高一数学试题与答案解析.doc

- 高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1. 若角满足，则是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2. 若点是角终边上的一点，且满足，则（ ） A B C D.3. 设，且，则可以是（ ） A B C D4. 满足的一个取值区间为（ ） A B C D 5. 已知，则用反正弦表示出区间中的角为（ ） A B C D 6. 设，则下列不等式中一定成立的是：( ） A B C D 7. 中，若，则一定是（ ） A钝角三角形 B 直角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能.8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数： 且，则（ ） A B C D.9. 当时，函数的最小值为（ ） A B3 C D4 10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数. 下列函数中为一阶格点函数的是 （ ）A B C D第卷（非选择题，共计100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上.）11已知，则的值为 12若是方程的解，其中，则= 13函数的单调递减区间为 14函数的值域是 15设集合, . 给出到 的映射. 关于点的象有下列命题： ； 其图象可由向左平移个单位得到； 点是其图象的一个对称中心 其最小正周期是 在上为减函数 其中正确的有 三解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.17. （本题满分12分） 已知函数.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）已知函数（1）求的定义域并判断它的奇偶性；（2）求的值域. 19. （本题满分12分）已知某海滨浴场的海浪高度是时间（时）的函数，记作.下表是某日各时的浪高数据：（时）036912151821241.51,00.51.01.51.00.50.991.5经长期观察，的曲线可近似的看成函数.（1）根据表中数据，求出函数的最小正周期、振幅及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？20（本题满分13分）关于函数的性质叙述如下：；没有最大值；在区间上单调递增；的图象关于原点对称.问：（1）函数符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.21. （本题满分14分）（甲题）已知定义在上的奇函数满足，且在上是增函数. 又函数（1）证明：在上也是增函数；（2）若，分别求出函数的最大值和最小值；（3）若记集合，求.（乙题）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为. （1）证明：在其定义域上是增函数；（2）求函数；（3）对于(2)，若已知且， 证明：.1.A解析：由得，故是第一象限角。2.D解析：由题且，得，故3.C解析：由题得，故可以是.4.C解析：根据，易知满足题意.5.B解析：由且，得6.B解析：当时，四个均成立. 当时，此时 只有成立.7.A解析：因即有. 由，得 即，故8.C解析：根据，由排除法，易知9.B解析：由，整理得. 令，则函数在时有最小值3.10.A解析：选项A：由，知 函数的格点只有； 选项B：由， ，故函数图象没有经过格点； 选项C：形如的点都是函数的格点； 选项D：形如的点都是函数的格点.11. 解析：12. 解析：由，或; 又, 知.13. 解析：由题意知，且应求函数 的增区间，即14. 解析：由，得.即 其中. 所以由，可得.15. 解析：点的象 故均为真命题.16.解析：（1）由知，即 ，又，可得 （2）由知， 20.解析：（1）函数符合性质. 不一定等于； 令，此时，另，则 故没有最大值； 函数和在在均为大于0，且都是单调递增. 故函数在上单调递增； 的定义域是， 所以的图象关于y轴对称.（2）存在同时符合上述四个性质的函数.例如：函数;函数等.(答案不唯一)17.解析：（1）由题， 所以函数在上的单调增区间为， （2）当时，单增，时，取最小值；时， 取最大值. 由题意知， 所以实数的范围是18.解析：（1） 即 故的定义域为 的定义域关于原点对称，且 ，故为偶函数.（2）当时， 又故的值域为19.解析：（1）由表中数据，故 同时有，故函数（2）由题意，当时才能对冲浪者开放，即 ，可得 又 得或或 故在一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午9：00至下午15：00.21甲.解析：（1）证明：任取，则且在上是增函数，.又为奇函数，故即，在上也是增函数.（2）由，令，则，记，由知，函数在上是减函数，故时，有最大值；时，有最小值.（3）由在，上是增函数，或，又，所