为若干基本题，分解好了，解题思路就会跃然于纸上呼之即出。第二步，直接去做适量的模拟中考题，或者选用几份上年中考卷去练习，要注意的是：不要追求做题的数量，教师要引导学生一起想，真正是师生携手进题中，寻觅途径解迷宫，要让学生思考、让学生总结、让学生出错，帮助学生改错，这样学生学得主动，教师点拔轻松。四、 让数学思想方法贯穿整个复习过程之中。数学学习中的“能力”主要表现为思考问题的方法，在初中最常用的数学思想方法有以下几种。1、分类，即把被研究问题的对象按一定标准不重复、不遗漏地分成几类，从而使复杂问题简单化、条理化，比如，研究一个字母表示数问题，通常要考虑这个数为正、为零、为负数的三种情况（如|a|的讨论）。 再如几何中，常常要对图形形状和位置关系进行分类，如已知等腰三角形的一个角为500，求另两个角的度数。这里必须考虑这个角是底角、还是顶角。当这个角为底角时，则另两个角为500、800；当这个角为顶角时，则另两个角为650、650。2、转化，即把未知的转化为已知的，从而应用已有知识不断地解决新问题，获取新知识，比如，初中数学中各类方程组的解法，都设法转化为最简单的一元一次方程求解（或一元二次方程），转化的方法有降次、消元或去分母、两边乘方以及换元等。转化的思想方法，还反映在把一个问题变换为另一个问题，从而寻找解决问题的突破口。如四边形的问题转化为三角形问题；又如梯形通过平移对角线，平移一腰、延长两腰、作高、下底上截取上底，上底上延长得到下底等作辅助线的方法，将梯形转化为平形四边形、矩形、三角形的问题进行解题。3、数形结合，即把数量与图形联系起来思考问题的方法。在初中数学中，数轴和直角坐标系是数形结合的有力工具。必须掌握数与形之间的相互“对译”。4、分析与综合，是两种不同的方向逆向与顺向思考问题的方法，比较而言，人们总是不习惯于逆向地思考问题，因而要加强分析的思考方法的训练。5、归纳与概括，是获得知识、探索规律的一种思考方法，正确地进行归纳，首先要会观察具体的事例，并进行分析、比较，从而归纳总结出这类事例的共同规律。五、 注意中考创新试题的适当训练创新试题如雨后春笋，大量涌现，例如：探索题、阅读题、选自现实生活的应用题、开放题等，教师要领学生在这些题库中浏览一番。见一见“世面”，但千万不要被改头换面的新面孔所迷惑。教师一定要注意模型教学。要引导学生把“新面孔”变成“老熟人”。总而言之，要抓“模型”教学，以不变应万变；要引学生创新，化万变为不变。六、 复习进度表3月2日5月10日 第一轮复习5月11