北京市东城区北京二中2016-2017学年八年级上期末数学试题(word版无答案).doc

20162017学年北京东城区北京市第二中学初二上学期期末数学试卷一、选择题(以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分)1. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）15A.B.0.5C. 5D. 503.M (2, 1)关于y轴的对称点N的坐标是（ ）A. (2, 1)B. (1, 2)C. (2, 1) D. (2, 1)4.下列运算中正确的是（ ）A.b 3 b 3 =2b 3B.x 2 x 3 =x 6C.（a 5 ） 2 =a 7D.a 5 a 2 =a 35.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 3x + 3y 5 =3(x + y) 5B. (x + 1)(x 1) =x 2 -1C.4x 2 +4x=4x（x+1）D.6x 7 =3x 2 2x 5 A.1B.2C.3D.4 7.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A.3cmB.5cmC.3cm或5cmD.以上都不对A.23B.8C.3D.79.如图，在三角形纸片ABC 中，A = 75，B = 60，将纸片的角折叠，使点C 落在ABC 内，若 = 35，则等于（ ）（第9题）（第10题）A. 48B. 55C. 65D. 以上都不对10.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直 角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20， 那么每个直角三角形的周长为（ ）A.10+ 6 5B.10+10 2C.10 + 410D.24二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若分式x - 2 的值为零，则x的值等于。2x +112.已知a + b = 2，则a 2 -b 2 +4b的值等于.13.若x - 2 + | 3 - y |= 0 则xy=.14.若x 2 + kx + 9是完全平方式，则k =.15.如图，ABC中，AB = AC ，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB = 6cm，BC = 4cm，PBC 的周长等于 cm（第15题）（第16题）（第17题）16. 如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则ABC 的形状为17. 如图，从点A(0 , 2)发出一束光，经x轴反射，过点B(4 , 3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的 长为18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P （如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P 作法：（1）在直线l上任取两点A、B（2）分别以点A、B为圆心，AP 、BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q（3）作直线P Q，所以直线P Q就是所求的垂线（如图2） 请回答：该作图的依据是（第18题）二、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题5分，共46分） 19.因式分解：3ab 2 +6ab+3a20.计算：（a+b）（a-b）-（a-b） 2324.如图，在ABC 中，B = 60，AC = 15，AB = 6，求BC 的长（第24题）25.北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会 举办权北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的 协办城市近期，新建北京至张家口 铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家 口铁路，铁路全长约180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通 快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度26.已知：如图，在ABC 中，C = 90，AE是ABC 的角平分线，ED平分AEB，交AB与点D，CAE =B（1）求B的度数（2）如果AC =3cm，求AB的长度（3）判断ED与AB的位置关系： 依据是27.阅读下列材料，并回答问题 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名 的勾股定理请利用这 个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为_（2）如图1，ADBC 于D，AD = BD，AC = BE，AC = 3，DC = 1，求BD的长度10（3）如图2，点A在数轴上表示的数是_ ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）28.如图1所示，在等边ABC 中，AD是BC 边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特征，如果AD1平分BAC ，且ADBC ，则有BAD = 30，BD = C D =30角所对的直角边等于斜边的一半” 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：AB，于是可得出结论“直角三角形中，2（1）如图2所示，在ABC中，ACB = 90，BC 的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD = 5cm，B = 30时，AC D的周长=_ （2）如图3所示，在ABC 中，AB = AC ，A =