124绝对值教案.doc

124绝对值教案 第5课时 绝对值（一） 设计者：尹道伦审定者：何祖平 教学目标 1知识与技能 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想 体验运用直观知识解决数学问题的成功 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出 教与学互动设计 一、创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米 交流 他们所走的路线相同吗？ 若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？ 二、合作交流，解读探究 观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为_，?它们的_不同，_相同 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和6的绝对值 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ 3 （2）+2的绝对值是多少？ 7 （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值 11 思考 例1 求8，-8，3，-3，的绝对值（出示胶片） 44 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答 归纳 若a0，则a=a 若a0，则a=-a 若a=0，则a=0 三、应用迁移，巩固提高 例题填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 （2）绝对值等于-3的数有 个 （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 （4）若a=2，则a= 若-a=3，则a= （5）绝对值不大于2的整数是 （6）根据绝对值的意义，思考： 如果=1，那么a 0； 如果=-1，那么a 0； 如果a0Ba0，那么|a|=a； 如果a=0，那么|a|=0； 如果a0，那么|a|=-a. 2.有理数比较大小 练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报 （1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2346) （2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8-65617) 【归纳】 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 【P13 练习】比较下列各对数的大小： （1）3和-5（2）-3和-5 （3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和- 54 （三）练习、巩固概念 1.例题填空： （1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 4 （2）绝对值等于-3的数有 0 个 （3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数） （4）若a=2，则a= 2 若-a=3，则a= 3 （5）绝对值不大于2的整数是 0，1，2 2.下列各数中，不成立的是（） A.|-3|=3B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ （四）小结 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题： （1） 本节课学了哪些主要内容？ （2） 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， （3） 两个负数如何比较大小？ （五）布置作业 书P145、6、7 优化设计P7-8 1.2.4绝对值 教学目标 （一）知识目标：1.能理解绝对值的概念 2.会根据绝对值的意义求一个数的绝对值 （二）能力目标：经历探索正数、负数、零的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法 （三）情感目标：通过研究解决问题的过程，培养学生交流合作的意识与探究精神 教学重点：绝对值的概念 教学难点：绝对值的意义体现在许多方面，又可和相反数相联系，要全面理解它的意义对初学者有一定的难度，因此为本节难点 教学过程： （一） 复习引入： 1、 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； （二） 新课教学： 1、绝对值的定义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 例如：表示-的点到原点的距离是5，所以-的绝对值是5 表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4 例1、 请说出数轴上，各点所表示的数的绝对值 解：因为点与原点的距离是个单位，所以-的绝对值为 因为点与原点的距离是2.5个单位，所以.的绝对值为2.5 因为点与原点的距离是个单位，所以-的绝对值为 因为点与原点的距离是个单位，所以的绝对值为 因为点与原点的距离是2.5个单位，所以.的绝对值为2.5 2、绝对值的表示法 为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号| |表示，读作绝对值：例如：-的绝对值可记成：|-4|=4，读作绝对值-4等于4 41 ，- ，7的绝对值。 52 4411解：|-5|=5，| |= ，|- |= ，|7|=7 5522例2、求-5， 小组讨论：你能归纳出绝对值的规律吗？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 （1）当a0时，|a|=a （2）当a0时，|a|=-a （3）当a=0时，|a|=0 3、绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例3、一个数的绝对值是5，求这个数。 解：是5或者-5 理解一个数的绝对值时还要注意以下几点： （1）.任何一个数的绝对值都是非负数，即|a|0； （2）.绝对值最小的数是0； （3）.互为相反数的两个数的绝对值相等； （4）.绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数； （5）.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数； （6）.若几个数绝对值的和等于0，则每个数都等于0. （三）课堂练习：（学生操作，教师巡回指导） 1.-6的绝对值为 ， 的绝对值是 ，0的绝对值是 ? 2求下列各数的绝对值：3，5，0，58，0.6 3.（1）+2=，1/5=，+8.2=； （2）-3=，-0.2=，-8.2=； （3）0= 。 4绝对值最小的数是 5. 相反数等于本身的数有 绝对值等于本身的数有 6.已知一个数的绝对值等于3，那么这个数是 1、求一个数的绝对值要先判断它的符号。互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值一定是非负数。 2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 3、绝对值的几何意义：数a的绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离，记做|a| 附1.本节课的设计说明： 1，情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意 义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输