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考生姓名：考生所在学校： 考生公共课准考证号：注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外。 北京建筑大学2013年专升本考试高等数学试卷题号一二三总分题分305614得分阅卷人复核人一、选择题：（共30分，每题3分）1.函数的定义域是( C ).A. B. C. D. 2.极限( B ).A. B. C. D. 3.下列级数中，收敛的级数是( D ).A. B. C. D. 4.函数的一个原函数是( C ).A. B. C. D. 5. 函数的间断点处( A ).A. B. C. 1 D. 26.当时, 函数是较的( D ).A. 高阶无穷小 B.低阶无穷小 C. 等价无穷小 D.同阶但不等价无穷小7. 设, 则( D ).A. B. C. D. 8.下列各广义积分中, 发散的是( A ).A. B. C. D. 9.设, 则( B ).A. B. C. D. 10. 已知，是微分方程（和是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是( A ).A. B. C. D. 二、计算题：（共56分，每题7分）1. 求.2. 求微分方程 的通解. 第 1 页 共 6 页 第 2页 共 6 页 考生姓名考生所在学校：考生公共课准考证号：注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外 3 求极限：.4 求由方程所确定的隐函数的导数.5 设， 求.6求曲线在处的切线方程.7 计算. 第 3 页 共 6页 第 4页 共 6 页 考生姓名考生所在学校：考生公共课准考证号： 注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外 8 求，其中，.三、应用题（共14分，每题7分） 1. 一物体作直线运动，其速度（单位：），试求该物体自运动开始到8秒末的位移.2. 横截面为矩形的梁，其抗弯强度与矩形的高的平方和宽的乘积成正比，现用直径为3的圆木作矩形梁，问截面的高和宽各是多少时，梁的抗弯强度最大？解：设宽为x
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