吉林市船营区实验王晶 最小公倍数教案.docx

最小公倍数”教学设计船营区实验小学 王晶教学目标：1.建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。2.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。3.学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。教学过程：（一）参与游戏，建立概念。1、通过游戏，初步感知。师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们先来玩一个游戏抢倍数。谁来读读游戏规则。介绍游戏规则：黑板上有7个数，这些数分别是3的倍数或2的倍数。男女生各派一名同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。每人每次只拿一张，然后放到指定的位置。谁抢的倍数多谁获胜。【黑板2、3、4、6、8、9、15】师：规则明确了吗？每人每次只能抢一张。谁来？第一次游戏：第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。师：谁胜了？祝贺你。同学们还想再玩一次吗？第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。师：通过2次游戏你有什么想说的吗?生：先抢到6。生1：6既是2的倍数，又是3的倍数。生2：一共有7个数，其中2独有的倍数有3个，3独有的倍数有3个，6是2和3都有的倍数所以谁先抢到6谁就能取胜。师：大家听明白了吗？是自己独有倍数的什么时候拿都可以，但公有的倍数必须先抢到手，这样才能取胜。2、应用感知的概念，再次游戏。第三次游戏：师：如果老师增加数你还能获胜吗？（增加12、21、18、10、）学生游戏，体会“公有”的含义。师：谁胜了？为什么他会取胜呢？生：因为这里2和3的公有的倍数有3个，他抢到了2个，所以他一定会。3、揭示公倍数和最小公倍数概念。师：这里6、12、18 我们给它起一个新名字叫做3和2的公倍数。（这里6、12、18叫什么数，刚才有个同学说过了，还有谁知道？看来有的同学通过课外学习对公倍数有一定的了解。）师：那你还知道哪个数是2和3的公倍数？生：24、30、36、42、48、60等数。师：还有吗? 有多少个？无数个（师点省略号）师：为什么呢？生：因为2和3的倍数有无数个。师在2的倍数和3的倍数的集合圈中点上省略号。师：3和2最大的公倍数是多少？最小的公倍数是几？6就叫做和的最小公倍数。4、用集合圈的形式表示2和3的公倍数。师：这些公倍数既需要放在2的倍数的集合中，又需要放在3的倍数的集合中，怎么办呢？（学生到前面独立整理好集合圈。）感兴趣的同学可以动笔画一画。你们画的和前面的一样吗？师：同学们，我们再来观察一下集合图，现在你能看懂这幅图了吗？谁来说说图中每一部分表示什么？生：学生需说清以下几部分：2独有的倍数，3独有的倍数，2和3的公倍数，2的倍数，3的倍数。师：有不清楚的吗？老师指图，这3部分个表示什么，请同学们指着手中的集合圈和同桌说一说。（二）应用概念，解决问题。1、动手操作，深化概念。师：我们在活动中认识了公倍数和最小公倍数。它们能在生活中帮我们做什么呢？老师在装修房子时，想要用瓷砖铺一个背景墙。从网上我搜集到一些图片。这些图片上的瓷砖都是怎么铺的？生：沿一个方向，一个挨着一个铺。师：老师特别喜欢这种正方形的背景墙。师：现在我有一些长3分米、宽2分米的长方形瓷砖，想铺一个正方形背景墙(用的瓷砖都是整块)，这个想法能实现吗？如果可以，这个正方形的边长可以是多少分米？师：听明白老师的想法了吗？同学们先自己想想，把你的想法在小组内交流一下，然后利用手中的小长方形摆一摆，试一试，能摆出正方形吗？师：老师的这个想法可以实现吗？这个正方形的边长可以是多少？哪一组来说说你们是怎么摆的？生：（黑板）我们组是这样摆的，第一行摆2个，这样边长就是6分米，这样摆3行，另一条边的长度也是6分米。正方形就摆好了。生：正方形的两条邻边长度是相等的，老师想用整块砖铺，那这条边的长度就必须是3的倍数，而另一条边的长度必须是2的倍数。所以这个正方形的边长一定是2和3的公倍数。师：你们组运用刚学过的公倍数的知识来解决的这个问题。看来解决这类问题的关键是找到瓷砖的长和宽的公倍数。2、数形结合，内化概念。师：如果给你足够多的瓷砖，你能铺出再大一些的正方形吗？先想想。（小声启发它的边长是多少？怎样去铺？先同桌说一说。）生：再大一些的正方形边长可以是分米。每行铺个，铺这样的行。师：谁和他的想法一样。为什么边长是分米？（边长只有是和的公倍数才可以拼成一个正方形。）我们一起来铺一铺。师：谁能用数学知识来解释一下为什么正方形的边长可以是分米？师：除了能铺出边长是6分米12分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？师：因为这些数都是学生齐说：和的公倍数。（三）实际应用，回归生活刚才我们通过动脑想，动手摆，对公倍数和最小公倍数有了更深的认识，接下来，让我们再来解决几个问题。、路汽车3分钟发一次车，路汽车5分钟发一次车。路和路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？、为迎接区运动会，我校