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文档简介

8(2009年湖北十堰市)如图,已知RtABC中,ACB=90,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( )A B C D【关键词】直角三角形的有关计算【答案】C9(2009 年佛山市)将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了()A1圈 B1.5圈C2圈 D2.5圈【关键词】旋转【答案】C1、(2009江苏通州通西一模试卷)如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿OCDO路线作匀速运动,设运动时间为x(s)APB=y(),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为( )A2 B C D无法确定答:2、(2009年通州杨港模拟试卷)已知ABC面积为36,将ABC沿BC方向平移到A/B /C /的位置,使B / 和C重合,连结AC / 交A/C于D,则C /DC的面积为 () A. 6 B. 9 C. 12 D. 18答:D 4. (2009浙江温州模拟9)如图所示,已知直线l的解析式是 ,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为( )A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒答案:DCODPBA5. (2009浙江温州模拟11)如图,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )A、4B、5C、6D、8答案:C3、(2009江苏通州通西一模试卷)如图,将半径为1、圆心角为60的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处,则顶点O经过的路线总长为 解:1、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图7,将半径为1cm的圆形纸板,沿着边长分别为8cm图7和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度_cm (精确到0.01cm)解:34.28ABCPEFM11.(2009年包头)如图,已知与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置,点在边上,交于点,则线段的长为 cm(保留根号)AEC(F)DB图(1)EAGBC(F)D图(2)【关键词】旋转、直角三角形答案:26(2009年内蒙古包头)如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?AQCDBP【关键词】动态问题【解析】本题考查等腰三角形及三角形全等问题,属于运动探究型问题,关键在于用运动的观点看待题中的有关量。【答案】(1)秒,厘米,AB=10厘米,点D为AB的中点, BD=5厘米, 又 PC=BC-BP,BC=8厘米,PC=8-3=5厘米, PC=BD,又AB=AC,BPDCQP。 又BPDCQP,B=C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,点P,点Q运动的时间秒,厘米/秒。(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意得,解得秒。点P 共运动了厘米。 点P、点Q在AB边上相遇,经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。29.(2009年淄博市)如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止已知在相同时间内,若BQ=xcm(),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm(1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形;(2)当x 为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形;(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由ABDCPQMN【关键词】矩形,动态问题【答案】(1)当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形当点P与点N重合时,(舍去) 因为BQ+CM=,此时点Q与点M不重合所以符合题意 当点Q与点M重合时,此时,不符合题意故点Q与点M不能重合所以所求x的值为 (2)由(1)知,点Q 只能在点M的左侧,当点P在点N的左侧时,由,解得当x=2时四边形PQMN是平行四边形当点P在点N的右侧时,由, 解得当x=4时四边形NQMP是平行四边形所以当时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形 (3)过点Q,M分别作AD的垂线,垂足分别为点E,F由于2xx,所以点E一定在点P的左侧若以P,Q,M,N为顶点的四边形是等腰梯形, 则点F一定在点N的右侧,且PE=NF, 即解得由于当x=4时, 以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,所以以P,Q,M,N为顶点的四边形不能为等腰梯形 1. (2009浙江温州模拟1)在中,C=Rt,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当为何值时,为直角三角形。答案:解:(1)在,124(2),5当点Q在BD上运动x秒后,DQ21.25x,则7即y与x的函数解析式为:,其中自变量的取值范围是:0x1.6 8(3)分两种情况讨论:当 10当 12综上所述,当x为2.5秒或3.1秒时,为直角三角形。31(2009年齐齐哈尔市)直线与坐标轴分别交于两点,动点同时从点出发,同时到达点,运动停止点沿线段运动,速度为每秒1个单位长度,点沿路线运动(1)直接写出两点的坐标;(2)设点的运动时间为秒,的面积为,求出与之间的函数关系式;(3)当时,求出点的坐标,并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标xAOQPBy【关键词】动态问题【答案】(1)A(8,0)B(0,6)(2)点由到的时间是(秒)点的速度是(单位/秒)1分当在线段上运动(或0)时, 当在线段上运动(或)时,,如图,作于点,由,得, (自变量取值范围写对给1分,否则不给分)(3) xAOQPByD34如图, 直线与轴、轴分别交于点,点点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动, 设运动时间为秒(1)设四边形MNPQ的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围 (2)当为何值时,与平行?lQqOMNxyP 【关键词】直线、动点、函数【答案】解:(1)依题意,运动总时间为秒,要形成四边形,则运动时间为 1分当P点在线段NO上运动秒时, = 2分此时四边形的面积 = = 关于的函数关系式为 (2)当与平行时, 即 ,即 当秒时, 与平行40.(2009年济宁市)如图,中,.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动,设移动时间为(单位:).(1)当为何值时,与相切;(2)作交于点,如果和线段交于点,证明:当时,四边形为平行四边形.图1图2【关键词】动态【答案】(1)解:当在移动中与相切时,设切点为,连,则.,.(2)证明:,. 当时,.,.,.当时,四边形为平行四边形.41.(2009年衡阳市)如图,AB是O的直径,弦BC=2cm,ABC=60(1)求O的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与O相切;(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为,连结EF,当为何值时,BEF为直角三角形图(3)ABCOEFABCOD图(1)ABOEFC图(2)【关键词】圆、动态【答案】解:(1)AB是O的直径(已知)ACB90(直径所对的圆周角是直角)ABC60(已知)BAC180ACBABC 30(三角形的内角和等于180)AB2BC4cm(直角三角形中,30锐角所对的直角边等于斜边的一半)即O的直径为4cm(2)如图10(1)CD切O于点C,连结OC,则OCOB1/2AB2cmCDCO(圆的切线垂直于经过切点的半径)OCD90(垂直的定义)BAC 30(已求)COD2BAC 60(在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)D180CODOCD 30(三角形的内角和等于180)OD2OC4cm(直角三角形中,30锐角所对的直角边等于斜边的一半)BDODOB422(cm)当BD长为2cm,CD与O相切(3)根据题意得:BE(42t)cm,BFtcm;如图10(2)当EFBC时,BEF为直角三角形,此时BEFBACBE:BABF:BC即:(42t):4t:2解得:t1如图10(3)当EFBA时,BEF为直角三角形,此时BEFBCABE:BCBF:BA即:(42t):2t:4解得:t1.6当t1s或t1.6s时,BEF为直角三角形51.(2009年中山)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;(3)当点运动到什么位置时,求的值【关键词】相似三角形有关的计算和证明【答案】(1)在正方形中,在中,(2),当时,取最大值,最大值为10(3),要使,必须有,由(1)知,当点运动到的中点时,此时59.(2009年湖北十堰市)如图, 已知抛物线(a0)与轴交于点A(1,0)和点B (3,0),与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式;(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 (3) 如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标【关键词】二次函数和抛物线有关概念、二次函数的极值问题【答案】解: (1)由题知: 解得: 所求抛物线解析式为: (2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (1, )或P(1, )或P (1, 6) 或P (1, )(3)解法:过点E 作EFx 轴于点F , 设E ( a ,-2a3 )( 3 a 0 ) EF=-2a3,BF=a3,OF=a S四边形BOCE = BFEF + (OC +EF)OF =( a3 )(2a3) + (2a6)(a)=+ 当a =时,S四边形BOCE 最大, 且最大值为 此时,点E 坐标为 (,)解法:过点E 作EFx 轴于点F, 设E ( x , y ) ( 3 x 0 ) 则S四边形BOCE = (3 + y )(x) + ( 3 + x )y = ( yx)= ( ) = + 当x =时,S四边形BOCE 最大,且最大值为 此时,点E 坐标为 (,) 64(2009年黄石市)如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设交的平分线于点,交的外角平分线于点(1)探究:线段与的数量关系并加以

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