2011年动量题型分类理解及习题.doc

“木板换桌布”，考查学生结合实际分析问题的能力 -从03、04年全国高考理综物理压轴题谈起 浙江湖州中学(313000) 寇芳芳从历年的高考题来看，结合实际情况分析问题的能力，一直是高考考查的重点，特别是“木板、物块”模型涉及到力学、运动学、动量、能量等知识点，以03、04年的物理压轴题为例，更是考查到了这方面的知识。一、“木板、物块”模型的常规题目1、第一种情况：物块轻放在运动着的木板上S物S板S相V0一质量为M的木板，在光滑的水平地面上以速度V0向右匀速运动，现将一质量为m的物块(可视为质点)轻轻的放在木板的右端(初速为零)，物块与木板间的动摩擦因数为，木板足够长，求物块从放上木板到相对木板静止的这段时间内，问题设置如下：(1) 相对静止时的速度：(动量守恒) MV0=(M+m)V(2) 这段过程所需的时间 ：(运动学公式) t=(3) 这段时间内物块的位移：(动能定理) fs物=mV2-0(4) 这段时间内木板的位移：(动能定理) -fs板=MV2-MV02(5) 这段时间内物块相对木板的位移：(相对运动) S相=S板-S物(6) 这段时间内产生的热量：(摩擦生热) Q= fs相=MV02-(M+m)V22、第二种情况：物块滑上静止的木板一质量为m的物块(可视为质点)，以水平速度V0滑上原来静止在光滑水平地面上的木板，物块与木板间的动摩擦因数为，木板足够长，求物块从滑上木板到相对木板静止的这段时间内，问题设置如第一种情况。V0S物S板S相(1)相对静止时的速度：mV0=(M+m)V(2)这段过程所需的时间 ：t=(3)这段时间内物块的位移：-fs物=mV2-mV02(4)这段时间内木板的位移：fs板=MV2-0(5)这段时间内物块相对木板的位移：S相=S物-S板-(6)这段时间内产生的热量：Q= fs相=mV02-(M+m)V23、第三种情况：木板、物块同时运动 如图，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小物块A，mM，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系，求(1)若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向V0V0(2)若初速度的大小未知，求小物块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。解析：A、B分别在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，但由于A的质量小，所以A先减到速度为零，后又在向右的滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，B仍旧做匀减速运动，最后A刚好没有滑离B板，即A刚好滑到B板的左端相对B板静止，如图所示：(1) 根据动量守恒，设A、B相对静止时速度为V，设向右为正，则M V0- m V0=( M + m )V (1) V=V0，方向向右(2) 设小物块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离为S对A，由动能定理：-fs=0-mV02 (2)对A、B系统，由摩擦生热：fL=MV02+mV02-(M+m)V2 (3)由以上(1)、(2)、(3)式可得：S=L以上只是“木板、物块”模型最常规的题型，从以上问题的设置来看，“木板、物块”模型涉及到了受力分析，运动分析，动量守恒，能量守恒，摩擦生热等知识点，且题型变化多样，通过这一模型可考查学生多方面的知识，特别是综合分析问题的能力，教师应在日常的教学中加以引导和训练。二、03年高考物理压轴题：(原题略)这是一道联系实际的问题，一传送带运送货物，在传送带将货物经由水平部分再通过倾斜部分传送到一定的高度时，求带动电动机的平均功率。据统计，不少考生都能考虑到在T时间内运送N个货物的动能增量和重力势能的增量，但由于考生对“木板、物块”模型理解不透，未能将题目中关键的一部分能量摩擦生热考虑到.。设在水平运动过程中，小货物先在滑动摩擦力的作用下，做匀加速运动，当小货物的速度与传送带的速度相同时，就相对静止，设在这段时间内，小货物位移为S物，皮带轮的位移为S皮，所用时间为 t , 一个小货物的质量为m，则S物S相S皮S物= t， S皮=V0 t， S相=S皮-S物=t题目的灵活之处在于：S相=S物所以，摩擦生热Q=NfS相= NfS物= NmV02若该难点考生一旦突破，则此题便可迎刃而解。三、04年的高考压轴题：BA a一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度)可见题意设置者将以往学生熟悉的木板换成桌布，使得很多考生对此情景物理问题感觉难以适从，但若将桌布换成是一木板，其长度为桌长的一半，一边与桌的AB边重合，圆盘看作是物块，则此实际问题便可化为“木板、物块”模型而加以求解。解析：设桌长为L，物块在木板上的加速度的大小为a1,则 ：a1=1g 木板抽离后，物块在桌面上匀减速运动，设其加速度的大小为a2，则 ：a2=2g aS物S板S相V设物块离开木板时的速度为V，移动的距离为S1，离开木板后在桌面上再运动距离S2后便停下，则： S1=， S2= 物块不离开桌面的条件是：S1+ S2L设物块离开木板