《溷凝土受弯计算》PPT课件.ppt

受弯构件 同时受到弯矩M和剪力V共同作用 而N可以忽略的构件 图4 1 受弯构件的破坏情况 在弯矩作用下发生正截面受弯破坏 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏 图4 3 本章要求掌握 单筋矩形截面 双筋矩形截面 单筋T形截面正截面承载力计算 图4 2受弯构件截面类型 结构中常用的梁 板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形 T形 工形 箱形 形 形 现浇单向板为矩形截面 高度h取板厚 宽度b取单位宽度 b 1000mm 预制板常见的有空心板 槽型板等 考虑到施工方便和结构整体性要求 工程中也有采用预制和现浇结合的方法 形成叠合梁和叠合板 截面尺寸梁的高度h通常可由跨度l0决定简支梁的高跨比h l0一般为1 8 1 12梁的高宽比h b一般为2 3 5现浇的矩形梁梁宽及T形梁梁肋宽b常取为100 120 150 180 200 220 250 300mm 300mm以上者以50mm为模数递增 梁高h常取为250 300 350 400 800mm 以50mm递增 800mm以上则可以100mm递增 混凝土保护层作用 钢筋的混凝土保护层最小厚度 从钢筋外边缘算起 见附表5 4 不应小于钢筋直径 同时也不宜小于粗骨料最大粒径的1 25倍 梁内钢筋的直径和净距纵向钢筋的直径通常可选用12 25mm的钢筋梁内下部纵向钢筋3 4根 其净距不应小于钢筋直径d 上部纵向钢筋的净距不应小于1 5d 同时均不小于25mm及不小于最大骨料粒径的1 5倍 钢筋排成两排或两排以上时 应避免上下排钢筋互相错位 板内钢筋的直径和间距一般厚度的板 其受力钢筋直径常用6 8 10 12mm板中受力钢筋的最大间距可取为 板厚h 150mm时 200mm150mm h时 1 5h 250mm板中钢筋的最小间距为70mm在板中 垂直于受力钢筋方向还要布置分布钢筋 分布钢筋的截面面积不少于受力钢筋截面面积的15 250mm分布钢筋的直径多用6 8mm分布钢筋可采用光面钢筋 并布置在受力钢筋的内侧 4 2 1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 弹性受力阶段 阶段 从开始加荷到受拉区混凝土开裂 梁的整个截面均参加受力 虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形 但整个截面的受力基本接近线弹性 荷载 挠度曲线或弯矩 曲率曲线基本接近直线 截面抗弯刚度较大 挠度和截面曲率很小 钢筋的应力也很小 且都与弯矩近似成正比 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时 et etu 为截面即将开裂的临界状态 a状态 此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcrcrackingmoment 带裂缝工作阶段 阶段 在开裂瞬间 开裂截面受拉区混凝土退出工作 其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担 导致钢筋应力有一突然增加 应力重分布 这使中和轴比开裂前有较大上移 带裂缝工作阶段 阶段 随着荷载增加 受拉区不断出现一些裂缝 拉区混凝土逐步退出工作 截面抗弯刚度降低 荷载 挠度曲线或弯矩 曲率曲线有明显的转折 虽然受拉区有许多裂缝 但如果纵向应变的量测标距有足够的长度 跨过几条裂缝 则平均应变沿截面高度的分布近似直线 平截面假定 带裂缝工作阶段 阶段 荷载继续增加 钢筋拉应力 挠度变形不断增大 裂缝宽度也不断开展 但中和轴位置没有显著变化 由于受压区混凝土压应力不断增大 其弹塑性特性表现得越来越显著 受压区应力图形逐渐呈曲线分布 带裂缝工作阶段 阶段 荷载继续增加 钢筋拉应力 挠度变形不断增大 裂缝宽度也不断开展 但中和轴位置没有显著变化 由于受压区混凝土压应力不断增大 其弹塑性特性表现得越来越显著 受压区应力图形逐渐呈曲线分布 当钢筋应力达到屈服强度时 梁的受力性能将发生质的变化 此时的受力状态记为 a状态 弯矩记为My 称为屈服弯矩 yieldingmoment 此后 梁的受力将进入屈服阶段 阶段 挠度 截面曲率 钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折 屈服阶段 阶段 对于配筋合适的梁 钢筋应力达到屈服时 受压区混凝土一般尚未压坏 在该阶段 钢筋应力保持为屈服强度fy不变 即钢筋的总拉力T保持定值 但钢筋应变es则急剧增大 裂缝显著开展 中和轴迅速上移 受压区高度xn有较大减少 屈服阶段 阶段 由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡 即T C 受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大 混凝土受压的塑性特征表现的更为充分 同时 受压区高度xn的减少使得钢筋拉力T与混凝土压力C之间的力臂有所增大 截面弯矩也略有增加 屈服阶段 阶段 由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快 截面曲率f和梁的挠度变形f也迅速增大 曲率f和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓 这种现象可以称为 截面屈服 屈服阶段 阶段 由于混凝土受压具有很长的下降段 因此梁的变形可持续较长 但有一个最大弯矩Mu 超过Mu后 承载力将有所降低 直至压区混凝土压酥 Mu称为极限弯矩 此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu 对应截面受力状态为 a状态 ecu约在0 003 0 005范围 超过该应变值 压区混凝土即开始压坏 表明梁达到极限承载力 因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变 变形可以持续很长的现象 表明在完全破坏以前具有很好的变形能力 有明显的预兆 这种破坏称为 延性破坏 a状态 计算Mcr的依据 a状态 计算Mcr的依据 阶段 计算裂缝 刚度的依据 a状态 计算Mcr的依据 阶段 计算裂缝 刚度的依据 a状态 计算My的依据 a状态 计算Mu的依据 a状态 计算Mcr的依据 阶段 计算裂缝 刚度的依据 a状态 计算My的依据 对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析 My fyAs IIa M sAs II sAs M I Mu fyAs Z D IIIa M fyAs III sAs Mcr Ia ftk 受力特点 钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料 随着它们的配比变化 将对其受力性能和破坏形态有很大影响 配筋率 ReinforcementRatio 4 2 2正截面的三种破坏形态 配筋率r增大屈服弯矩My增大屈服时 C增大 xn增加ec也相应增大 My Mu ec ecu的过程缩短第 阶段的变形能力减小 当r rb时 同时达到MyMu a状态 与 a状态 重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到 无第 阶段 梁在My后基本没有变形能力 界限破坏BalancedFailure界限弯矩MbBalancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatio 如果r rb 则在钢筋没有达到屈服前 压区混凝土就会压坏 表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征 这种梁称为 超筋梁overreinforced 超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏 Mu与钢筋强度无关 比界限弯矩Mb仅有很少提高 且钢筋受拉强度未得到充分发挥 破坏又没有明显的预兆 因此 在工程中应避免采用 另一方面 由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放 使钢筋应力有一突然增量Dss Dss随配筋率的减小而增大 当配筋率小于一定值时 钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度 即 a状态 与 a状态 重合 无第 阶段受力过程 此时的配筋率称为最小配筋率rminlowerlimitreinforc