北京市丰台区2016届高三3月统一练习（一）数学文.doc

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”丰台区20152016学年度第二学期统一练习（一） 2016.3高三数学（文科）第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合=（A） （B） （C） （D）2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A） （B） （C） （D）3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示，如图，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（A） 20、18 （B）13、19 （C）19、13 （D）18、204. 已知直线和平面，,那么“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5.已知双曲线的一个焦点F，点P在双曲线的一条渐近线上，点O为双曲线的对称中心，若OFP为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A） （B） （C）2 （D）6. 已知等比数列中，且，那么的值是（A）15 （B）31 （C）63 （D）647. 如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且ACB=90O，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（A）, 2（B）4,2, （C）,2，2（D）,2, 8. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，用横轴表示产品数量（因变量）某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，则需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格P0能正确表示上述供求关系的图形是（A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9.在锐角ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c，若，则 A=_10.已知ABC中，AB=4，AC=3，CAB=90o，则_11.已知圆，则圆被动直线所截得的弦长_12.已知，则函数的最小值为_ 13. 已知满足目标函数的最大值为5，则的值为 14.函数 当b=0时，函数f(x)的零点个数_； 若函数f(x)有两个不同的零点，则b的取值范围_三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共13分）已知函数()求函数的最小正周期；()求在区间上的最大值和最小值.16. （本小题共13分）下图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（1k代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：（）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足200k的概率；（）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；（）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）.17. （本小题共14分）已知在ABC中，B=90o，D，E分别为边BC，AC的中点，将CDE沿DE翻折后，使之成为四棱锥（如图）.（）求证：DE平面；（）设平面平面，求证：ABl；（）若，F为棱上一点，设，当为何值时，三棱锥的体积是1？18. （本小题共13分）已知函数，数列满足：. （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，求数列的前项和.19 . （本小题共14分）已知函数（）求曲线在处的切线的方程；（）若函数在定义域内是单调函数，求的取值范围；（）当时，（）中的直线l与曲线有且只有一个公共点，求的取值范围.20. （本小题共13分）已知椭圆:过点A（2，0），离心率，斜率为 直线过点M（0，2），与椭圆C交于G，H两点（G在M，H之间），与轴交于点B. （）求椭圆C的标准方程； （）P为轴上不同于点B的一点，Q为线段GH的中点，设HPG的面积为， 面积为，求的取值范围. 丰台区2016年高三年级第二学期数学统一练习（一）数 学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案BACABBCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9. 10.16 11. 12. 3 13. 14 . 0 ； 注：14题第一空2分，第二空3分。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题共13分）解： 4分 6分（）； 7分（）因为，所以， 9分即, 11分由此得到：，此时； 12分，此时 13分16（本小题共13分）解：（）设销售量不足200k为事件A，这一年共有12个月，其中1月，2月，6月，11月共4个的销售量不足200k，2分所以 4分（）设连续两个月销售量递增为事件B，在这一年中随机取连续两个月的销售量，有1，2月；2，3月；3，4月；4，5月；5，6月；6，7月；7，8月；8，9月；9，10月；10，11月；11，12月共11种取法， 6分其中2，3月，3，4月；4，5月； 6，7月；7，8月；8，9月；11，12月共7种情况的销售量递增， 8分所以 10分（）在200k250k这两条水平线之间 13分17（本小题共14分）证明：（）B=90o，D，E分别为BC，AC的中点DEAB 1分， 3分又 4分DE平面 5分（）DEAB，面， 面，AB面， 7分又AB面，面面 9分 AB 10分（），平面BDE 11分又因为BD=3，AB=2， 13分解得 14分18.（本小题共13分）解： （）， 2分即，所以数列是以首项为2，公差为2的等差数列， 4分 6分（）数列是等差数列， 8分 10分 11分 13分19.（本小题共14分）解：（）， 1分因为，所以切点为（1，） 又， 2分所以切线，即. 3分（）当时，所以在上单调递减，符合题意 5分当时，设，该抛物线开口向上，且，过点，所以该抛物线与轴相交，交点位于原点两侧，不单调，不符合题意，舍去 6分综上 7分（）因为直线l与有且只有一个公共点，所以方程，即有且只有一个根 8分设， 则，10分当时，因为，所以，令，解得；令，解得；所以在上单调递增，在上单调递减，所以，所以符合条件 11分当时，则令，解得；令，解得或；所以在上单调递增，在，上单调递减，12分 因为，所以，又，所以，即，所以所以在上有一个零点，且，所以有两个零点，不符合题