周末测试卷教师版.doc

高二文科数学周末测试卷一、选择题（共12题，每题5分）1“”是“直线与互相平行”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A试题分析：直线与互相平行的充要条件为，即或，因此“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件 ，选A. 2设，若是的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A试题分析：记，因为是的充分而不必要条件，所以，所以解得.故选A.3命题：“，使”，这个命题的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使【答案】B4已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一个底面是直角三角形的直棱柱组成，故该几何体的体积，故选5已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 【答案】D试题分析：由题意得，A中与位置不确定，故A错误，B中与可能相交，故B错误,C中与的位置不确定，故C错误,因此D正确，故选D6椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（ ）A B C D【答案】A试题分析：椭圆的交点在轴上，所以，所以，因为长轴为短轴长的倍，所以，解得，故选A.7正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D.【答案】C试题分析：取的中点为,连,因为平面平面,故,又,故平面,则就是直线与平面所成角,因,故,故的余弦值为.应选C.8设M为椭圆上的一个点，,为焦点,，则的周长和面积分别为 （ ）A.16， B.18， C.16， D.18，【答案】D试题分析：，所以的周长为,根据余弦定理：,即,所以，故选D.9、分别是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，已知，则椭圆的离心率为（ ）A B C D【答案】A试题分析：设，则由，得，所以，所以，解得，在中，即，把代入得，所以，故选A10如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（ ）A.点到平面的距离 B.直线与平面所成的角C.三棱锥的体积 D.的面积【答案】B试题分析：因为点到面的距离是个定值,所以点到平面的距离是定值;又由于面积是定值,因此三棱锥的体积也是定值.故应选B.11已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（ ）A或 B或C D【答案】A试题分析：如图，直线的斜率，直线的斜率设与线段交于点，由出发向移动，斜率越来越大，在某点处会平行轴，此时无斜率即，过了这点，斜率由增大到直线的斜率即，所以直线斜率取值范围为故选A12已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A B C D【答案】A试题分析：因为是边长为的正三角形，所以外接圆的半径，所以点到面的距离为，又因为为球的直径，所以点到面的距离为，所以棱锥的体积为，故选A.二、填空题（共4题，每题5分）13命题，命题，若为真，则的取值范围为 【答案】14过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 【答案】或15求经过点M（2、2）以及圆与交点的圆的方程_ _.试题分析：方法一：将化为一般式，所求圆经过两圆的交点，则可设所求圆的方程为，整理得：； 此圆经过（2,-2），代入上述方程得，解得,所以该圆的方程为，即.方法二：圆与的交点为，因为圆心在x轴上设所求圆的方程为，则，解得，所求圆的方程为，化为一般式为.故答案为.16给定下列命题：若，则方程有实数根；“若，则”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若，则中至少有一个为0”的否命题；“若或，则”其中真命题的序号是 试题分析：，是真命题“若，则”的否命题为“若，则”由不等式的性质可知为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若，则都不为零”是真命题“当时，或成立，但，故错误故答案为：三、解答题（共6题，总计70分.其中第17题10分，其余每题各12分）17设：函数（且）在上单调递减；：曲线与轴交于不同的两点，如果为假，为真，求实数的取值范围试题解析：函数在上单调递减，即：，曲线与轴交于不同的两点，即，解得或，即：或为假，为真，真假或假真，即或解得或18如图所示，已知平面，平面，为等边三角形,，为的中点（1）求证：平面；（2）平面平面试题解析：（1）如图，取的中点，连接为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，则平面，平面， 平面（2）为等边三角形，为的中点， 平面，平面， 又,平面， 平面 平面， 平面平面19如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，又平面，且，点在棱上，且（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求证：平面；试题解析：（1）取中点，连接，则，且，四边形是平行四边形，（或其补角）为异面直线与所成的角，平面，是正三角形，即异面直线与所成的角等于（2）在中，则，由（1）知，、又平面，平面， ，平面，20（本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，（）在ABC中，求边AC中线所在直线方程； （）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度; （）求的面积.试题解析：（1） 2分 3分 4分 设点D坐标为（x,y）,由已知得M为线段BD中点，有 解得 所以D（3,8） 6分 8分 （3） 10分 11分 12分21关于的方程：（1）若方程表示圆，求实数的范围； （2）在方程表示圆时，若该圆与直线相交于两点，且，求实数的值试题解析：（1）方程可化为，若方程表示圆只需，所以的范围是-6分（2）由（1）圆的圆心半径为，过圆心作直线的垂线，为垂足，则，又，知 则，解得 -12分22已知椭圆过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的