初中数学论文：动态生成让数学课堂更精彩.doc

初中数学论文动态生成让数学课堂更精彩 摘要 “无心栽柳柳成荫”这就是动态生成的课堂教学的一种境界。一个充满生命活力的课堂，需要教师在围绕课程目标精心预设教案的基础上，根据学生认知的曲线、思维的张弛程度以及情感的波涛，以灵动的教育机智随时处理各种生成性信息，即时调整教学进程，真正实现课堂教学的弹性与优化。这样，我们的数学课堂教学必定会走进更加灿烂的天地。让我们的每一节数学课都能留住那瞬间的精彩!本文结合课例分析，阐述一个普通教师对课堂教学动态生成的一些思考，但愿能抛砖引玉 关键词 数学课堂 动态生成 有效 精彩“无心栽柳柳成荫”这就是动态生成的课堂教学的一种境界。一个充满生命活力的课堂，需要教师在围绕课程目标精心预设教案的基础上，根据学生认知的曲线、思维的张弛程度以及情感的波涛，以灵动的教育机智随时灵活处理各种生成性信息，即时调整教学进程，真正地实现课堂教学的弹性与优化。课堂动态生成是指课堂中不是机械地按部就班，而是老师与学生，学生与学生在课堂中的合作、对话、摩擦中，生成的超出教师预期、教案原有的新问题。它会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值，从而使课堂呈现出动态变化，生机勃勃的特点。一、动态生成-课堂中意想不到的精彩预设是生成的基础和静态表现，生成则是预设的延续和动态升华。一堂精彩的数学课，需要预设与生成共舞。通过预设去促进生成，通过生成完成预设，在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花。作为一名数学教师，在平时的教学过程中一定要有敏锐的数学课堂动态资源开发意识。合理运用自己的教学智慧，充分调动学生学习的兴趣，构建良好的课堂氛围，使学生通过丰富多彩的活动及实验探究，在宽松、愉悦的平台上，不断生成有价值的课堂资源，从而提高数学课堂的学习效率。【案例一】（提出问题）如图要沿AC方向开山修建一条隧道，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在提供测量长度和角度的工具请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点D，使得A、C、D三点在一条直线上。教师提出以下问题供学生思考、探索、猜想、交流。（1）这个问题是属于数学中的哪一类型的问题？（这是从学生的认知起点出发提出的问题）（2）能否说出一种设计方案？（这时期待学生能正确回答出预设中常规的测量方案）生1：如图，在AB上任取一点C，量得ACE=140，CE=150米，E=50， 则ADE=90，根据解直角三角形可求得D点的位置。师：如果ACE=160呢？135呢？（学生都能快速地说出相应的改变措施）师：（追问） 是否还有别的方法？（产生悬念激发思维）生2：我又找到了一种测量方案，可以使直角在A、B一边？（这时老师紧紧抓住这即时生成的精彩解法让该生在黑板上画出了他的方案草图，课堂内顿时兴奋起来，正是因为教师有效地利用了这种即时生成的课堂资源，毫不犹豫地把主动权交给学生，也正是由于这一“放”，带来了下面一系列的精彩）生3：根据上述两种方法我可以让直角三角形改变一下，使E是直角？” （此时，问题的思维又上了一个台阶，当学生通过自主探究，得出了这个问题的解决方案以后，还能体会到数学在实际生活中的灵活运用。在这个过程中，让学生思考、解决，生成了学习数学的激情和主动探索新问题的自信心，同时学生又从数学建模的思维高度，智慧地生成了运用直角三角形中的边角关系解决实际问题的数学认知结构。）问题似乎已解决得比较圆满，方法够简单了，而老师基于动态生成的强烈意识，合理利用动态资源，引发思维的更高境界，还要学生找出更简单的方法。师接着又问： 能否用其它特殊的三角形，如等腰或者是等边三角形来解决这个问题呢？ 学生刚开始时还一筹莫展，片刻后却是“柳暗花明又一村。”然而老师还觉得不够。老师继续再问：用一般三角形解决这个问题可行吗？此时学生的意见又出现了分歧，老师就让学生带着这个当前未能解决的问题离开课堂。这是多么精彩的循序渐进式课堂提问，前一个问题是后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的深化，就象攀登台阶一样，步步升高，把学生的思维一步一个台阶引向求知的新天地。这完全是教师根据学生的认知规律、知识内在的联系构建起了“生成”教学的有效“支架”，让学生在这样环境中进行数学活动，教师进行有效的调控，这样的“生成”教学使“生”得自然，“成”其必然。学生的思维不断地在老师一个个问题的引领之下，朝着创新的道路上一步一步地发展。在课堂上，可以说各种各样的信息无所不在，无时不有，丰富多彩，要在短短的四十五分钟内处理完这些信息，肯定是力不从心，何况这些信息本身还存在着重要与次要、有用与无用之分。因此，在数学课堂上，我们不仅要有资源意识，同时还要善于甄别，充分利用即时生成的动态资源使得数学课堂更精彩。二、实现多维互动，给“生成”提供空间 数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此，数学课堂教学应有效接轨生活素材，促使学习内容在动态中生成。 第一、学生操作体验-精彩生成的有效保障 【案例二】在讲述概率一课，（记录下几个主要片断）1一个布袋里装有10个大小形状完全相同的红球。师：从布袋中任意摸出一球是红球，从布袋中任意摸出一球是白球，请说出它们是什么事件？可能性是多少？ 2再将10个大小形状与红球完全相同的白球放入刚才的布袋中。师：从布袋中任意摸出一球是白球,从布袋中任意摸出一球是红球，请说出它们分别是什么事件？可能性分别是多少？ 3如果布袋中装有9个红球，1个白球。师：从布袋中任意摸出一球是红球，发生的可能性比上次活动中模到红球的可能性是变大了还是变小了？从布袋中任意摸出一球是白球，发生的可能性比上次活动中模到白球的可能性是变大了还是变小了？师：能否用一个正确数据表示在此模球活动中摸到红球的可能性？（此活动目的是让学生充分体验摸到每个球的可能性是一样的，体会摸出一球所有可能出现的结果数及摸到红球的结果数，体会到概率的意义）此时，一名学生站了起来说：“这些问题也太简单了，老师能否再难一点啊？”（这个细节，学生主动要求老师增加题目难度，给我们一种学生“赶” 着老师走的感觉，真是妙极了，新的生成，新的亮点）老师说好，看下面的问题：4再在10个球中（9个红球，1个白球）四人共做20次摸球游戏，记录摸到红球的次数和概率。 在这一个个反馈过来的动态信息中，不难看出学生已经能体验到频率与概率的关系，在实践过程中已认识到，在大量重复试验的基础上，试验的每个结果都会呈现出其频率的稳定性，也自然生成了可以用频率估计事件发生的概率，同时也使学生体会到概率的含义，而不只是学会套用现成公式，我认为这才是在数学地思考问题。从上可看出，在这节课上，每个学生都在动手又动脑，既紧张又活泼有趣，他们在摸球活动中体验和学习，个性得到了充分张扬。出现了许多非预设而生成的问题和想法（尤其是站起来说问题太简单的那位学生），这也是十分必然的。新课标指出：“要强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验”。课堂中的知识，只有和学生的体验相互融合在一起，才会是真正的知识，才会有真正的意义，认知心理学认为，学生学习数学只有通过自身的情感和价值体验，树立坚定的自信心才可能会是成功的。这正是在体验中的精彩生成的体现。第二、学生争论质疑-精彩生成有效途径【案例三】我在上完勾股定理后，为了方便学生计算，在黑板上写了一些勾股数：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412要求学生记住这几个特殊有用的式子，我的话音一落，课堂马上活跃起来。生1：老师，我知道了，等式的三个数中,第三个数的底部都比第一个多1。生2:第1个数等于后两个数底部的和,因为32=4+5,52=12+13,7224+25,92=40+41,112=60+61。生3更是激动:我可以把这些等式样改写成:32=52-42,52=132-122,72=252-242,92=412-402.这样得出一个结论:一个奇数的平方可以写成两个相邻数的差。于是我在表扬学生的创新发现之后,鼓励他们继续思考所有奇数的平方都能写成两个数的平方差吗?偶数可以吗?请用简练的语句表达这一发现的结论。在教师的引领下,学生经过讨论、试验和验证，最后得出结论：任何一个奇数的平方都能等于两个连续自然数的平方差。以上这些动态生成的问题来自学生学习中的困惑，学生有深切的体会，教师把它当作扩展内容，这比教师事先安排的要自然的多，虽然在课堂中的这种临时发挥可能打乱原先预设的教学程序,但它解决了学生的困惑,提高了学生学习数学的积极性。第三、与学生进行平等对话-精彩生成的有效氛围数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归.即使一次性解题合理正确，也未必是最优的解法.在课堂中及时捕捉不同学生的动态信息，关注精彩生成. 教学情境的创设不仅仅要保持数学味，而且要合乎生活实际，不能作为课堂教学的“摆设”。【案例四】我在人教版八年级（上）第十一章全等三角形教学中，跟学生的一次平等对话，给我的教学有很大的帮助。问题：一块三角形的玻璃打碎成如图的三片，如果要到玻璃店去重新配一块与原来一模一样的三角形玻璃，你知道应带哪一块碎玻璃去吗？请说明理由。 大多数学生都回答应带号玻璃，并且说可以通过ASA全等的判定方法可以配到相同的玻璃，老师也满意的点点头，这时一位学生举手说：“老师我认为一块也不带，谁配玻璃带破玻璃去啊，简直就是郑人买履啊”他这么一说其他同学就开始议论纷纷，我教了好几届学生都是这么回答的，这怎么办，我当时脑子里就琢磨,这时有些学生也说：是啊，这种情况不太符合实际。我一想也是啊，便马上把问题交还给学生，那有没有什么方法把这块玻璃配好呢？学生马上进入思索状态，一位学生马上叫了“郑人买履的方法”“怎么郑人买履的方法呢”“老师，我们可以把碎玻璃的三边量出来，到玻璃店不就可以配得跟原来一样的玻璃吗，利用三角形的SSS判定方法吗？” 学生的具体想法，我们有时候不能预设的，我们在教学中要关注这些细节。思维的层次不断地得到提升，这些都源于师生间的相互倾听与平等对话，源于思维间的相互碰撞，它的价值远远超过教师的分析与讲解，在这环节中教师及时调整课堂结构，挖掘动态资源，最大限度地生成教学资源，拓宽生成空间，不断拓展学生探索问题的创新思路，这正是我们的追求. 课堂充满生命活力是课堂的有效性的一方面，就因为我们面对的是一个个鲜活的生命体,课堂教学的价值也就在于每一节课都是不可复制的生命历程.三、预设与生成共舞-实现预设与生成的和谐统一前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”教学，是一个动态生成的过程。教学的生成性，是否就意味着不需要预设或不需要改进预设呢？课程专家指出，新课程改革应该把握平衡，在平衡中才能使改革进一步地深化。在预设与生成这一对关系中，不能把任何一样绝对化。必须要处理好预设与生成的辩证统一的关系，只有把预设与生成有机的结合起来，笔者认为要注意以下两点：1了解学生的探求需要-构建生成教学有效的支架 把学生看做重要的资源因素，让学生在与教学环境、教学文本、教师以及同学的思维在碰撞中产生火花，课堂教学才能不断地“生成”亮点。一堂成功而又精彩的数学课，应该充分估计或了解学生的学习实际，尤其是在课堂动态生成过程中，我们教师必须不断地去了解学生的探求需要，找准动态生成教学的生长点，及时生成。【案例五】有理数的乘方教学过程的简述：情景：将一根绳子对折剪断，再对折剪断。问题一：若剪6次，会得到多少根绳子？问题二：如果剪次会得到多少根绳子？能用代数式表示出来吗？（2）计算：4444= ；（1）（1）（1）= ；（）（）（）= ； ；（个相乘）（3）做一做：计算 ； ； ；（4）填一填： ；= ；（ ）2 = 4，= ； ；（ ）3 = 8；（ ）3 = 8。通过学习上述计算你发现什么规律？（5）想一想：正数的任何次幂是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。（6）走进生活：（同学来讲术有关乘方的故事）故事一：将一根面条的两头捏合在一起，然后拉伸，这样反复7次，能拉出128根细面条；故事二：将一张厚度为0.1的纸，将它对折20次后，厚度比30层楼还要高；故事三：将一根能绕地球赤道一圈的细绳，连续对折26次后，每段绳子小于1米。 一个个有效的“支架”，使学生掌握了乘方，发展了数感，尤其是三个故事这不正是在动态资源的有效挖掘下的精彩生成吗？教师恰到好处的预设，找准动态生成教学的生长点，几个成功的“支架”，就使课堂的生成成为可能。2让预设留有更大的空间-精彩生成的法宝动态生成的课堂，应该是以学生为动态生成的主体。由于学生思维能力的差异，教学环境的变化以及其他诸多因素的影响，哪怕教师预设再怎么充分，有时也有意外的情况发生。这就要求教师储备足够的教学机智，及时根据学生出现的具体情况做出反应，这就要让预设留有更大的自由空间，随时调整教学过程，采用各种有效的教学策略，真正使学生成为学习的主人，让学生在动态生成中培育数学素养和得到可持续的发展。【案例六】七年级教材中的例题：移动公司推出两种移动电话计费方法：计费方法月租费（元）每分钟话费（元）A300.3B00.4问：(1)用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费,若改用计费方法A，则可通话多少分钟？(2)上述两种计费方法,会出现通话时间相同。收费也相同的情况吗？(3)用计费方法B的用户一个月累计通话200分所需的话费，若改用计费方法A，则可通话多少分钟？如果从支付话费的多少的角度，你认为应根据什么来选择两种计费方法？其中（1）的答案是380分钟；（2）的答案是：300分钟；（3）选B；正当我要讲下面的例2时，M学生举手了，他说：老师我发现了一个问题，（虽然时间已很紧了，但我意识到可能是即将生成的一个