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代数方程总复习 五十四中学苗伟 x4 5x2 6 0 y x 1 x 3 x 5 3 x3 2x2 x 2 0 3x2 xy 2y2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 说出下列方程的名称 一元一次方程 一元四次方程 双二次方程 二元一次方程组 一元三次 高次 方程 二元二次方程 无理方程 二元一次方程 一元二次方程 二元二次方程组 分式方程 11 关于x的方程 x a3 0 实数 有理数 无理数 整数 分数 有理式 无理式 代数式 整式 分式 代数方程 有理方程 无理方程 整式方程 分式方程 正整数 零 负整数 多项式 单项式 一元一次方程 一元二次方程 一元高次方程 二元一次方程 组 二元二次方程 组 类比思想 化归思想与方法 特殊的高次方程 低次方程 原方程的根 换元因式分解 分式方程 整式方程 检验 原方程的根 去分母换元 求解 求解 舍去增根 无理方程 有理方程 检验 原方程的根 去根号 求解 舍去增根 由两个二元二次方程组成的方程组 含一次方程的二元二次方程组 回代求出另一个未知数的值 原方程组的解 因式分解 代入消元求出一个未知数的值 特殊的二元二次方程组 1 x4 5x2 24 0 2 x3 x2 2x 0 解方程 本题宜采用 法 本题宜采用 法 换元 因式分解 原方程可化为整式方程 设 y 则原方程可化为关于y的整式方程为 6y2 7y 2 0 x2 3x 10 0 原方程可化为有理方程 x2 8x 12 0 本题宜采用 法 代入消元 本题宜采用 法 因式分解 解方程组 消元后的方程为 9y2 y 20 0 原方程组可化为以下两个方程组 错在哪里 1 解关于x的方程 bx2 1 2 b 0 解 bx2 1x2 x b 1 b b 需要讨论 2 解方程 x 1 2 甲同学 方程左右两边同乘以x x 1 得2x x 1 2x 3 检验 当x 3时 x x 1 0 原方程的根为x 3 经检验 x 1是增根 舍去 3 解方程 解 设 y 则原方程可化为2y2 13y 6 0 2y 1 y 6 0 x x2 3 y2 6 经检验 原方程的根为 y2 6 4 解方程 解 原方程可化为 方程两边同乘以3x x 1 得3x x 1 x解得x 1 检验 当x 1时 3x x 1 0 原方程的根为x 1 5 解方程 解 原方程化为方程左右两边同时平方得x2 5x 6 2 x2 5x 4 0 x1 1 x2 4 x 1 x 4 0 原方程的根为x1 1 x2 4 x 2 x 3 2 检验 当时 原方程左边 右边 x1 1 x2 4 6 解方程组 5x2 y2 11 2x y 1 解 由 得y 2x 1 将 代入 得5x2 2x 1 2 11 即x2 4x 12 0 解得x1 2 x2 6 把x 2代入 得y 3 把x 6代入 得y 13 原方程组的解为 x2 2 y2 3 x1 6 y1 13 x1 6 y1 13 小结 代数方程
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