实数复习课件-公开课.ppt

实数复习 第一单元 数与式 实数的有关概念和运算 复习目标 1 掌握实数的分类 能根据实数的相关概念及性质解决实际问题 2 会用科学计数法表示较大的数或较小的数 理解精确度与近似数的概念 3 能熟练准确的进行实数的运算 知识网络 一 实数的概念及其分类二 数轴 相反数 绝对值 倒数 算术平方根 平方根 立方根的意义 三 科学计数法及近似数的概念四 实数的运算 1 实数概念 考点一 实数的概念及其分类 有理数和无理数统称为实数 1 有理数 2 无理数 整数和分数统称为有理数 有理数是有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 考点一 实数的概念及其分类 2 实数的分类 有理数实数无理数 整数分数 正整数0负整数 正分数负分数 正无理数负无理数 正实数实数0负实数 正有理数正无理数 正有理数负无理数 正实数实数0负实数 正有理数正无理数 正有理数负无理数 正有理数正无理数 正实数实数0负实数 正有理数负无理数 正有理数正无理数 正实数实数0负实数 正有理数负无理数 正有理数正无理数 正实数实数0负实数 正实数实数0负实数 正有理数正无理数 典型例题 例1 判断下列各数哪些是有理数哪些是无理数 B 方法归纳 1 一个数是不是无理数 应先计算或者化简再判断 2 无理数常见的类型 1 根号型 开不尽方的数 如 2 具有特定意义的数 如 3 具有特定结构的数 如 4 三角函数中的一些数 如 实战演练一 1 在实数0 中 无理数的个数有 A1个B2个C 3个D 4个 考点2 实数的有关概念 1 数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线 数轴上的点与实数一一对应2 相反数 只有符号不同的两个数3 倒数 乘积为1的两数互为倒数 特别的0没有倒数4 绝对值 在数轴上 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值 5 算术平方根 平方根 立方根 例1 2 的相反数是 的相反数是 的绝对值是 典型例题 的倒数是 的倒数是 的平方根是 例2 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图 化简 典型例题 方法归纳 1 取绝对值符号一定要先对该数正负进行判断 a 0 a 0 2 初中所涉及的三个非负数a2 a 若几个非负数的和为0 则这几个非负数应同时为0 实战演练二 a 1 2 b 2 0 则 a b 2012 考点3 实数大小比较 例1 若m 则估计m的值取值范围是 例2 比较大小 与 例3 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 方法归纳 比较实数大小长用方法 1 数轴比较法 2 绝对值比较法 3 差值比较法 4 根式比较法 1 已知 为两个连续的整数 则 2 已知 为两个连续的整且 则 A D C B 实战演练三 考点4 科学计数法 1 科学计数法 是一种记数的方法 即把一个绝对值小于1 或者大于等于10 的实数记为a 10n的形式 其中1 a 10 典型例题 例1 1 据有关部门统计 截止到2014年5月1日 重庆市私家小轿车已到达563000辆 将563000这个数用科学计数法表示为 2 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0 000000001秒 把0 000000001用科学计数法表示为 3 506亿用科学计数法表示为 方法归纳 科学计数法表示的法 1 当原数大于等于10时 n等于原数的整位数减1 2 当原数大于0小等于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数 包括小数点前的0 3 有数字单位的科学计数法 可以用1亿 1 108 一万 1 104 一千 1 103来表示这样能提高解题效率 1 节约是一种美德 节约是一种智慧 据不完全统计 全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为 A 3 5 107B 3 5 108C 3 5 109D 3 5 1010 B 实战演练四 考点5 实数运算 1 实数运算顺序 先乘方开方 再乘除 最后加减2 常见的运算类型及法则 1 0次幂 2 负整数指数幂 3 乘方 4 开方 5 特殊三角函数值 例1 计算 解析 原式 实战演练五 1 实数 相相邻两个1之间依次多一个0 其中无理数是 个 A 1B 2C 3D 4 2 实数在数轴上的位置如图4所示 则 A B C D 3 估计的值在 之间 A 1与2之间B 2与3之间C 3与4之间D 4与5之间 达标测试 B B B 1 选择题 1 这四个数中 最大的是 2 的平方根是 3 若实数 b满足则 2 填空题 3 1 4 2 3 计