三年级等差数列.ppt

三年级精英班第讲 配对求和 当代数学刘老师 找出规律后填出下面数列中括号里的数 1 1 2 3 4 6 7 2 1 4 7 10 16 19 3 1 3 5 7 9 13 规律 从第二项起 每一项与前一项的差为 1 等差数列 一个数列 从第个2数开始 依次与前一个数的差相同 这样的数列叫等差数列 认识数列 观察 1 3 5 7 9 19 第一项 第二项 第四项 第三项 第五项 第十项 首项 末项 项数 实战演练1 数列 2 3 5 8 13 89首项是 末项是 项数是 2 89 9 1 2 3 4 5 6 1 6 2 5 3 4 7 3 21 1 3 5 7 9 11 11 9 7 5 1 3 1 11 9 3 7 5 共6组 1 11 61 3 5 7 9 11重复算了所以 1 3 5 7 9 11 1 11 7 2 12 7 2 84 2 42 等差数列的和 首项 末项 项数 2 1 3 5 7 9 11 第1项1第2项1 2 1第3项1 2 2第4项1 2 3第5项1 2 4第6项1 2 5 首项 公差 项数 1 末项 1 3 5 7 9 11 1到11需要加10 一次只能加一个2 需加5个2 11 1 2 5 所以这个数列共 11 1 2 1 6个数 它的项数为6 项数 末项 首项 公差 1 求和 1 2 3 4 5 99 1 99 99 2 9900 2 4950 等差数列的和 首项 末项 项数 2 80 79 78 77 76 75 4 3 2 1 有加有减的采用分组方法 一加一减分一组 80 79 78 77 76 75 4 3 2 1 1 80 2 40 有一串数 第1个数是10 以后每一个数比前一个数大5 最后一个数是65 这串数连加的和是多少 等差数列的和 首项 末项 项数 2 10 65 12 2 75 6 450 65 10 5 1 55 5 1 11 1 12 项数 末项 首项 公差 1 小红读一本长篇小说 第一天读了30页 从第二天起 每天读的页数都比前一天多4页 最后一天读了70页 刚好读完 问 这本小说共有多少页 等差数列的和 首项 末项 项数 2 30 70 11 2 100 11 2 100 2 11 50 11 550 页 项数 末项 首项 公差 1 70 30 4 1 40 4 1 10 1 11 答 这本小说共有550页 有一垛电线杆叠堆在一起 一共有20层 第1层有12根 第2层有13根 下面每层比上层多一根 如下图 这一垛电线杆共有多少根 首项 项数 12 1 20 1 12 1 19 12 19 31 末项 首项 公差 项数 1 和 首项 末项 项数 2求和 必须知道首项 末项 项数 第一层为首项12 20层为项数 不知道末项 所以得先求末项 12 13 14 15 16 17 12 13 14 29 30 31 12 31 20 2 43 10 430 根 答 这垛电线杆的总数为430根 等差数列的和 首项 末项 项数 2 有一个钟 一点钟敲1下 两点钟敲2下 十二点钟敲12下 这个钟一昼夜敲多少下 1 2 3 11 12 2 1 12 12 2 2 13 12 156 下 答 这个钟一昼夜敲156下 2 4 6 8 2000 1 3 5 7 999 知识点 1 数列 按一定顺序排成的一列数叫做数列 数列中的每一个数都叫做项 第一项称为首项 最后一项称为末项 数列中共有的项的个数叫做项数 2 等差数列与公差 一个数列 从第二项起 每一项与与它前一项的差都相等 这样的数列的叫做等差数列 其中相邻两项