张家港二中2016九年级数学12月月考试题及答案.doc

初三数学学科阶段性学情调研试卷（2015-12）命题人：陈晓芳 审核人：刘晓燕 说明：本试卷满分为130分，考试时间为120分钟（请把选择、填空的答案填在答题卷相应的位置）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）22对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点3若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是 （ ） A3 B4 C5 D64在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）ABCD第6题第5题第4题5如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A25，则D等于（ ）A40 B50 C60 D706.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)7如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8二次函数yx2mx3，当x2时，y随x的增大而增大，则当x1时，y的值为（ ） A8 B0 C3 D89函数与的图象可能是（ ）A B C D10二次函数yx2bx的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x2bxm0（m为实数）在1x4的范围内有解，则m的取值范围是（ ）Am1 B1m3 C3m8 D1m8 第14题第10题第7题二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.抛物线y(x1)22的顶点坐标为 12当 时，函数+3x是关于的二次函数.X k b 1 . c o m13抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为 14如图，济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱粱部分的桥面OC共需 秒15如图，已知ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且ACD=B，则线段AD的长为 第18题第17题第15题16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y61232则当x=4时，y的取值范围是 17如图，O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为 18. 如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，小猫从点B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是 初三数学学科阶段性学情调研试卷（2015-12）命题人：陈晓芳 审核人：刘晓燕班级 姓名 考试号 密封线内不要答题装订线一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11_；12_；13_；14_；15_；16_；17_；18_.三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。19（6分）已知抛物线yax2经过点A(2，4) (1)求该抛物线的函数关系式； (2)判断点B（，3）是否在此抛物线上； (3)若图像上有两点M(x1，y1)、N（x2，y2），其中，则y1 y2(在横线上填“”）20（6分）已知抛物线(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积21（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度22. （6分）如图，ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且BD30 (1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由 (2)若AC6，求图中弓形（即阴影部分）的面积23. （6分） 如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN若BMN与ABC相似，求t的值；24. （7分）如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值来源:学&科&网Z&X&X&K25. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD（1）求C，M两点的坐标；（2）连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. （9分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M（1）求该抛物线的解析式；（2）判断BCM的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由备用图27.（10分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x（元）50607080年销售量y（万件）5.554.54（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交z轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒 (1)填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ； (2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？初三数学学科阶段性学情调研试卷答案（2015-12）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CCBAAABABD二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11(-1,2)；12 1 ；13 2015 ；14 36 ；15 9/5 ；16 -1 ；17 ；18 .三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。19解：(1)4a=4 a=1 y=x2 (2) ( )2=3-3点B不在抛物线上 （3）y1y220(1)证明：=4+4*8=360该抛物线与x轴一定有两个交点(2) A(4,0),B(-2,0),P(1,-9)SABP=2721解：连接AC、QN ,做NR垂直于PQ 所以NR=PM=1.2m,NM=RP=0.8m太阳光是平行光ABC QRNAB/QR=BC/RN即2/QR=1.6/1.2解得QR=1.5mPQ=1.5+0.8=2.3m22. （6分）解：（1）直线CD是O的切线，理由如下：连接OC，AOC、ABC分别是所对的圆心角、圆周角，AOC=2ABC=230=60，D+AOC=30+60=90，DCO=90，CD是O的切线；（2）过O作OEAC，点E为垂足，OA=OC，AOC=60，AOC是等边三角形，OA=OC=AC=6，OAC=60，在RtAOE中，OE=OAsinOAC=6sin60=，。23.解：分两种情况讨论：当BMNBAC时以及当BMNBCA时，再根据BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.24. 解：（1）AB=xm，BC=.根据题意，得，解得或.x的值为12m或16m.（2）根据题意，得，.，当时，S随x的增大而增大.当时，花园面积S最大，最大值为25. （8分）解：（1）联结PM，因A、B、M均在半圆P上，且AB=10，PM=PA=PB=5，OP=OB-PB=3，在RtPOM中，由勾股定理得：OM=，M的坐标为（0，4），正方形ABCD，矩形OBCE，AB=CB=10，CE=OB=8，C的坐标为（8，10）；（2）直线CM是半圆P的切线；联结CM，CP，由（1）可知，BM=OB-OM=10-4=6，在RtCEM中，CM=，BC=10，BC=CM，BP=PM，CP=CP，CMPCBP，CMP=CBP=90，X k b 1 . c o m直线CM是半圆P的切线；（3）存在；作M关于x轴的对称点M1（0，-4），联结M1C，与x轴交于点Q，Q为所求，可求得M1C的解析式为：，当y=0时，x=，点Q的坐标为（，0）.26. （10分）解：（1）二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，解得：，则抛物线解析式为y=x22x3；（2）BCM为直角三角形，理由为：对于抛物线解析式y=x22x3=（x1）24，即顶点M坐标为（1，4），令x=0，得到y=3，即C（0，3），根据勾股定理得：BC=3，BM=2，CM=，BM2=BC2+CM2，BCM为直角三角形；（3）如图1，连接AC，COACAP，PCABCD，RtCOARtBCD，P点与O点重合，点P（0，0）如图2，过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，RtCAP1RtCOARtBCD，=，即=，点P1（0，）如图3，过C作CP2AC交x轴正半轴于P2，RtP2CA