圆与圆的习题.doc

圆与圆的位置关系习题主备人：王娟复习目标1、掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系, 并能熟练判定2、掌握相切两圆以及相交两圆的性质定理3、经历知识应用的过程，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性知识点回顾设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系外离dr1+r2外切d=r1+r2相交r1-r2dr1+r2内切d=r1-r2内含0dr),圆心距为d,且满足（R-d)2=r2有相等的两实数根,则两圆的位置关系_外切或内切_.7、半径分别是10 cm和17 cm的两圆相交，公共弦长为16 cm，求两圆的圆心距. (1) (2)分析：如图(1)(2).图(1)中O1、O2在公共弦AB的两侧，则O1O2 =O1C+O2C.图(2)中，O1、O2 在公共弦AB的同侧时，则O1O2 =O2C-O1C 然后我们应用两圆相交的性质：连心线垂直平分公共弦，再利用RtAO2C，RtAO1C中， 求出O2C= =15 cm，O1C= =6 cmO1O2=15+6=21cm或O1O2=15-6=9 cm巩固训练1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为_2;若两圆外切,则圆心距为_14_.2、直径为6和10的两圆相外切,则其圆心距为( B ) A.16 B.8 C.4 D.23、O的半径为2,点P是O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与O 相切的圆的半径一定是( A ) A.1或5 B.1 C.5 D.1或44、如图1两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为_4_图1 图25、如图2,O1和O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作O2的切线, 切点为A,则O1A的长为_.6、如图，AB既是C的切线也是D的切线，C与D相外切，C的半径r=1，D的半径R=3，求四边形ABCD的面积。 7、已知 O1 、O2相交于点A、B，AO1B = 120，AO2B =60，O1O2= 6cm。求：（1）O1AO2的度数；（2）O1的半径和O2的半径。总结1、两圆没有交点时，位置关系有外离、内含两圆相切时，位置关系包括外切和内切2、两圆相切时，连心线必过圆心,两圆相交时，连心线垂直平分公共弦3、两圆相交的图形有两两种情况：圆心在公共弦的两侧或同侧4、连心线与公共弦是圆与圆的位置关系常用辅助线参考习题一、选择题1.相交两圆的圆心距为3厘米，下列各组数值可作为两圆半径的是（ ）。A.5厘米，2厘米 B.3厘米，5厘米 C.4厘米，7厘米 D.1厘米，5厘米2.已知两圆半径分别为2，3，圆心距为d.若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）。A.d1 B.d5 C.ld5 D.1dr），圆心距为d.若R，r，d满足R2-r2+d2=2dR，则这两圆的位置关系是（ ）。A.相交 B.外切 C.内切 D.内切或外切4.Ol，O2，O3两两外切，且半径分别为2厘米，3厘米，10厘米，则O1O2O3的形状是（ ）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.两圆半径分别为2，1，圆心坐标分别为（1，0），（2，1），则到两圆位置关系是（ ）。A.相离B.外切C.相交D.内切6.Ol与O2相交，P为Ol上一点，过点P作两圆的切线，则切线的条数可能是（ ）。A.1，2B.1，3C.1，2，3D.1，2，3，47.半径为1，2的两圆外切，那么，与这两圆都相切且半径为3的圆的个数有（ ）。A.2B.3C.4D.5作业：课时作业设计一、 选择题1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（B ） A内切 B相交 C外切 D外离 2半径为2cm和1cm的O1和O2相交于A、B两点，且O1AO2A，则公共弦AB的长为（D ） Acm Bcm Ccm Dcm 3如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（B ） Ay=x2+x By=-x2+xCy=-x2-x Dy=x2-x 二、填空题1如图1所示，两圆O1与O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的_垂直平分线_ (1) (2) (3) 2两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足2d1+3，外离（2）设B（x，0）x-2，则AB=，B半径为x+2，设B与A外切，则=x+2+1，当x-2时，=x