AHP层次分析方法购买电脑应用.doc

基于AHP法的电脑品牌选择综合评价河南财经政法大学工商管理学院管理科学专业110307班指导老师：刘玲学生：陈彦辉 王朋飞 陈冉 奚倩倩 李艳杰摘要：本文研究的是联想、戴尔、索尼、华硕、苹果等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品主要性能、外观、售后服务的定量关系。首先，本文在对笔记本性能，外观，价格等因素进行详细深入的比较的基础上，制定了适应于所有笔记本的各影响因素的标度标准，并在该标准的前提下，统计了五大电脑公司的电脑的价格、性能、知名度等大量数据，并用均值法得到了一组具有代表性的数据。基于数据分析，借鉴层次分析法建立了模型，并且在建立模型的过程中采用了九级标度法，将对价格等影响各因素定量化，并在此基础上列出判断矩阵。然后，求判断矩阵的相对权重。通过学习我们得到了三种不同的求权重方法，分别为和法、方根法、特征根法。本文采取的是方根法。利用AHP软件，算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对公司定价的影响程度，分析得出结论。关键词：层次分析法 权重 判断矩阵 一致性检验 方根法一、层次分析法原理及计算步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process）简称AHP，是美国运筹学家T. L. Saaty教授于70年代初期提出的， AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将每个层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。层次分析法适用于多目标决策，用于存在多个影响指标的情况下，评价各方案的优劣程度。当一个决策受到多个要素的影响，且各要素间存在层次关系，或者有明显的类别划分，同时各指标对最终评价的影响程度无法直接通过足够的数据进行量化计算的时候，就可以选择使用层次分析法。 它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 在运用AHP方法进行评价或决策时，大体分为以下四个步骤： 1.分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。 通常将决策问题分为3个层次，最上层为目标层，即要达到的目标;中间层为准则层。即衡量达到目标的各项准则；最下层为方案层，即根据目标可能采取的各种方案和措施。不同层次的各要素之间的关系用连线表示，如果各要素之间有连线，表示二者相关，否则表示不相关。2. 对同一层次的各要素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。对本层次的要素进行两两比较，比较矩阵中的元素的数值是由T.L萨迪提出的19的标度方法确定的。其中标度定义表见下表：表1 判断矩阵标度定义标 度含 义13579两个要素相比，具有同样重要性两个要素相比，前者比后者稍重要两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者极端重要2,4,6,8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度 3.由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。4. 计算各层要素对系统目的（总目标）的合成权重，并对各备选方案排序。二、模型构建1. 模型假设（1）购买电脑的购买者都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；（3）购买电脑的购买者都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否通过其他渠道使电脑减价以及所买电脑不是二手的：（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑者都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。2.模型建立（1）建立系统的递阶层次结构图，以层次分析法和19九级标度发为基础建立模型，通过对相关资料和数据的分析研究建立层次结构图，如下：（2） 构造两两比较矩阵，并进行一致性检验，在此之前首先对模型中用的符号进行说明：A表示目标，准则层要素从左依次用B1，B2，B3，B4，B5表示价格，外观，性能，知名度售后服务;方案层从左依次用C1，C2，C3，C4，C5来表示联想，戴尔，华硕，索尼，苹果。CI 表示一致性指标，CR表示一致性比率，Wi表示组合权重。构造判断矩阵分别为：表2 AB判断矩阵、BC判断矩阵AB1B2B3B4B5B1131/411/3B21/311/41/31/3B344131B4131/311B533111B1C1C2C3C4C5C11341/21/3C21/3121/31/4C31/41/211/41/5C423411/2C534521B3C1C2C3C4C5C111/21/51/41/4C2211/41/31/3C354123C4431/211C5431/311B2C1C2C3C4C5C11211/41/3C21/211/21/51/4C31211/41/3C445413C53431/31 B4C1C2C3C4C5C1131/243C21/311/532C325154C41/41/31/511/3C51/31/21/431 B5C1C2C3C4C5C113456C21/31345C31/41/3134C41/51/41/313C51/61/51/41/31一致性检验由AHP软件进行一致性检验计算结果分别为：图1 由图1可知，在选择购买电脑品牌时，购买者参照要素的重要性依次为性能，售后服务，知名度，价格，外观。因此可以看出购买者在选购电脑时性能和售后服务同价格、外观、知名度相比显得尤为重要，相反对外观的要求相对较低。图2 由图2可知，价格方面，由于购买者都偏向价格较低者，因此华硕占有绝对优势，其他依次为戴尔，联想，索尼，苹果。所以如果只考虑价格，购买者将偏向华硕，当然也不乏会有人购买索尼、苹果这种高价格的品牌。图3 由图3可知，外观方面，对于购买电脑品牌的选择，索尼最具优势，众所周知索尼的外观确实很出众。其他品牌相对来说更具优势的品牌依次为苹果，联想和华硕，戴尔。与图2 结合比较可以看出，价格较高的索尼和苹果，外观占有一定优势，联想和华硕则不相上下，戴尔在外观方面相对来说处于劣势地位。图4 由图4可知，性能方面，对于购买电脑品牌的选择，华硕是占有绝对优势的，其次是索尼，和苹果，高价位成就高性能，联想和戴尔相比，由于联想散热较差，因此处于劣势。可以说不同的购买者适合不同的性能要求。图5 由图5可知，公司知名度，对于购买电脑品牌的选择，华硕也是遥遥领先，但联想，和戴尔这种性价比较高的品牌也很普遍，有不俗的知名度。苹果和索尼专注品牌，价格较高，普及度较低。图6 由图6可知，售后服务方面，联想做得最好，其他依次为戴尔，华硕，索尼，苹果。这也是联想较为普及的原因。可以看出价格高的品牌售后服务不一定做得好。由图16可知，对应一致性指标CR均满足CR0.1，通过一致性检验。（3）求各要素相对于上层某要素（准则等）的归一化相对重要度向量W0=(W0i)常用方根法，即通过AHP软件计算各相对重要度量W0结果顺序与Wi相同如图16所示。 图7图8（4）通过AHP软件求得各方案的总重要度结果如图7所示，对购买电脑品牌选择的方案选择顺序的结果如图8所示。三、结果分析 结果表明，五个方案的优劣顺序为：C3，C1，C4，C5，C2，即品牌选择顺序为华硕，联想，索尼，苹果，戴尔，且有图可知华硕，联想的选择明显优于苹果，索尼和戴尔。 四、模型总结 在研究各大电脑厂家产品价格与公司知名度、产品性能、外观、产品售后服务等方面的关系时，本文做了如下工作：1. 查阅了大量有关各大电脑厂家电脑的性能、售后服务等信息。2. 采用了层次分析法建立模型。层次分析法的主要用途是通过逐层比较多种关联因素来为分析、决策、预测或控制事物的发展提供定量依据，它特别适用于难于完全用定量进行分析的复杂问题，基于这点，在研究此问题时，选用了此方法。3. 通过大量数据，利用九级标度法制定了一个统一的标准，并选出了个厂家部分系列产品的代表，利用标准对其进行了打分，然后采用均值法，得出了一组关于该厂家产品的普遍标度。4. 利用标度，列出判断矩阵，采用方根法，利用AHP软件计算相对权重，并进行一致性检验。再利用公式，算出组合权重向量和组合一致性指标，从而得出结论。五、模型改进1. 影响笔记本价格的因素还有很多，比如光驱类型，可扩展内存，位宽等，但考虑到现实情况，只选了一部分，选更多来处理，结果应该会更加准确。2. 层次分析法的关键是列出判断矩阵，通过判断矩阵计算出相对权重向量。而本文在列判断矩阵的过程中，采用了九级标度法，根据各因素的重要程度，对其进行了标度，此标度的来源仅仅是由选出的一个系列的电脑对比得来，存在局限性。3. 应邀请此方向的专家，请他们来写出判断矩阵，这样更为可靠。 参考文献1汪应洛.系统工程（第4版）.北京：机械工业出版社，2008.2戚黎蔚. AHP层次分析法在ITAT创业投资项目风险评估中的应用研究D.上海交通大学,2008. 3 刘锐. 基于AHP（层次分析法）的学生素质评价与就业竞争力研究体系D.首都师范大