高中数学必修5数列复习题-附答案假期补习用.doc

精品文档高中数学必修5数列复习1.等差等比数列等差数列等比数列定义（）通项， ， 中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项。等差中项的设法： 如果成等比数列，那么叫做与的等比中项 等比中项的设法：，前项和， 性质若，则 若，则 、为等差数列、为等比数列函数看数列判定方法（1）定义法：证明为一个常数；（2）等差中项：证明， （3）通项公式:为常数)()（4）为常数)()（1）定义法：证明为一个常数（2）中项：证明（3）通项公式：均是不为0常数）（4）为常数，2与的关系： ，已知求，应分时 ；时，= 两步，最后考虑是否满足后面的.3.数列通项公式求法。（请参照试卷“数列通项公式求法专题”）4.数列求和（请参照求和专题试卷）（1）公式法； （2）分组求和法； （3）错位相减法； （4）裂项求和法；（5）倒序相加法。5. 的最值问题：在等差数列中,有关 的最值问题常用邻项变号法求解：(1)当时，满足 的项数m使得取最大值.(2)当时，满足的项数m使得取最小值。例题分析1等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1922设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D3设Sn是等差数列an的前n项和，若，则( )A1B1C2D 4已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是( )ABC或D 5设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D 6若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn最大的自然数n是 7在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 . 8在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 9在数列中，且，则 答案9910如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。11(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列. 15数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)求证：数列是等比数列练习检测1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D670 2下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）23 3已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )A4B6C8D 10 4如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 5在等比数列an中，a11，a103，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ A ）A. 81 B. 27 C. D. 243 二、填空题6.等差数列8，5，2，的第20项为_.7在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_8等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是549.数列的前n项和，则_10. 若数列满足：，2，3.则. 11.已知数列的通项公式an=3n50，则当n=_时，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 12在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 . 三、解答题13设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式14数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项