广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：平面向量-Word版含答案.doc

精品文档 1欢迎下载 广东省 13 市 2017 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 平面向量平面向量 一 选择 填空题一 选择 填空题 1 潮州市 2017 届高三上学期期末 已知向量 满足 5 3 3 则 在 的方向上的投影是 1 2 东莞市 2017 届高三上学期期末 设向量 1 1 且 a 2 x b 则x 的值是 abb 3 佛山市 2017 届高三教学质量检测 一 一直线 与平行四边形中的两边 lABCDAB 分别交于 且交其对角线于 若 ADEFACKAEAB2 AFAD3 则 RAKAC A B C D 2 2 5 35 4 广州市 2017 届高三 12 月模拟 已知菱形的边长为 则ABCD260ABC BD CD A B C D 6 3 36 5 惠州市 2017 届高三第三次调研 已知向量若 1 1 2 2 tt mn 则 mnmn t A B C D 03 31 6 江门市 2017 届高三 12 月调研 已知向量 满足 则 2 3 2 A 1 B 2 C D 1 2 7 揭阳市 2017 届高三上学期期末 已知向量 若 1 1 a 2 nb 5 3 a b 则 n 8 茂名市 2017 届高三第一次综合测试 对于向量和实数 下列命题中真命题 a b c 是 A 若 则或 B 若 则或0 a b0a 0b 0a 0 0a C 若 则或 D 若 则 22 ab ab a ba b a c b c 9 清远市清城区 2017 届高三上学期期末 若等腰梯形 ABCD 中 精品文档 2欢迎下载 AB CD AB 3 BC ABC 45 则 的值为 10 汕头市 2017 届高三上学期期末 已知向量 且 1 ma 12 1 mbba 则 m 11 韶关市 2017 届高三 1 月调研 已知向量 若 则 1am 1 2bn a b 2mn 12 肇庆市 2017 届高三第二次模拟 已知 若P点是ABAC 1 AB t ACt ABC 所在平面内一点 且 当 变化时 PB PC 的最大值等 ABAC AP ABAC t 于 A 2 B 0 C 2 D 4 13 珠海市2017届高三上学期期末 在直角梯形 ABCD 中 AB AD DC AB AD DC 1 AB 2 E F 分别为 AB AC 的中点 以A 为圆心 AD为半径的圆弧DE中点为P 如图所示 若 其中R 则的值是 APEDAF A B C D 2 2 3 2 42 3 4 二 解答题二 解答题 1 揭阳市 2017 届高三上学期期末 已知圆 过点 且与直线相切 0 4 3 A 4 3 xl I 求圆心 C 的轨迹方程 II O为原点 圆心C的轨迹上两点M N 不同于点O 满足 已知0 ONOM 1 3 OPOM 证明直线PQ过定点 并求出该定点坐标和 APQ面积的最小值 1 3 OQON 参考答案参考答案 一 选择 填空题一 选择 填空题 精品文档 3欢迎下载 1 解答 由向量 满足 5 3 3 则 在 的方向上的投影是 1 故答案为 1 2 4 3 D 4 解析 以菱形对角线交点 O 为原点 建立直角坐标系 如下图 B 0 D 0 C 1 0 33 0 2 1 6 选 D BD CD 33 5 解析 解得 23 3 1 1 t mnmn 23 30 t mnmn 3t 6 B 7 3 1 8 解析 因为非零向量时 也有 所以 A 错 只说明向量与 ab0 a b 22 aba 的模相等 与不一定共线 所以 C 错 当向量两两垂直时 也有bab a b c a b a c 但与方向不同 故 所以 D 错 选择 B bc bc 9 3 10 1 3 11 解析 因为 所以 则 a b 21mn 21mn 12 B 13 B 二 解答题二 解答题 1 解 法一 由已知得圆心 C 的轨迹是以 A 为焦点 l为准线的抛物线 由得 得圆心 C 的轨迹方程为 4 3 2 p xpxy32 2 xy3 2 3 分 法二 设圆半径为R 圆心C x y 则 AC R 4 3 x 精品文档 4欢迎下载 即 化简得 22 4 3 yx 4 3 xxy3 2 即圆心 C 的轨迹方程为 xy3 2 3 分 证明 依题意知OM的斜率k存在 且 设OM的方程为 0 kkxy 4 分 OM ON 则ON的方程为 x k y 1 由得 得 xy kxy 3 2 xxk3 22 2 3 k xM 6 分 同理得 2 3kxN 由已知得 2 1 k xP 2 kxN 1 1 2 kk P 2 kkQ 8 分 直线PQ的方程为 1 1 1 2 2 2 k k k k k k kPQ ky 1 2 2 kx k k 即 直线PQ过定点 1 0 0 1 1 2 ykxk 10 分 设B 1 0 则 1 4 1 2 1 2 1 k k yyABS QPAPQ 4 1 2 8 1 1 8 1 k k APQ面积的最小值为 4 1 12 分 证法二 设 的方程为 1122 M x yN xyMNxtym 由 得 2 3 xtym yx 2 330ytym 4 分 则 且 2 9120tm 1212 3 3yyt y ym 5 分 精品文档 5欢迎下载 0OM ON 1212 0 x xy y 6 分 即 解得 所以 解得 22 1212 1 0 9 y yy y 12 9y y 39m 3m 7 分 的方程为 则直线过定点 MN3xty MNE 3 0 8 分 设与轴相交于点PQxF 11 33 OPOM OQON PQMN 可得 则 3 1 OM OP OE OF 1OF 1 0F 故过定点 PQ 1 0F 10 分 2 12 11 1 111 936 2