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动点产生的相似三角形问题例1、 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB绕点O顺时针转90，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线过点A、C、D，其对称轴于直线AB交于点P，（1） 求抛物线的表达式；（2） 求POC的正切值；（3） 点M在x轴上，且ABM与APD相似，求点M的坐标11xy例2、（12宁波）如图2，二次函数的图像交x轴于A（-1,0），B（2,0），交y轴于C(0，-2)，过A、C画直线，（1） 求二次函数的解析式；（2） 求P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3） 点M在二次函数的图像上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H： 若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标ABCO 若圆M的半径为，求点M的坐标 例3 如图3，已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，（4） 点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（5） 请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于，且是以点P为直角顶点的等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（6） 请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。PyxCBA 课后练习：1、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11,0），点B（0,6），点P为BC边上的动点（点P不与B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得到B和折痕OP，设BP=t.（1）如图（1），当BOP=30时，求点P的坐标；（2）如图（2），经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）练习：2、如图，平面直角坐标系中，已知点A（2,3），线段AB垂直于y轴，垂足为B，将线段AB绕点A逆时针方向旋转90，点B落在点C处，直线BC与x轴交于点D，(2) 试求出点D的坐标；(3) 试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；(4) 在（2）中所求抛物线的对称轴上找点F，使得以A、E、F为顶点的三角形与ACD相似。11xyBA3、如图，已知抛物线的方程C1：与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧；（1） 若抛物线C1过点M(2，2),求实数m的值；（2） 在（1）的条件下，求BCE的面积；（3） 在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+EH最小，求出点H的坐标；（4） 在第四象
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