北师大版数学九年级上册同步练习： 2.5 一元二次方程的根与系数的关系（有答案）.doc

2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.5 一元二次方程的根与系数的关系一选择题（共10小题）1下列方程一定有实根的是（）Ax24x+3=0Bx24x+5=0Cy24y+c=0Dy24y+12=02下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x=0Bx2+4x1=0C2x24x+3=0D3x2=5x23若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A1B1C2或2D3或14不解方程，判别方程2x23x=3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根5已知关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A0B1C0，1D26关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7关于x的一元二次方程x2+bx1=0的判别式为（）A1b2Bb24Cb2+4Db2+18已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D39设x1、x2是一元二次方程2x24x1=0的两实数根，则x12+x22的值是（）A2B4C5D610一元二次方程3x24x5=0的两实数根的和与积分别是（）A，B，C，D，二填空题（共6小题）11对于方程3x25x+2=0，a= ，b= ，c= ，b24ac= ，此方程的解的情况是 12关于x的方程x23x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为 13若关于x的一元二次方程（m2）x24x+3=0有实数解，则m的取值范围为 14设x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1= ，x2= 15已知x1，x2是方程2x23x1=0的两根，则x12+x22= 16已知关于x的一元二次方程x25x+1m=0的一个根为2，则另一个根是 三解答题（共4小题）17已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18已知关于x的方程x22mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围（2）当m为正整数时，求方程的根19已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若x12+x22=6x1x2，求m的值20已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根参考答案一选择题（共10小题）1A2C3A4B5B6C7C8B9C10A二填空题（共6小题）113，5，2，1，有两个不相等的实数根12m13m且m2142；315163三解答题（共4小题）17（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18（1）关于x的方程x22mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根，=（2m）24（m2+m2）0解得m2；（2）由（1）知，m2有m为正整数，m=1，将m=1代入原方程，得x22x=0x（x2）=0，解得x1=0，x2=219（1）方程有两个实数根，0，即（2）24（m1）0，解得m2；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1x2=m1，x12+x22=6x1x2，（x1+x2）22x1x2=6x1x2，即（x1+x2）2=8x1x2，4=8（m1），解得m=1.520（1）证明：x2（m+2）x+2m1=0，=（m+2）241（2m1）=（m2）2+4，不论m为何值，（m2）2+40，0，无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）解：把x=1代入方程