(大学物理 课件)麦克斯韦方程组.ppt

第十五章电磁场和麦克斯韦方程组 第一节位移电流 一 稳恒电磁场的基本规律 1 电场的高斯定理 2 电场的环路定理 3 磁场的高斯定理 4 磁场的安培环路定理 问题 以上规律对于非稳恒情况是否成立 二 位移电流 1电流的连续性问题 1 闭合的电流回路 2 非闭合的电流回路 3 问题分析 对以上两种情况分析可以看出 安培环路定理对于稳恒电流情况是成立的 而对于非稳恒电流情况 如电容器的充电回路 则不成立 矛盾出现的原因是电流不连续 是断开的 1861年末 麦克斯韦为了把安培环路定理推广到非稳恒电流的情况 又提出了另一个重要的假设 在电容器充电时 电容器内变化的电场也象电流一样会产生磁场 因而可以将变化的电场作一种电流 称为位移电流 把位移电流也作为电流 安培环路定理就没有矛盾了 2位移电流 当电容器充电时 电荷增加 根据电荷守恒定律 是极板上的电荷面密度 电容器极板之间的电位移通量对时间的变化率和传导电流的大小相等 可以作为电流对待 位移电流的定义 位移电流密度的定义 位移电流的方向和传导电流是否相同 注意 传导电流I等于位移电流Id 电流连续性原理 I Id 2 位移电流Id jdS 3 位移电流 变化电场 产生磁场 两者关系 右手定则 三 安培环路定理的普遍形式 1 全电流 右图中 S1面只有I传 S2面只有I位 为保证电流的连续性 将两者之和称为全电流 其连续性方程为 2 全电流安培环路定律 根据麦克斯韦理论 传导电流和位移电流在激发磁场方面是完全等效的 因而可将稳恒情况下的安培环路定理向非稳恒情况下推广 上式为推广后的安培环路定理 3 位移电流与传导电流的比较 1 二者唯一共同点仅在于都可以在空间激发磁场 2 位移电流的本质是变化着的电场 而传导电流则是自由电荷的定向运动 3 传导电流在通过导体时会产生焦耳热 而位移电流则不会产生焦耳热 4 位移电流也即变化着的电场可以存在于真空 导体 电介质中 而传导电流只能存在于导体中 解 1 因为d R 所以板间电场均匀 忽略边缘效应 2 全电流对中心线是对称的 它产生的磁场对中心线也是对称的 作回路L1 L2如图所示 由于 只有轴向的分量 所以有 同理 第二节麦克斯韦方程组 变化磁场可以激发涡旋电场 变化电场可以激发涡旋磁场 电场和磁场不可分割 称为电磁场 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说 一 前人的成就和麦克斯韦的重要假说 二 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 说明只要空间有电荷 该点附近就一定有电场存在 另一方面表明D线起源于正的自由电荷 终止于负的自由电荷 注意 为静止电荷产生的静电场 为变化磁场产生的感生电场 不仅反映了变化的磁场可以激发电场的规律 而且把稳恒的情况也包括在内 静止电荷产生的静电场 变化磁场产生的感生电场 注意 表明任何磁场都是无源的涡旋场 B线是无头无尾的闭合曲线 传导电流的磁场 位移电流的磁场 注意 它一方面说明了传导电流能激发磁场 另一方面说明了变化的电场也能激发磁场 注意 传导电流的磁场 位移电流的磁场 第三节电磁波 一 电磁波的产生 根据麦克斯韦电磁电磁理论 变化的磁场可以在其周围空间激发涡旋电场 变化电场可以在其周围空间激发涡旋磁场 如果变化的电场和磁场相互激发 则闭合的涡旋电场线和涡旋磁场线会一环套一环 由近及远向外传播 这种变化的电磁场在空间的传播就称为电磁波 二 电磁波的基本性质 1 电磁波是横波 电磁波的电矢量和磁矢量均与传播方向垂直 设电磁波沿直角坐标系的Z轴正方向传播 则有 为Z轴方向的单位矢量 2 电矢量和磁矢量互相垂直 和三个矢量之间满足右手螺旋关系 3 同一点的E与H成正比 4 电磁波的传播速度 真空中 介质中 真空中 介质中 三 电磁场的物质性 1 电磁波的能量坡印亭矢量 1 电磁波的能量密度 在空间某点处 电磁场的能量密度 单位体积内电磁场的能量 为 电磁场具有一切物质的基本特性 如能量 质量和动量等 2 电磁波的能流密度矢量 电磁波的能流密度矢量 也称为坡印亭矢量 大小 单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量 方向 电磁波的传播方向 证明 写成矢量即 3 电磁波的动量 单位体积内电磁波的动量