初二数学（下）试题.doc

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1化简的正确结果是（）A3B2C2D42如果反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A6B6C3D33在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差5一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am=1Bm1Cm1Dm16已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60角，则这个矩形的较长边的长是（）A3B6C9D127正方形具有而菱形没有的性质是（）A对角线互相垂直平分B内角之和为360C对角线相等D一条对角线平分一组对角8如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上那么k的值是（）A3B6C12D9如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）A8+6B12C19.2D2010如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11二次根式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是_12请你写出一个有一根为0的一元二次方程：_13甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙“）14如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为_15如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF在不添加辅助线的情况下，请写出与AEF相等的所有角_16设三角形三内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那我们称数对（y，z）（yz）是x的和谐数对，当x=150时，对应的和谐数对有一个，它为（10，20）；当x=66时，对应的和谐数对有二个，它们为（33，81），（38，76）当对应的和谐数对（y，z）有三个时，请写出此时x的范围_三、解答题（共6小题，满分52分）17（1）计算： +2（2）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值18（1）解方程：x2=3（x+1）（2）用配方法解方程：x22x24=019某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1819202122人数/人14322（1）写出这12名队员年龄的中位数和众数（2）求这12名队员的平均年龄20如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）若BAC=30，求AFC的度数（2）由以上作图可知，四边形AECF是菱形，请说明理由21某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）22如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1化简的正确结果是（）A3B2C2D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】把12写出43，然后化简即可【解答】解： =2，故选B2如果反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A6B6C3D3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（3，2）代入反比例函数y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（3，2），k=3（2）=6故选A3在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，B、不是中心对称图形，C、是中心对称图形，D、不是中心对称图形，故选C4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差【考点】统计量的选择【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：B5一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am=1Bm1Cm1Dm1【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可【解答】解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选：D6已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60角，则这个矩形的较长边的长是（）A3B6C9D12【考点】矩形的性质【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可【解答】解：如图：AB=6，AOB=60，四边形是矩形，AC，BD是对角线，OA=OB=OD=OC=BD=AC，在AOB中，OA=OB，AOB=60，OA=OB=AB=6，BD=2OB=12，BC=6，故选B7正方形具有而菱形没有的性质是（）A对角线互相垂直平分B内角之和为360C对角线相等D一条对角线平分一组对角【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】根据正方形与菱形的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：正方形的性质有：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等故选C8如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上那么k的值是（）A3B6C12D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点B作BMy轴于点M，过点A作ANx轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值【解答】解：过点B作BMy轴、于点M，过点A作ANx轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），AC=4，BC=3OM=3+y，ON=5，B（1，3+y），A（5，y），5y=3+y，解得，y=，OM=3+=，k=OM1=故选D9如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）A8+6B12C19.2D20【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】利用翻折变换的性质得出四边形EFGH是矩形，进而得出BF=DH=MF，再利用勾股定理得出BE，BF的长，进而得出答案【解答】解：如图所示：设HF上两个点分别为M、Q，M点是B点对折过去的，EMH为直角，AEHMEH，HEA=MEH，同理MEF=BEF，MEH+MEF=90，四边形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=MF，AH=HM，AD=HF，EH=12，EF=16，FH=20，AE=EM=，则BF=NF=12.8，故BE=9.6，AB=AE+BE=9.6+=19.2故选：C10如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】由于点B与D关于AC对称，所以BE与AC的交点即为P点此时PD+PE=BE最小，而BE是等边ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果【解答】解：由题意，可得BE与AC交于点P点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2又ABE是等边三角形，BE=AB=2故所求最小值为2故选B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11二次根式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，3x0，解得，x3，故答案为：x312请你写出一个有一根为0的一元二次方程：x24x=0【考点】一元二次方程的解【分析】设方程的两根是0和4，因而方程是x（x4）=0即x24x=0，本题答案不唯一【解答】解：设方程的另一根为4，则根据因式分解法可得方程为x（x4）=0，即x24x=0；本题答案不唯一13甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙“）【考点】方差【分析】直接根据方差的意义求解【解答】解：S甲2=2，S乙2=1.5，S甲2S乙2，乙的射击成绩较稳定故答案为：乙14如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先确定B点坐标（2，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12，则反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，所以E点坐标为（2+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：OA=2，OC=6，B点坐标为（2，6），k=26=12，反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=2+t，E点坐标为（2+t，t），（2+t）t=12，整理为t2+2t12=0，解得t1=1+（舍去），t2=1，正方形ADEF的边长为1故答案为：115如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF在不添加辅助线的情况下，请写出与AEF相等的所有角DCF，BCF，DFC【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线【分析】先证明DFC=BCF，再证明DF=CD，得出DFC=DCF，连接CF并延长交BA的延长线于G，先证明CF=GF，再由直角三角形斜边上的中线性质得出EF=FC，求出EFC=FCE，即可得出答案【解答】解：DCF、BCF、DFC，理由是：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，DFC=BCF，AD=2AB，F是AD的中点，DF=CD，DFC=DCF，BCF=DCF，DCF=BCD，连接CF并延长交BA的延长线于G，如图所示：F是AD的中点，ABCD，CF=GF，CEAB，CEG=90，EF=CG=CF=GF，FEC=FCE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AEF+FEC=DCF+FCE，AEF=DCF，即AEF=DCF=DFC=BCF，故答案为：DCF、BCF、DFC16设三角形三内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那我们称数对（y，z）（yz）是x的和谐数对，当x=150时，对应的和谐数对有一个，它为（10，20）；当x=66时，对应的和谐数对有二个，它们为（33，81），（38，76）当对应的和谐数对（y，z）有三个时，请写出此时x的范围0x60【考点】三角形内角和定理【分析】根据题意，可以求得对应的和谐数对（y，z）有三个时，x的取值范围【解答】解：由题意可得，当0x60时，它的和谐数对有（2x，1803x），（），（），当60x120时，它的和谐数对有（），（），当120x180时，它的和谐数对有（），对应的和谐数对（y，z）有三个时，此时x的范围是0x60，故答案为：0x60三、解答题（共6小题，满分52分）17（1）计算： +2（2）已知a=+，b=，求a2+b22ab的值【考点】二次根式的化简求值；二次根式的混合运算【分析】（1）先把给出的式子化为最简二次根式，再合并即可得出答案；（2）先算出ab的值，再把a2+b22ab化成（ab）2，然后代值计算即可【解答】解：（1）原式=2+62=6；（2）a=+，b=，ab=2，a2+b22ab=（ab）2=（2）2=818（1）解方程：x2=3（x+1）（2）用配方法解方程：x22x24=0【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）整理后求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）整理得：x23x3=0，b24ac=（3）241（3）=21，x=，x1=，x2=；（2）x22x24=0，x22x=24x22x+1=24+1，（x1）2=25，x1=5，x1=6，x2=419某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1819202122人数/人14322（1）写出这12名队员年龄的中位数和众数（2）求这12名队员的平均年龄【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】（1）根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可（2）根据平均数的计算公式，列式计算即可【解答】解：（1）19出现了4次，出现的次数最多，众数是19，共有12个数，中位数是第6、7个数的平均数，中位数是（20+20）2=20，（2）这12名队员的平均年龄=（18+194+203+212+222）12=20（岁），答：这12名队员的平均年龄是20岁20如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE过C作CFAB交PQ于点F，连接AF（1）若BAC=30，求AFC的度数（2）由以上作图可知，四边形AECF是菱形，请说明理由【考点】作图复杂作图；菱形的判定【分析】（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AF=CF，然后根据CFAB得到EAC=FCA=ECA=CAF=30，然后根据三角形的内角和定理即可得到；（2）利用ASA证得AEDAFD，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形【解答】解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，AE=CE，AF=CF，又CFAB，EAC=FCA=ECA=CAF=30，AFC=180FCACAF=120；（2）在AED与AFD中，AEDAFD，AE=AF，EC=EA=FC=FA，四边形AECF为菱形21某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）【考