模块二作业表单.doc

模块二作业表单省市县名称江苏省南通市海安县网络班级海安初中数学4班任职学校海安县吉庆初中姓名姜玉军作业要求根据现代教学设计要素，结合任教学科，从4个课例中选择一个课题编制一份教学设计，填写作业表单（抄袭原教案者不得分）。作业内容【教学目标】知识技能：1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标2.会利用对称性画出二次函数的图象数学思考：经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，体会建立数学建模的思想解决问题：通过对二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的探索和研究，理解并会应用二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质情感态度：通过展示学生的学习成果创设快乐的教学氛围，激发学生进一步探索知识的激情【教学重难点】1、 重点：用描点法画出二次函数的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标及函数的性质2. 难点：理解二次函数 ()的性质以及它的对称轴和顶点坐标 【课时安排】一课时【教学设计】 课前延伸一、基础扫描及答案1、你能说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?2、函数图象与函数的图象有什么关系?3、函数具有哪些性质?设计说明通过设置简单的基础题组，一方面检验学生对所学知识的掌握情况，另一方面引导学生根据解题情况主动去翻阅课本、资料等进行查漏补缺参考答案1开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是(2，1) 2函数图象是由函数的图象向上平移一个位得到的 3开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是(2，1) ，当 时函数有最大值1当时， y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大二、预习思考题你能说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？设计说明目的为引入本节课题，激发学生求知欲和探索意识，有利于学生知识的自主建构。不必对学生的回答作判断，只是让学生大胆猜测，主要是提出这节课要探究的内容。 课内探究一、梳理内化预习检查，揭示课题二、提出新问题，探索新知1问题你能说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？设计说明目的为引入本节课题，激发学生求知欲和探索意识，有利于学生知识的自主建构。不必对学生的回答作判断，只是让学生大胆猜测，主要是提出这节课要探究的内容。点拨方法1.先把函数的图像画出来，然后再依据函数的图像说出开口方向、对称轴和顶点坐标2.配方法把化成的形式。然后直接得出开口方向、对称轴和顶点坐标参考答案开口向下、对称轴直线和顶点坐标（1，-2）三、合作探究，引导交流例1通过配方变形，说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?设计说明本题的设计主要是让学生从陌生的的图象逐步转化成熟悉的的图象，激发学生进行探究学习的兴趣.点拨方法通过配方将配方成从而直接得出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及最值.参考答案开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是(2，0)这个函数有最大值，最大值为.例2请你按照上面的方法，画出函数的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?设计说明先由学生自己对题进行思考，作出完整的二次函数图象, 然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的性质.点拨方法先将配方为的形式，再画出函数的图象，由图象观察.参考答案开口向上对称轴是直线顶点坐标是（4，2），取4时函数有最小值2当时y随的增大而增大;当时，y随的增大而减小无论取何值y都大于0该抛物线与轴没有交点例3你能小结抛物线的性质吗？设计说明经过上述教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，应让学生对本节课所学知识进行归纳小结，这便于学生形成自己的知识体系和解决问题的思想方法另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，而且对学生以后的学习发展也能起到举足轻重的作用点拨方法我们先通过配方把二次函数化成的形式，再结合例2的性质不难归纳出的性质.参考答案时，开口向上；时，开口向下对称轴是直线顶点坐标是（），当时，取时函数有最小值； 当时，取时函数有最大值当时，当时随的增大而增大；当时，随的增大而减小当时，当时随的增大而减小；当时，随的增大而增大抛物线与x轴的交点为， ()，当且时, ；或时，； 当且时, ；或时，抛物线与轴的交点情况：当时，抛物线与轴有两个交点当时，抛物线与轴没有交点当时，抛物线与轴只有一个交点四、拓展延伸已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值设计说明本题的设计一是让学生掌握分类的思想，二是让学生运用本节课所学知识灵活解题：方法一是运用配方的思想由图象直观得出；方法二是运用抛物线与轴和轴的交点情况来解题.点拨方法方法一：通过配方将配成（1）顶点在轴上时，顶点的纵坐标为0，求得或；（2）顶点在轴上时，顶点的横坐标为0,求得的答案为方法二：顶点在轴上时，求得或；顶点在轴上时，为0，求得.参考答案或或五、师生共同小结 设计说明教师是学生学习、探究活动的组织者和引导者此处教师从培养学生总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力几句简短的激励性评价语言，使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性课后提升一、课后练习题及答案:1当时，求抛物线的顶点所在的象限2. 已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标设计说明课堂复习不能也没有必要穷尽所有知识点和题型，课后练习题的选择既要对本节课所复习重点和难点起到强化训练的作用，也是达到查漏补缺的效果这里教师的作业布置，不是随便点几道习题让学生做，而是有目的地编写两题