01 最大功率传输定理.pdf

电子科技大学电子科技大学 电路分析基础课程电路分析基础课程 PowerPoint 最大功率传输定理最大功率传输定理 1 1 最大功率传输定理的内容最大功率传输定理的内容 2 2 最大功率传输定理的证明最大功率传输定理的证明 3 3 最大功率传输定理的仿真讨论最大功率传输定理的仿真讨论 电路分析基础电路分析基础 电路分析基础电路分析基础 最大功率传输定理 最大功率传输定理 含源线性电阻单口网络向可变负载含源线性电阻单口网络向可变负载RL传输最大功率的条件是 负载电阻传输最大功率的条件是 负载电阻 RL R0 其中 其中 R0为含源线性电阻单口网络的输出电阻 为含源线性电阻单口网络的输出电阻 R0 0 此时 负载 此时 负载 获得的最大功率为 获得的最大功率为 4 o 2 oc max R u p 图图1 1 格格 式图式图图图2 2 a b 电路分析基础电路分析基础 最大功率传输定理的证明 最大功率传输定理的证明 可变负载电阻从含源线性电阻单口网络获得的功率 可变负载电阻从含源线性电阻单口网络获得的功率 2 Lo 2 ocL2 L RR uR iRp 电路分析基础电路分析基础 欲求欲求p的最大值 应满足的最大值 应满足dp dRL 0 即 即 0 2 d d 3 Lo 2 ocLo 3 Lo 2 ocL 2 Lo 2 oc L RR uRR RR uR RR u R p 由此式求得由此式求得p为极大值或极小值的条件是为极大值或极小值的条件是 oL RR 图图3 3 电路分析基础电路分析基础 由于由于 由此可知 当由此可知 当Ro 0 且且RL Ro时 负载电阻时 负载电阻RL从单口网络获得最大功率 从单口网络获得最大功率 最大功率传输定理 含源线性电阻单口网络最大功率传输定理 含源线性电阻单口网络 Ro 0 向可变电阻负载向可变电阻负载RL 传输最大功率的条件是 负载电阻传输最大功率的条件是 负载电阻RL与单口网络的输出电阻与单口网络的输出电阻Ro相等 满足条相等 满足条 件时 称为最大功率匹配 此时负载电阻件时 称为最大功率匹配 此时负载电阻RL获得的最大功率为获得的最大功率为 0 8d d 0 3 o 2 oc 2 L 2 ooL RRR R u R p 4 o 2 oc max R u p 电路分析基础电路分析基础 最大功率传输定理的效率 最大功率传输定理的效率 满足最大功率匹配条件满足最大功率匹配条件 RL Ro 0 时 时 Ro吸收功率与吸收功率与RL吸收功率相等 吸收功率相等 对电压源对电压源uoc而言 功率传输效率为而言 功率传输效率为 50 对单口网络 对单口网络 N中的独立源而言 中的独立源而言 效率可能更低 效率可能更低 电力系统要求尽可能提高效率 以便更充分地利用能源 不能采用功率电力系统要求尽可能提高效率 以便更充分地利用能源 不能采用功率 匹配条件 但是在测量 电子与信息工程中 常常着眼于从微弱信号中获得匹配条件 但是在测量 电子与信息工程中 常常着眼于从微弱信号中获得 最大功率 而不看重效率的高低 最大功率 而不看重效率的高低 最大功率传输定理是戴维宁定理的一个重要应用 最大功率传输定理是戴维宁定理的一个重要应用 电路分析基础电路分析基础 最大功率传输定理的仿真讨论 最大功率传输定理的仿真讨论 含源线性电阻单口网络向可变负载含源线性电阻单口网络向可变负载RL传输最大功率的条件是 负载电阻传输最大功率的条件是 负载电阻 RL R0 其中 其中 R0为含源线性电阻单口网络的输出电阻 为含源线性电阻单口网络的输出电阻 R0 0 此时 负载 此时 负载 获得的最大功率为 获得的最大功率为 4 o 2 oc max R u p 下面 我们用下面 我们用MultisimMultisim仿真软件来分析并验证最大功率传输定理 仿真软件来分析并验证最大功率传输定理 电路如下图电路如下图4 4所示 根据最大功率传输定理 当我们调节可变电阻的滑动所示 根据最大功率传输定理 当我们调节可变电阻的滑动 端在不同的位置时 负载上获得的最大功率应该是负载电阻与输出电阻相等时端在不同的位置时 负载上获得的最大功率应该是负载电阻与输出电阻相等时 的功率 并且最大功率为 的功率 并且最大功率为 通通过计算 当过计算 当时时 负载电阻获得的最大功率为负载电阻获得的最大功率为 V1 12 V R1 2 0k R2 4k Key A 50 18mW 4 o 2 oc max R u p 2 0K 12 RR 图图4 4 4 o 2 oc max R u p 电路分析基础电路分析基础 以下进行仿真以下进行仿真 打开打开Multisim12 在电路窗口中 依次放置直流电压源 在电路窗口中 依次放置直流电压源 12V 电阻 电阻R1 2 0k 可变电阻 可变电阻R2 4 0k 接地线 然后连线 绘制好 接地线 然后连线 绘制好图图4电路图 然电路图 然 后放置虚拟万用表 再单击仿真电源开关后放置虚拟万用表 再单击仿真电源开关RUN 启动电路仿真 启动电路仿真 当可变电阻的输出端在中间位置当可变电阻的输出端在中间位置A 即可变电阻的阻值为 即可变电阻的阻值为2k 时 仿真结果时 仿真结果 如图如图5所示 所示 负载电阻获得负载电阻获得18mW的功率 的功率 图图5 5 电路分析基础电路分析基础 当可变电阻的输出端在位置当可变电阻的输出端在位置B 即可变电阻的阻值为 即可变电阻的阻值为1k 时 仿真结果如时 仿真结果如下下 图图6所示 所示 此时负载电阻获得的功率为此时负载电阻获得的功率为16mW 图图6 6 电路分析基础电路分析基础 当可变电阻的输出端在位置当可变电阻的输出端在位置C 即可变电阻的阻值为 即可变电阻的阻值为3k 时 仿真结果如时 仿真结果如下下 图图7所示 所示 此时负载电阻获得的功率为此时负载电阻获得的功率为17 280mW 图图7 7 电路分析基础电路分析基础 由以上仿真结果可见 只有当可变电阻的阻值为由以上仿真结果可见 只有当可变电阻的阻值为2k 时 时 即即 RL R0 时时获得的功率最大 获得的功率最大 最大