第23讲与圆有关的位置关系.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第23讲与圆有关的位置关系主备人： 陈飞 审核人： 叶昌顺班级: 姓名: 【考点】掌握点与圆、直线与圆的位置关系；掌握切线的概念，探索切线的性质与判定；能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，以及切线长定理的应用与内切圆。【重点】直线与圆的位置关系及应用【难点】直线与圆的位置关系及应用【知识梳理】两种位置关系1点与圆的位置关系共有三种： ； ； 对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d_ r；d_ _r；d_ r.2直线与圆的位置关系共有三种： ； ； 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d_ _r，d_ r，d_ _r.切线1切线定义：与圆只有 _的直线叫做圆的切线2判定定理：到 _的距离等于 _的直线是圆的切线；经过 _且垂直于_ _的直线是圆的切线3性质：从圆外一点可以向圆引_ _条切线，_ 相等【典型例题及针对训练】 切线的判定与性质【例】(2017江苏一模)如图，AB为O的直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于点E，DFAB于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若OF2，求AC的长度1(2017江苏中考)已知：如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBAC.(1)求证：PB是O的切线；(2)若OPBC，且OP8，BC2，求O的半径2(2017河南中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，AC，PB的延长线相交于点D. (1)若120，求APB的度数；(2)当1为多少度时，OPOD？并说明理由3(2017昆明中考)如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E.过点E的直线FGAF，垂足为点F，点B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上(1)求证：直线FG是O的切线；(2)若CD10，EB5，求O的直径4(2017河南中考)如图，在RtABC中，BAC90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E.(1)若AC5，BC13，求O的半径；(2)过点E作弦EFAB于M，连接AF，若F2B，求证：四边形ACEF是菱形5(2017福建中考)如图，AB是O的直径，BAC90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是O的切线；(2)若F30，EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)6(2017江苏中考)已知AB是O的直径，PB是O的切线，C是O上的点，ACOP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.(1)求证：PC是O的切线；(2)设OPAC，求CPO的正弦值；(3)设AC9，AB15，求df的取值范围1.遗漏考点点与圆的位置关系【例1】矩形ABCD中，AB8，BC3，点P在边AB上，且BP3AP，如果P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A点B，C均在P外B点B在P外、点C在P内C点B在P内、点C在P外D点B，C均在圆P内2创新题【例2】(2017江苏一模)如图所示，CD是O的弦，AB是O的直径，且CDAB，连接AC，AD，OD，其中ACCD，过点B的切线交CD的延长线于点E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分图形的周长(结果精确到1，参考数据：3.1，1.4，1.7)【提升训练】1.(2017呼和浩特中考)如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC的延长线于点D，.(1)求证：直线PB是O的切线；(2)求cosBCA的值2(2017毕节中考)如图，已知O的直径CD6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直