人教版五年级下册数学教案

1 第一单元 图 形 的 变 换 （一）单元教学目标 1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2. 进一步认识图形的旋转 ,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 。 3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案 ,进一步增强空间观念。 4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美 ,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （二）单元教学重难点 （ 1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （ 2）探索图形旋转的特性和性质。 （ 1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （ 2）能在方格纸上把简单图形旋转 90度。 2 第一单元 图形的变换 第一课时 :轴对称 教学内容 :教材第 3 4页例 1和例 2。 教学目标： 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美 和创造美的能力。 重点难点： 会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备： 幻灯片、课件。 教学过程： 一、复习引入： （ 1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （ 2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （ 3）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ 4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题 1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离， 你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题 2： （ 1）引导学生思考： 3 A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （ 2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （ 3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习 一 、 2题。 2、课外作业： 板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 教学反思： 4 第二课时课题：旋 转 教学内容： 人教版小学数学五年级下册教材第 5、例 4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格 纸上将一个简单图形旋转 90。 3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点： 1、理解图形旋转变换的含义。 2、探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 能在方格纸上将一个简单图形旋转 90。 教学过程 ： 一、情景导入 同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转） 请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示 ） 问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。） 集体联系顺时针旋转 90 度和逆时针旋转 90 度。 请一人到投影前操作魔方。其他同学提示其具体的旋转方向。 师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词 “旋转 ”，这节课，咱们就来共同研究 “旋转 ”。 板书课题：旋转 5 二、反馈并明确概念 1、联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 生反馈：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车 课件出示几种旋转现象。 师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样 的特征和性质呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2、学习例 3. （ 1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。 出示钟表实物。 师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从 “12”到 “1”师怎样旋转的。（指针从 “12”绕点 O 顺时针旋转 30到 “1”） 师演示指针由 “1”到 “3”。 问：这次指针又是如何旋转的？（指针从 “1”绕点 O 顺时针旋转 60到 “3”） 师演示指针由 “3”到 “6”。 生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？ （ 2）明确旋转要素 旋转物体 起止位置 绕哪一点 旋转方向 旋转度数 板书： 点 方向 度数 师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 三、探索图形旋转的特征和性质 1、观察风车的旋转过程。 (出示课件 ) 请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。 风车绕点 O 逆时针旋转 90。 思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？ 6 小组交流观察到的现象。 一是由图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了 90；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。 2、 小结 通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点 O 逆时针旋转了 90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点 O 逆时针旋转了 90. 3、概括旋转的特征和性质。 师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点 O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。） 四、绘制图形 1、自主画图。 我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ （ 1）出示例 4 方格纸。 （ 2）请学生看清图形。 （ 3）说一说你是怎样画的。 引导学生 明确：对应点与点 O 所连线段的夹角都是 90；对应点到点 O 的距离都相等。 学生独立完成。 （ 4）作品展示，交流画法。 新课标第一网 2、总结画法。 我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 五、课堂作业设计 教材第 6 页 “做一做 ”第 1 题 7 教材第 6 页 “做一做 ”第 2 题 板书设计： 旋 转 顺时针 绕中心点 O 方向 角度 （固定） 逆时针 时针绕点 O 顺时针 旋转 30 度 时针绕点 O 顺时针 旋转 60 度 时针绕点 O 顺时针 旋转 90 度 三角形点 O 逆时针 旋转 90 度 教学反思： 8 第三课时课题： 欣 赏 设 计 教学内容： 教材第 7 11页。 教学目标： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计 一、 出示课题，教学目标 1通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计 图案。 二、出示自学指导 认真看课本 说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 三、 学生看书，自学 四、效果检测 （一）反馈练习： 完成第 8页 3题。 1、这个图案我们应该怎样画？ 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 五 、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域 ，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 六 、布置作业： 教材第 9页第 5题。 板书设计： 欣赏和设计 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 教学反思： 9 第四课时课题：欣赏与设计练习课 教学内容： 教材第 8 11页。 教学目标 ： 组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 展学生的审美意识和空间观念。 受创 作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 重点难点： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计： 一、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让学生做第 8页第 1、 2题。 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计 图案： 做第 10页 “ 实践活动 ”7 题。 1、 提出三个步骤： （ 1）先选择一个喜欢的图形； （ 2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （ 3）动手绘制图案。 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作 “ 雪花 ” ： 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的 “ 雪花 ” 。 2作品展示。 3、独立观察并尝试做第 9页第 5题。 四、全课总结 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 板书设计： 欣赏和设计练习课 图片 1 图片 2 教学反思： 10 第二单元 因数和倍数 第一课时 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为 2 6=12 所以 2是 12的因数， 6也是 12的因数； 12是 2的倍数， 12 也是 6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 齐读 二、新授： （一）找因数： 1、出示例 1： 18的因数有哪几个？ 从 12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18的因数有哪些 ？ 学生尝试完成：汇报 （ 18的因数有： 1， 2， 3， 6， 9， 18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18 1 18， 18 2 9， 18 3 6， 18 4；用乘法一对一对找，如 1 18 18， 2 9 18） 师： 18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找 36的因数有那些？ 汇报 36的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36 师：你是怎么找的？ 举错例（ 1， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18， 36） 11 师：这样写可以吗 ？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6） 仔细看看， 36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、 5、 42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找 到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了 18的因数，那 2的倍数你能找出来吗？ 汇报： 2、 4、 6、 8、 10、 16、 师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的 ? (生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、 ) 那么 2的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、让学生完成做一做 1、 2小题：找 3和 5 的倍数。 汇报 3的倍数有： 3， 6， 9， 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成： 3的倍数有： 3， 6， 9， 12， 你是怎么找的？（用 3分别乘以 1， 2， 3，倍） 5的倍数有： 5， 10， 15， 20， 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什 么收获呢？ 四、独立作业： 完成练习二 1 4题 教学反思： 12 第二课时课题： 2、 5 的倍数的特征 教学目标： 1、掌握 2 、 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。 4、培养学生的概括能力。 教学重点和难点： 1、是 2 、 5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学用具： 投影片。 教学过程： 一、复习准备 1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、按要求在集合圈里填上数。 二、 学习新课： （一） 2 的倍数的特征。 1、教师： (练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0， 2， 4， 6， 8。 ) 教师：请再举出几个 2的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生随口举例。 教师：谁能说一说是 2的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0， 2， 4， 6， 8的数，都是 2的倍数。 2、口答练习： (投影片 )请把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数，不是 2 的倍数） 1， 3， 4， 11， 14， 20， 23， 24， 28， 31， 401， 826， 740， 1000， 6431。 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。 ) 3、练习： ( 先 分小组小说，再全班统一回答。 ) 13 说出 5个 2的倍数。（要求：两位数。） 说出 3个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二） 5 的倍数的特征。 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说 5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是 5的 倍数。 板书：个位上是 0 或者 5的数，都是 5的倍数。 2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50以内 5的倍数。 (投影片 )下面哪些数是 5的倍数？ 240， 345， 431， 490， 545， 543， 709， 725， 815， 922， 986， 990。 (投影片 )从下面的数中挑出既是 2的倍数，又是 5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12， 25， 40， 80， 275， 320， 694， 720， 886， 3100， 3125， 3004。 学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个 数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是2和 5的倍数，并说明判断的依据。 三、巩固反馈： 1 、在 1 100的自然数中， 2的倍数有（ ）个， 5的倍数数有（ ）个。 2 、比 75小，比 50 大的奇数有（ ）。 3 、个位是（ ）的数同时是 2和 5的倍数。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数； 5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 教学反思： 14 第三课时课题： 3 的倍数的特征 教学目标： 1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点： 是 3的倍数的数的特征。 教学过程： 一、提出课题，寻找 3的特征。 师：同学们，我们已经知道了 2、 5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢 ?谁能猜测一下？ 生 1：个位上是 3、 6、 9的数是 3的倍数。 生 2：不对，个位上是 3、 6、 9的数不定是 3的倍数，如 l 3、 l 6、 19都不是 3的倍数。 生 3：另外， 像 60、 12、 24、 27、 18等数个位上不是 3、 6、 9，但这些数都是 3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是 3的倍数，那么 3的倍数到底有什么特征呢 ?今天我们共同来研究。（揭示课题） 师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3的倍数的百以内的数表。）（如下图） 二、自主探索，总结 3的特征师： 先请在下表中找出 3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现 学生已圈出 3的倍数的百以内的数表。）（如下图） 师：请观察这个表格，你发现 3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 生 1：我发现 10以内的数只有 3、 6、 9是 3的倍数。 生 2：我发现不管横的看或竖的看， 3的倍数都是隔两个数出现一次。 生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的， 3的倍数个位上 09这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律， 1 9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？ 生：我发现 3的 倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加 1，而个位数减少 1。 师：十位数加 1、个位数减 1组成的数与原来的数有什么相同的地方 ? 生：我发现“ 3”的那条斜线，另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起15 来都等于 3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生 1：我发现“ 6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于 6。 生 2：“ 9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于 9。 生 3：我发现另外几列，除了边上的 30、 60、 90两个数字的和是 3、 6、 9，另外的数两个数字的和是 12、 15、 18。 师：现在谁能归纳一下 3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于 3、 6、 9、 12、 15、 18等，这个数就一定是3的倍数。 师：实际上 3、 6、 9、 12、 15、 18等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是 3的倍数，这个数就一定是 3的倍数。 师：刚才是从 100以内数中发现了规律，得出了 3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数， 3的倍数的特征是否也相同呢 ?请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写 数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。 三、巩固练习： 完成 四、课堂小结： 这节课你有什么收获 教学反思： 第四课时课题：质数和合数 16 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数 还是合数 。 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师： (出示三个同样的小正方形 )每个正方形的边长为 1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形 ? 学生独立思考，然后全班交流。 2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形 ? 学生各自独立思考，想像后举手回答。 3、师：同学们再想一下，如果有 12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形 ? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说） 4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出 的不同的长方形的个数 ，你觉得会怎么样 ? 学生几乎是异口同声地说：会越多。 师：确定吗？（引导学生展开讨论。） 5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种 ? 什么情况下拼得的长方形不止一种 ?并举例说明。 先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。 师：同学们，像上面这些数 (板书的 3、 13、 7、 5、 11 等数 )，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数 (4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15 等数 )我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢 ? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略） 6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 7、师：那你们认为“ 1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。 二、动手操作，制质数表。 1、师出示： 73。让学生思考着它是不是质数。 师：要想马上知道 73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。 (同学们都说“是呀”。 ) 17 师：这表从哪来呢 ? （教师出示百 以内数表）这上面是 1到 100 这 100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出 100 以内的质数，制成质数表 ?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。） 2、让学生动手制作质数表。 3、集体交流方法。 三、练习巩固： 完成练习四第 1、 2 题。 四、课题小结： 这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 单元教学反思： 18 第三单元 长方体和正方体 第一课时 :长方体和正方体的认识 课题： 长方 体和正方体的认识 教学目标： 1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1长方体和正方体的特征。 2立体图形的识图。 教学过程： 一、复习准备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些 物体是什么图形？ 3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的认识 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然后完成 面： 6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 棱： 12条，相对的 4条棱长度相等。 顶点： 8个。 3、 教师：请完整地说一说长方体的特征。 4、出示长方体框架观察。 教师提问：框架上的 12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 1、出示正方体的特征。 19 教师提问：看一看这 个长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面： 6个完全相同的正方形。 棱： 12条棱长度都相等。 顶： 8个。 3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特 殊的长方体） 教师板书集合图： （三）制作长方体。 制作准备： 橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同） 制作过程： 1 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。 2成品如图。 让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。 三、巩固反馈： 1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2、根据图中数据口答。 20 （ 1） （ 2） （ 1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米 ，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。 （ 2）这幅图中的几何体是（ ）体， 12条棱长的和是（ ）分米。 （ 3）如图一个长方体，它的长、宽、高 分别是 9厘米， 3厘米和 上 面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左 边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交 于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 3、判断正确的在括号里画，错误的画。 （ 1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （ 2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ） （ 3）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。（ ） （ 4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 四、课堂总结： 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 五、课后作业： 1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？ 2、完成 一做”。 教学反思： 第二课时：长方体的认识 21 【 教学内容 】：长方体的认识。（ 9 例题 1 2，及 习五题 1） 【 教学目标 】： 1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。 2、通过观察、想象 、动手操作等活动，进一步发展空间观念。 3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。 【 教学重点 】：掌握长方体的特征。 【 教学用具 】：教师准备：教材第 20 页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。 【 教学过程 】： 一、认识立体图形和长方体，引出课题。 1已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？ 小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。 讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一 样吗？ 2指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？ 3出示 ，让学生观察。 小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。 二、探究长方体特征，出示例题 1。（反馈预习） 1认识面、棱、点。 师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。 （ 1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（ 一个平平的面 ） （ 2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（ 两个面，一条边 ）及时指出：我们把 两个面相 交的这条边叫做棱。 （ 3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出： 三条棱相交的点我们把它叫做顶点。 2讨论长方体的面： 22 拿出你们昨天同伴一起做的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，将你昨天的发现告诉大家吧。 提问：长方体是由什么围成的？ 说明：长方体是由 6 个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。 3认识长方体的棱和顶点 提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体 的棱和顶点。 4研究面、棱、顶点的特征 提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续讨论，并完成下面这几个问题： （ 1）面的特征 用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察） 每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形） 哪些面完全相等？ 长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。 （ 2）长方体的棱的特征。 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量 一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有 12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。 （ 3）长方体的顶点的特征。 让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（ 8 个） 5概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道： 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。 6拿一个长方体放在讲台上让学生观察。 最多能看到几个面？（ 3 个面） 长方体 23 讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画 长方体的图形。 三、认识长方体的长、宽、高。 1出示 题 2，昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题： （ 1）它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ （ 2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ 2揭示长方体的长、宽、高的概念。 （ 1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高） （ 2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长 、宽、高不同的长方体） 结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。 让学生指出自己长方体的长、宽、高。 3动手做，完成 一做。 四、巩固练习。 完成 习五 五、课堂小结 由学生小结今天学习的内容。 课外作业： 1 如图： （ 1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？ （ 2）哪个面的长是 6 厘米、宽是 4 厘米？ （ 3）面积是 48 平方厘米的有哪几个面？ 6 4 2 一个长方 体，长 5 厘米，宽 米，高 2 厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？ 3 一个长方体的棱长总和是 96 厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？ 24 教学反思 : 第 三 课时： 长方体的认识 教学内容 : 长正方体的认识 教学目标 : 25 1. 认识长方体和正方体的特征 ， 理解长方体和正方体之间的关系 。 2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。 3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。 4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点： 长方体和正方 体的特征。 教学难点： 建立长正方体的空间观念。 教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。 教学过程 : 一、初步感知 , 导入新课 。 1、 引导谈话。 在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ， 它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。” 2、谁还能说出生活中的长方体实物？ 3、 出示反例 教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生 是 不是一个长方体？学生如果答不出来 , 教师趁势说明 :要判断一个个物 体是不是长方体 , 要用长方体的特征来进 行分析、判断。长方体有哪些特征呢 ?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ” ) 二、启发引导 ， 探索新知。 ( 一 ) 认识长方体 1、 巧切萝卡妙引思路。 引导学生切第一刀得到一个面 ， 切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。 引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。 2活动一： 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。 通过以上的观 察和讨论可以知道： 长方体是由 6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 3活动二： 用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？ 26 正方体 你能回答下面的问题吗？ （ 1）长方体的 12 条棱可以分成几组？ （ 2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长、宽、高。 指出下面长方体的长、宽、高各是 多少厘米？ 4活动三： 剪下附页 1的图样。 （ 1） 把图样中完全相同的长方形涂 上同样的颜色。 （ 2） 用这个图样做一个长方体。 （ 3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？ ( 二 ) 认识正方体 1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？ 2、剪下附页 2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？ 3、 揭示长方体和正方体的关系。 小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 正方体具备长方体所有的特征， 是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。 三、巩固深化 ， 培养能力。 1、 填空。 (1) 长方体有 _个面 ,6个面都是 _(也可能 2个相对的面是 _), 相对的面的面积 _, 长方体有 _条棱 ,每组相对的 4条棱的长度都 _,长方体有 _个顶点。 (2) 长、宽、高都相等的长方体叫 _(也叫 _),正方体是 _的长方体 ,6个面都是 _,6个面的面积都 _,12 条棱的长度都 _. 2. 判断。 (1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( ) (2)到有 6个面、 12 条棱、 8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3) 长方体相对面的面积相等。 ( ) (4) 正方体是特殊的长方体。 ( ) (5) 相对的 4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) 3. 如图 , 这是一个纸巾盒 4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？ 四、 作业： 27 1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。 从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。 教学反思 ： 第三课时 :正方体的认识 【 教学内容 】：正方体的认识。（ 习题 2 8） 28 【 教学目标 】： （ 1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。 （ 2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。 （ 3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。 【 教学重点 】：长方体的特征及长、正方体的异同点。 【 学生准备 】：长方体和正方体纸盒各一个。 【教学过程】： 一、复习并引出课题 1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写下表 形体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。 二、探索新知，反馈预习 1 汇报正方体的特征。 昨天让同学们已经观察了一下正方体，现在汇报一下你发现正方体有生命特征： （ 1） 观察并回 答： 它 们的形状 都是什么 体？（正方体） 正方体还有一个名称你知道吗？（立方体） （ 2）用填空的形式小结。 形 体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 正方体 29 正方体是由 个 的正方形围成 的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。 2 反馈长方体和正方体的异同点。 （ 1）教师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？请小组代表完成下表： 形 体 面 棱 顶 点 面的形状 面积 棱长 长 方 体 6 12 8 6 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每组互相平行的四条棱的长度相等 正 方 体 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 （ 2）提问：从比较中可以看出， 正方体和长方体有什么关系？ 结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 用图表示。 长方体 正方体 三、巩固练习： 完成 习五 8。 1练习五的第 2 题：只要全班口头回答就可以了。 2练习五的第 3 题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少，然后汇报就可以了。 3 练习五的第 4、 5 题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等，30 以加深对长方体的认识。 4 第 6 题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？ 5 第 7 题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完成，师讲评。 6 第 8 题：先让学生讨论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家讨论的结果。 四、课堂小结： 让学生小结今天学习的内容： 第四课时 : 求长 方体 正方体棱长和及相应练习 教学内容： 求长 方体 正方体棱长和及相应练习 教学目标： 31 复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学重点： 1、长正方体的特征。 2、 棱长和计算方法。 教学难点： 棱长和计算方法。 教学设计： 一、复习检查： 1、判断：（复习相应的概念） （ 1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ） （ 2）、长方体中有时最多有 8条棱的长度相待。 （ ） （ 3）、 1 2条棱都相待