小学四年级-最不利原则.ppt

一 智慧开启亮亮亮 小故事 野猪在树干上磨它的牙齿 狐狸见到了 问他为什么不躺下来休息享乐 而且现在也没有看到猎人和猎狗 野猪回答道 等到猎人和猎狗出现时再来磨牙齿 一切已经来不及了 最不利原则 知识要点 在日常生活和生产中 我们常常会遇到求最大值或最小值的问题 解答这类问题 常常需要从最不利的情况出发分析问题 这就是最不利原则 最不利原则就是从 极端糟糕 的情况考虑问题 如果最不利的情况都满足题目要求 那么其它情况必然也能满足题目要求 例题精选 例1 口袋里有同样大小和同样质地的红 黄 蓝三种颜色的小球各20个 问 一次最少摸出几个球 才能保证至少有4个小球颜色相同 二 探宝揭秘新新新 解析 最不利 的情况是什么呢 那就是我们摸出3个红球 3个黄球和3个蓝球 此时三种颜色的球都是3个 却无4个球同色 这样摸出的9个球是 最不利 的情形 这时再摸出一个球 无论是红 黄或蓝色 都能保证有4个小球颜色相同 所以回答应是最少摸出10个球 完全解题 3 3 1 10个答 一次最少摸出10个球 就能保证4个小球颜色相同 小结 关键是找出 最坏情况 然后进行分析 继而解答得出结论 小试牛刀 1 口袋里有同样大小和同样质地的红 黄 蓝三种颜色的小球各20个 问 一次最少摸出几个 才能保证至少有5个小球颜色相同 解 4 3 1 13个答 一次最少摸出13个球才能保证 小试牛刀 2 口袋里有同样大小和同样质地的红 黄 蓝 绿四种颜色的小球各20个 问 一次最少摸出几个 才能保证至少有3个小球颜色相同 解 2 4 1 9个答 一次最少摸出9个球才能保证 例题精选 例2 一把钥匙只能开一把锁 现有10把钥匙和10把锁 最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配 三 开心闯关想想想 解析 从最不利的情形考虑 用10把钥匙依次去试第一把锁 最不利的情况是试验了9次 前8次都没打开 第9次无论打开或没打开 都能确定与这把锁相匹配的钥匙 若没打开 则第10把钥匙与这把锁相匹配 同理 第二把锁试验8次 第九把锁只需试验1次 第十把锁不用再试 为什么 共要试验 完全解题 9 8 7 2 1 45 次 答 最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配 小结 先从最不利的情形考虑 再逐一类推 小试牛刀 1 一把钥匙只能开一把锁 现有5把锁和的5把钥匙 要保证这5把钥匙都配上锁 至少需要试验多少次 解 4 3 2 1 10 次 答 最少试验10次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配 小试牛刀 2 一把钥匙只能开一把锁 现有10把锁和其中的9把钥匙 要保证这9把钥匙都配上锁 至少需要试验多少次 解 9 8 7 2 1 45 次 答 最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配 四 拓展视野妙妙妙 再见吧 妈妈 猜数学名词 分母 全部消灭 猜数学名词 除尽 考试作弊 猜数学名词 假分数 风筝跑了 猜数学名词 线段 3 4 猜成语 不三不四 72小时 猜汉字 晶 左边九加九 右边九十九 猜汉字 柏 课后思考 一排椅子只有15个座位 部分座位已有人就座 乐乐来后一看 他无论坐在哪个座位 都将与已就座的人相邻 问 在乐乐之前已就座的最少有几人 五 勇夺高峰闪闪闪 分析与解 将15个座位顺次编为1 15号 如果2号位 5号位已有人就座 那么就座1号位 3号位 4号位 6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻 根据这一想法 让2号位 5号位 8号位 11号位 14号位都有人就座 也就是说 预先让这5个座位有人就座 那么乐乐无论坐在哪个座位 必将与已就座的人相邻 因此所求的答案为5人 课堂总结 最不利原则 是一种极端情况 可以用于解决 至少 最多 等问题 解决最不利原则类的问题 找到一切不可能的情况 只要把最