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北京市东城区20082009学年度高一年级数学必修课程模块一测试题(A卷)一、选择题:本大题共12小题。每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若集合,则等于( )A. B. C. D. 2. 已知集合 则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 3. 的值等于 ( )A. B. C. D. 4. 下列各组函数中,两个函数相等的是 ( )A与 B与C与 D与5. 函数的定义域为A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的偶函数在上是减函数,则( ) A B C D 7.下列函数中,在区间(0,+)上是增函数的是 ( )A. B. C. D. 8.下列函数有两个零点的是( )A. B. C. D.9. 下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( )O1yxxOyxOyxOy A. . B. C. . D.10. 已知函数是定义域为R的奇函数,当时,则等于( )A B C D 11.函数的图象是( )12. 今有一组实验数据如下:x2.003.004.005.106.12y1.54.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )AB C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.13. 比较大小: _.14. 对于定义域为R的奇函数,15. 已知函数,则16. 已知函数 若,则 三、解答题:本大题共3小题,共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知函数()求证函数为奇函数;()用定义证明:函数在上是增函数 18. (本小题满分12分) 若函数且在区间上的最大值与最小值之差为,求的值19. (本小题满分12分)已知函数()求函数的定义域;()证明函数为奇函数;()判断并证明函数的单调性北京市东城区20082009学年度高一年级数学必修课程模块一测试题(A卷)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1A 2D 3B 4D 5C 6D 7D 8A 9C 10B 11D 12D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13 14 15 16三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)17. (本小题满分12分)证明:()由,可得,所以函数为奇函数 6分()任取,且,则,由,且,可知, 所以即,所以函数在上是增函数 12分18(本小题满分12分)解:当时,函数在区间上是减函数,当时有最大值,当时有最小值由已知得即,可得 6分当时,函数在区间上是增函数,当时有最小值,当时有最大值由已知得即,可得 所以或. 12分19(本小题满分12分)解:()由,可得可得即函数的定义
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