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5.4二次函数的图象和性质一、 选择题1. 抛物线 y=（x-2）2 +3的顶点坐标是（） A（2，3） B（-2，3）C（2，-3） D（-2，-3）2. 把抛物线 y=-x2先向右平移1个单位长度长度，再向下平移3个单位长度长度，则平移后抛物线的表达式为（）Ay =-（x-1）2 +3 By=-（x +1）2 +3 Cy =-（x-1）2-3 Dy=-（x +1）2-3 3. 若抛物线y =（k-7）x2-5的开口向下，则k的取值范围是（）Ak7 Ck04. 抛物线y =2x2-3的顶点在（）A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上5. 已知二次函数 y=-x2+bx+c 中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表，点A（x1，y1），B（x2 ，y2）在函数的图象上，当0x11，2x2y2 C y1y2 D y1y26. 若把函数y= x的图象用 E（x，x）表示，函数 y =2x+1的图象用E（x，2x+1）表示，则E（x，x2-2x+1）可以由E（x，x2）（）A向上平移1个单位长度长度平移得到 B向下平移1个单位长度长度平移得到C向左平移1个单位长度长度平移得到 D向右平移1个单位长度长度平移得到7. 下列抛物线，开口最大的是（） Ay=-x2By=-x2C y=-x2 D y=-x28. 抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是（） A（1，2），直线 x=1 B（-1，2），直线 x =-1 C（-4，-5），直线 x=-4 D（4，-5），直线 x =4 9. 关于二次函数y=-2x2+3，下列说法正确的是（）A它的开口方向是向上 B当x0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 _ y2 （填“”“17y=-2（x-2）2-5 183 19三、20解：（1）把y=-x2的图象向上平移2个单位长度后得到抛物线的表达式为y=-x2+2，所以它的顶点坐标是（0，2），对称轴是直线x=0，即y轴（2）由y=-x2+2，列表如下：其函数图象如图：；（3）如图，当x=0时，y最大=221解：（1）将（1，m）代入y=2x-1，得m=21-1=1所以点P的坐标为（1，1）将点P的坐标（1，1）代入y=ax2，得1=a12，解得a=1即a=1，m=1（2）由（1）知，二次函数的表达式为y=x2，所以当x0时，y随x的增大而增大（3）顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴22解：（1）由题意，得解得m=-1（2）当m=-1时，抛物线的表达式为y=-2x2+1，其顶点坐标为（0
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