2010年北京市海淀区初三数学二模试卷.doc

海淀区九年级第二学期期末测评数 学 试 卷 （分数：120分 时间：120分钟） 2010.6学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 . -5的绝对值是（ ）A. -5 B. C. D. 52. 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是（ ）A让B生C活D更4.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. 54B. 44 C. 34 D. 24 5. 某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）： 61，59， 70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A59，61 B59，63 C59，65 D 57，61 6.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A. -1 B. C. 1 D. 或8如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若分式的值为零，则= _.10. 如图，点、是半径为6的上的点，,则的长为_.11若抛物线的顶点的纵坐标为,则的值为 .12. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . 图1 图2 图3三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.解不等式组：15. 如图，点、分别在正方形的边、上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点.当时，求证：.16.已知，求代数式 的值.17如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.（1）求和的值；（2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.18. 列方程（组）解应用题：小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间. 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题分，第21题6分，第22题4分）19. 已知：如图，梯形中，,为中点，于，求的长. 20. 已知：如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，. (1)求证：为的切线；(2) 过点作于.若,求的半径. 21.2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）.请根据提供的信息解答下列问题：（1） 完成统计图；（2） 计算2005年2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；（3） 如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？22.阅读： 为中边上一点，连接，为上一点. 如图1，当为边的中点时，有，； 当时，有. 图1 图2 图3解决问题： 在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点设的面积为，的面积为.（1）如图2，当时，的值为_; （2）如图3，当时，的值为_; （3）若，则的值为_.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为. 当时，求抛物线的解析式；将中的抛物线沿轴正方向平移个单位（0），同时将直线：沿轴正方向平移个单位.平移后的直线为，移动后、的对应点分别为、.当为何值时，在直线上存在点，使得为以为直角边的等腰直角三角形?24.如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.（1） （填“”、“=”、“”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；（2）当时，求的度数；（3）证明: 的度数为定值. （ 备用图） （备用图）25.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，