《聚合物加工流变学》PPT课件.ppt

聚合物加工流变学 主讲 严正电话 85405326邮件 yanzeng 第1章流变学概论 1 1流变学定义 流变学 的英语名称是 rheology 这一术语是美国印第安纳州Lafayette学院的Bingham首次提出的 流变学是研究物质变形和流动的科学 它的研究对象主要是非牛顿流体 高分子流体 包括溶液和熔体 是这门学科的主要研究对象之一 1 2聚合物的流变学特性 材料的几种力学形态 刚体 在外力作用下不变形的物体 其特点是应力 时 应变 0 刚体是一种理论形态 在理论力学中用来作力学和运动学分析 实际材料中并不存在 线弹性体线弹性体遵从虎克定律 1 1 式中 应力 应变 E 弹性模量对于金属等结晶材料 在弹性极限内 就可以视为线弹性体 完全流体 粘度为零的流体 其特点是只要有微小的外力 就会产生无限大的流动 这是一种理论形态 实际材料中不存在完全流体 牛顿流体 流体的特点是任何微小都能引起不可逆的流动或永久的塑性变形 实际流体是具有粘度的 如果流体流动的剪切应力与其应变速率之间呈线性关系 即满足下式 1 2 式中 剪切应力 应变速率 粘度满足上式的流体称为牛顿流体 其粘度也称为牛顿粘度 牛顿流体也称为线性流体 一般低分子流体一般是牛顿流体 浓度非常低的聚合物溶液也可以近似作为牛顿流体 非牛顿流体 对不满足牛顿定律的流体 称为非牛顿流体 也叫非线性流体 绝大多数聚合物浓溶液 熔体是非牛顿流体 1 3聚合物粘弹性 对于理想线弹性体 应力 应变的关系符合虎克定律 对于理想线性的粘性流体 应力 应变速率符合牛顿粘性定律 实际上 既没有纯粹的线弹性体 也没有纯粹的线性粘性流体 对于实际的材料 弹性和粘性总是共存的 当弹性的作用相对于粘性的作用占主导地位时 可以作为弹性体进行分析 比如 金属等结晶材料 反之 当粘性作用占主导地位时 可以作为粘性流体进行分析 对于聚合物材料 许多情况下弹性和粘性的作用相当 因而 弹性和粘性作用都不能忽略 这种粘性和弹性共存的状态就是聚合物材料的 粘弹性 聚合物的粘弹性表现在弹性模量是时间t的函数 应力与应变都具有时间依赖性 即 1 3 式中E t 弹性模量 D t 柔度 应变 应力正因为聚合物的弹性模量是时间的函数 所以 应力与应变之间表现出非线性的关系 1 3 1蠕变与蠕变回复 蠕变 是对材料施加恒定的应力 其应变随时间变化的过程 蠕变回复 承受应力的材料 在去除应力以后 受力所产生的变形要回复 应变随时间回复的过程 即为蠕变回复 1 3 1蠕变与蠕变回复 如果施加恒定应力 0 在材料上 假设在作用在t1时间内 对于不同的材料 应变 的表现是不一样的 如图1 1所示 对于线弹性体 如图 b 所示 是不随时间变化的 之间符合虎克定律对于线性粘性流体 如图 c 所示 与 随时间表现出线性关系 对于粘弹性体 图1 1各种形态下的蠕变与蠕变回复 a 应力史 b 线弹性体 c 线性粘流体 d 粘弹性体 线弹性体 图 b 对于在0 t1时间 不变的应力作用下 线弹性体的应变是瞬时产生 不随时间变化 且满足牛顿定律 如图 b 所示 即 1 4 当t t1时 应变为0 线性粘性流体 图 c 对于线性粘性流体 在外应力 0作用时间0 t1内 应变 t 随时间以恒定的应变速率变化 且这个应变当外应力去除 t t1 后不可回复 如图 c 所示 应力与应变之间有如下关系t 0 t1 1 5a t t1 1 5b 式中 牛顿粘度 粘弹性体 图 d 对于粘弹性体 在外应力 0作用时 0 t1 弹性与粘性共同作用产生形变 其应变 t 随时间的变化表示出非线性 如图 d 所示 形变是由三部分构成 一部分是瞬时弹性形变 应变量为 1 一部分是滞后弹性形变 应变两为 2 还有一部分是粘性流动产生的形变 应变量为 3 瞬时弹性形变是分子链间键角和键长发生变化而产生的 形变瞬时产生 应变量 1很小 也称普弹形变 当外力去除以后 也是瞬时回复 滞后弹性形变是分子链逐渐伸展的过程 形变需要一定的时间 应变量 2比瞬时弹性应变量 1大的多 也称高弹形变 外力去除以后 形变会逐渐回复 粘性流动形变是未交联的线性聚合物分子间相对滑移产生的 应变量为 3 外力去除以后 形变不会回复 粘弹性体的弹簧粘壶模型 对于粘弹性体的行为的分析 经典的连续介质力学的分析方法已不适用 弹簧粘壶模型是一种分析粘弹性行为的一种方法 它把粘弹性行为模拟成两部分 一部分是纯弹性的弹簧 弹性模量为E 是常数 另一部分是纯粘性的阻尼器 称为粘壶 对于粘弹性体不同情况的粘弹行为 采用不同的弹簧和粘壶的连接方式进行分析 在弹簧粘壶模型中弹簧满足虎克定律有 E粘壶有d dt 对于图1 1中 d 在0 t1的粘弹性体的蠕变行为可以使用弹簧与粘壶并联的模型进行分析 如图1 2所示 蠕变 对于图1 1中t 0 t1 在外力作用下 材料产生的蠕变 可以使用图1 2所示的弹簧粘壶模型分析 如图1 2 弹簧与粘壶之间有如下关系 1 6a 1 6b 1 7 1 8 将式 1 6b 1 7 1 8 代入式 1 6a 得 对于恒定的 t 0 解上式得 1 9a 定义 E为延迟时间 则 1 9b 回复 对于图1 1中的t t0 当外压力去除后 产生回复 可以采用如图1 3所示的四元件模型进行分析 可以根据弹簧粘壶之间的力学关系列出关系式 求解得 1 10 松弛时间 2 E2 1 3 2松弛 松弛是指给定材料一个不变的应变 即从t 0开始 使 t 0 其材料应力的响应过程 即 t 的变化 如图1 4是各种材料的松弛形态 图1 4各种形态的松弛 线弹性体 线弹性体 其应力的松弛不随时间变化 如图1 4 b 所示 即 1 11 线性粘性流体对于线性粘性流体 应力马上松弛 如图1 4 c 所示 不能储存能量 粘弹性体 对于粘弹性体 应力随时间下降而松弛 但不会松弛到零 最终趋于一定值 如图1 4 d 所示 这一定值是粘性流动产生的应力 粘弹性体的不完全松弛可以用弹性粘壶串联的模型 即麦克斯韦 Maxwell 模型进行分析 对于粘弹性体的松弛 用弹簧粘壶模型 有 1 12a 1 12b 其中 由上面几式运算得 1 13 当t 0 t 0 解上式得 1 14 式中 E定义为松弛时间定义应力松弛模量为 1 15 上面分析中的松弛时间代表了材料粘性系数与弹性系数的比值 实际就是两者的作用程度 1 3 3粘弹性体的动态力学特性 对粘弹性体 施加交变的应力或者应变 其响应的应变或者应力与之存在相位差 由于粘弹性体的阻尼作用 这个相位差的存在使粘弹性体每个周期都要积累一定的能量 这个能量最终以热量的形式表现出来 所以 在交变载荷作用下 粘弹性体会发生发热现象 对于聚合物这样的粘弹性体 就会产生 热软化 现象 设给试样施加一正弦拉伸应变 t 频率为f或者角频率为 输出的应力响应为 t 应力与应变可以表示为 1 16 1 17 式中 相位角式 1 17 可展开化为 1 18 式中 1 19a 1 19b 式