基于网格的演化设计算法及其在模具浇口位置优化中的应用.doc

基于网格的演化设计算法及其在模具浇口位置优化中的应用摘要：建立了一个四层结构的模具设计网格平台，以利用网格环境中大量的闲置资源来协同解决模具设计中复杂的优化问题。研究了一种基于该网格的演化设计算法，算法中采用了多种群演化和信息熵收缩的策略。利用该网格算法对注塑模浇口位置进行了优化设计。结果表明：所提出算法具有较高的效率，所建立的网格平台能够适应模具设计的需要。关键词：模具设计网格；演化算法；优化设计；网格算法A Evolution Algorithm for Grid Computing and Its Application for Mold Injection Location OptimizationAbstract：Based on the Globus Toolkits4, a four-layer architecture Mold Design Grid(MDG) platform is constructed for the optimization design of injection mold. With multi-population genetic strategy and information-entropy searching technique, a developed generic algorithm is introduced to build a grid optimization algorithm on the MDG. The algorithm can not only employee massive grid resources to collaborative carry out much computing tasks but also reduce the extra time of using grid resources. Injection location gate optimization of a cellular phone cover was conducted on the MDG successfully. The results show that the proposed grid algorithm has good accuracy and high efficiency, and the MDG is suitable for mold design.Key words：mold design grid; evolution algorithm; optimization design; grid algorithm 0 引言网格1计算是伴随着互联网技术而迅速发展起来的新型计算模式。通过网格计算技术, 可以实现计算资源、存储资源、数据资源、信息资源等的全面共享。网格计算的本质在于以有效且优化的方式利用网络环境中各种异构松耦合资源，来实现复杂的工作负载管理和信息虚拟化功能。网格计算技术已经在物理、地球科学、气象科学和生物等科学等领域得到应用2-4，并向先进设计和制造领域发展，逐步进入实际生产应用阶段。本文的工作是面向注塑模具设计领域，模具作为聚合物成型的重要工艺装备，其设计与制造水平直接关系到聚合物制品的质量、性能及更新速度。以塑料、橡胶为代表的聚合物材料由于其优良的加工性能和使用性能在许多领域得到广泛应用，目前其体积消耗量已超过钢、铜、铝的总和。高聚物成型过程是一个复杂的流体流动与定型过程，材料本身变形的特性以及复杂的边界条件和不确定因素使材料成型过程经历了相当复杂的变形历史和相态变化，成型中聚合物要经历熔融、熔体流动、固化等非等温、非平衡过程，并伴随有相变、分子取向、纤维取向及可能的结晶等复杂的物理、化学变化，其间由于材料受热和力作用的历史不同，所形成制品的形态结构和原材料会有很大差别。由于成型过程的复杂性，长期以来高聚物成型加工过程的控制和模具设计主要依赖于工程人员的经验和技巧，具有较大盲目性，致使模具及高聚物产品的设计与制造周期长、成本高、档次低。随着新材料和新的成型方法的不断出现，问题更加突出。由于问题的复杂性，传统的设计方法不能适应现代模具发展的需要，数值模拟方法为改变这种状况提供了新的手段。然而，模具设计涉及到复杂的多物理场、多尺度分析，不仅计算规模大，一些大型和精密模具的设计还可能还需要多个设计部门的协同与合作，网格为模具设计提供了强有力的计算环境。演化算法是一种全局优化概率搜索算法，在解决复杂系统优化问题中显示出良好的能力。算法的缺点是往往要对大量的个体进行复杂的适应度计算或评价，进化过程缓慢，难以满足计算速度上的要求。本文把基于信息熵的多种群遗传算法发展成为一个适宜于网格计算的演化设计方法，通过合理地使用网格环境中丰富的计算资源，有效地缩短优化设计时间。首先开发了一个四层的体系结构的模具优化设计网格平台；进一步将基于信息熵的多种群演化算法发展为一个使用于网格平台的计算方法；然后利用所开发的网格平台，对手机上面板的浇口位置进行了优化设计，并通过对不同数量的网格节点参与情况下的运行结果的对比，分析了网格平台的性能；在文章的最后给出一些研究结论。1. 模具设计网格的体系结构由于网格环境分布性、动态性和异构性的天然特征，选择合适的开发工具是一个关键问题。目前由Globus5项目组开发的Globus Toolkits(gt)已经成为事实上的网格标准，也是目前众多大型网格项目所使用的开发工具6-9。本文利用globus toolkits10为基础，开发了一个四层结构的模具优化设计网格平台，如图所示。图 1模具优化设计网格体系结构第1层为物理资源层。该层提供共享的物理实体与逻辑实体，它把地理上分布的资源组织起来，并对这些资源进行统一的封装、集成、管理。通过对已有的科学计算资源进行网格化包装，使其转化为网格服务模块，提供给上层标准的调用接口。最主要的包装技术是JNI（Java Native Interface），它能够使得Java代码和已经用其他语言实现的代码进行交互，实现网格平台中控制逻辑和业务逻辑的相互协调。该技术能够使得众多的应用程序只需作极少量的修改，即可顺利地被包装成网格服务模块，提供给网格平台丰富的服务资源。该层次的资源由硬件和软件两部分组成。硬件资源主要包括各种计算资源、数据库、精密仪器等。软件资源主要包括流动模拟程序、充填分析程序、冷却分析程序和集成的模具设计软件等。算例中所使用流动分析网格服务模块主要封装了郑州大学橡塑模具国家工程研究中心开发的流动模拟程序。第2层为基础服务层。利用gt4工具包提供的网格安全、资源管理、信息服务、远程传输11-14等功能，并结合模具优化设计的具体特点，开发了模具优化网格的基础性支持的程序。该层的主要功能是提供对底层服务模块的资源管理、安全服务、信息收集和数据的传递等，并提供给上层标准的网格服务。第3层为资源分配与调度层。该层主要是开发适合网格平台特点的算法，把用户任务进行合理的划分，以实现计算任务和网格资源的高效匹配。同时，对计算任务进行实时监控，把失败的任务及时转移，以增加任务执行的可靠性，提高网格平台的服务质量。网格设计平台使用资源池和任务池，提高了网格资源的服务质量和利用率 15。该平台上开发了适合网格平台特点的算法。本文主要论述基于信息熵的多种群演化算法的网格计算方法。该方法把每一代产生的新个体放入网格任务池中，并实现与资源池中资源的动态匹配。在控制节点和计算节点之间建立询问/应答机制，实现主控节点对计算节点在网格任务执行过程中的实时监控。对于任务执行失败的节点，及时把它的计算任务转移给网格资源池性能最优的空闲资源，以提高网格平台的服务质量，增加优化任务执行的可靠性。第4层为用户接口层。用户接口层实现了多种应用接口，为模具网格用户提供透明的聚合服务。这些接口包括：浇口位置优化接口、工艺参数优化接口、翘曲优化接口等。2.模具浇口位置优化设计模型2.1模具浇口位置优化设计注塑模模具设计中，浇口位置是一个关键的设计变量，制件的质量好坏很大程度上取决于浇口位置。一个不合理的浇口位置将会导致过压、高剪切率、很差的熔接线性质和翘曲等一系列缺陷。通过对决定浇口位置的主要因素的分析，把浇口位置优化视为一个多目标优化设计问题 (1)其中，设计变量为对应浇口位置坐标；，是充填阶段的入口注射压力；，是充填结束时制件的温度差异；，是过压单元百分比；，是过热单元百分比。通过引入加权系数法，将式（1）多目标优化问题转化为如下单目标优化问题： (2)、 、分别为入口压力、过压单元百分比、过热单元百分比和温差的权重；为浇口位置的可行空间。式(2)是一个约束优化问题模型，为了提高优化效率，通过PCE函数将约束优化问题转化为单约束优化问题，再用准精确惩罚函数法将问题(2)最终转化为序列无约束优化问题16：(3)为一个取值为103,105的正数，为惩罚因子，为约束函数，为约束个数。对于演化算法，通常要将式(3)转化为如下适应值最大化问题： (4)为适应值函数，是一个大的正数，以确保在计算过程中为正值。2.2基于信息熵的空间收缩技术本文在演化设计模型（4）中引入信息熵，用来控制演化迭代中搜索空间的变化，演化模型中信息熵的参与有助于使进化目的性得到强化。引入信息熵后的演化模型如下： (5)其中， 为信息熵，为种群个数，为最优解落在第个种群的概率，为目标函数，也是式(4)中的适应值函数。当最优解落在第个种群时，,，有。这样，式(5)就与式(4)等价。式(5)中用信息熵H衡量最优解落于哪一种群的不确定性。最初，最优解落于各种群的概率均等，即，取最大值。随着优化的进行，这种不确定性将减少，以及都将随之变化，当在某种群得到最优解时，不确定性减为零，熵取极小值，即，这时，问题(5)的最优解也就是问题(4)的最优解。3.模具浇口位置优化的网格计算方法演化算法的使用，对每一代产生的新个体分别进行流动模拟，求取其适应值。每次流动模拟都要涉及到复杂的多物理场，计算规模大。因为群体中各个个体适应值的计算时相互之间没有依赖关系，所以可以相互独立地运行。而个体适应值的计算在整个优化设计占用了绝大部分时间，因此把对个体适应度的计算分配给多个网格节点同时进行，能够有效提高整个优化过程的效率。在所开发的网格算法中采用小种群策略的提高算法效率，减少计算量。并使用多种群策略维持种群的多样性，提高演化算法的应用效果。在演化进化过程中，各小种群独立进行选择和变异操作，种群间杂交。这样做既保持了群体的多样性，又在一定程度上避免了近亲杂交现象的发生。信息熵的引入，使演化过程中所蕴藏的进化目的性得到强化，提高了算法的收敛速度17。为了提高整个优化过程的效率，充分利用网格中的存储资源，在每一代适应值计算完成之后，把计算过的个体编号及其适应值存储起来，避免下一代对相同的个体重复计算。下面给出基于MDG平台的改进型演化算法在模具浇口位置优化设计的计算流程：(1) 网格用户使用浇口位置优化设计接口，提交初始化参数：请求的计算节点数量，种群数量，种群规模，初始搜索空间，收敛精度，及演化算法的各类其他参数。置进化代数计数器；，；(2) 主控节点生成初始种群，每个种群产生初始个体，把个个体放入任务池中； (3) 主控节点根据资源池中性能最优的前个闲置节点的计算能力，把中的任务分成相应规模的组，分配给这些节点。然后启动这些网格计算节点对每个个体进行流动模拟，求取其适应值（为第代新任务的数量），并标示他们的状态为busy；(3.1) 主控节点为每个计算节点启动一个任务监控者：如果发现有失败的节点，就标示该节点的状态为error，并把其任务转移给资源池里空闲节点中性能最高的节点继续执行，然后标示该节点状态为busy；如果节点成功提交任务，就标示其状态为idle。当所有的计算节点都成功提交了任务，置，转(4)；(3.2) 计算节点运行流动分析模块，并启动监控应答者，及时应答主控节点任务监控者的询问。成功完成任务后，向主控节点提交执行结果，计算节点网格任务执行结束； (4) 主控节点保存计算过的个体标号及其适应值，计算最优解落在各种群的概率，求得收缩因子，执行空间收缩。判断是否达到满足收敛条件：如果收敛，转(6)；否则，转(5)；(5) 执行进化操作，产生新一代种群，并把新一代个体中没有进行适应值计算的个体放入网格任务池中，转(3)；(6) 提交给网格用户优化结果、执行记录和网格执行日志，优化过程结束。4. 模具网格浇口位置优化实例及性能分析为了更好地显示基于模具网格的演化设计算法的特点和验证网格平台的合理性，本文选用了手机壳上面板浇口位置优化的算例分别在单机和模具网格平台上进行了优化设计。手机上面板有限元网格划分如图所示：共2062个节点，3732个三角形单元，其几何外形尺寸为长130mm，宽56mm，高10mm，壁厚1.3mm。图 2手机上面板网格图填充所选用的注塑材料为丙烯腈-丁二烯-苯乙烯ABS(Stylac-ABS 180-Asahi Kasei Corporation)，模具材料为ALUMINIUM。注塑时所采用的工艺参数为：熔体入口温度为240C，模具温度为60C，充填时间为1s。 本算例中，为了针对浇口位置分析，将网格点设为点浇口，略去流道系统的设置。算法中参数设置为：种群规模为3个，每个种群有10个个体。杂交概率为0.3、变异概率为0.06。目标函数中权系数、分别取为0.35、0.1、0.2、0.35。运行Moldflow的Gate分析模块，得到一个推荐的浇口位置A(0.0263m，0.0002m，0.011m)。以位置A为初始设计，在模具设计网格平台上进行优化。优化过程共进化6代获得最优解。最优解位置为B(0.013m, 0.0266m,0.0044m)。优化前后的结果数值结果见表2。表2 手机面板浇口位置优化结果比较浇口位置入口压力 (Mpa)过压百分比(%) 过热百分比(%)温度差(C)A40.0520.7516.027.82B35.794.992.8422.60从表2中看出优化优化后的各项性能指标都有所改善。同时，以B作为浇口位置，还能够很好地体现出流动平衡性。图和图分别是以初始位置A和优化结果B为浇口位置进行注塑模拟，在填充完成时刻的压力等值线分布图。 图3 A浇口熔体前沿等值线 图4 B浇口熔体前沿等值线在网格平台上进行优化设计时，为了便于体现网格平台的性能，本次优化设计选用了性能相同的网格节点进行流动模拟。表3给出了采用2个，3个，4个和5个局域网网格节点参与优化设计的执行时间。表 3模具网格上手机壳优化设计时间进化代数（代）新个体数（个）单机时间（秒）2个节点（秒）3个节点（秒）4个节点（秒）5个节点（秒）03092684886338428202219110318915281208925672261837895591598629311312118621234952978441214593585299314572246127793965567363613596302302314总时间2148811637824365515799从表3以看出，利用模具设计网格平台进行浇口位置优化，能够有效地减少优化设计时间。并且使用网格节点的数量越多，总的优化设计时间越少。图5分别给出了采用1-10个网格节点参与优化设计的时，每一代进化所需要的计算时间对比关系。图5使用不同数量网格节点的优化设计时间目前网格算法的研究还处于初期阶段，对其加速比和效率还没有明确的定义，本文暂时用完成相同计算任务的单机时间与个性能相同的计算节点参与的网格环境的完成时间的比值表示网格加速比，用网格加速比和节点数量的比值表示网格效率。图6显示的是网格加速比和所使用的网格节点数量的变化关系。图6使用不同数量节点的网格加速比由图5和图6可以看出：随着使用的网格节点的数量的增多，任务完成时间总体的变化趋势是减少的；当采用的网格节点数量较少的时候，网格平台加速比的接近于线性变化；增加网格节点的数量不能保证减少计算时间（例如6和7个节点、8和9个节点完成任务的时间基本上是相同的,这是由于网格任务的特点所决定的）。图给出了网格节点的数量和网格效率的关系。图7 使用不同数量节点的网格效率从图中可以看出，网格加速比的总体变化趋势是随网格节点数量的增多而减小。对于具体的任务，也可能会出现网格节点的数量增加时，网格的执行效率增加的现象（图7中5和6个节点、9和10个节点的情况）。分析优化设计在网格平台上的执行过程，可以看出：当使用的网格节点数量较少时，每一代任务的分配都能够比较均衡，因而网格平台的加速比和执行效率都比较高；当网格平台所使用的网格节点数量较多时，会加剧任务分配的不平衡，是导致网格效率下降的主要原因。 对于不同的计算任务，因为演化算法的进化具有一定的随机性，因而很难确定一个具体任务需要使用多少个网格节点最为合适。从以上结果可以看出：当网格节点的使用费用较低同时网络环境的可靠性较高时，为了追求尽可能短的执行时间，可以使用较多的网格节点来参与网格任务的执行。在通常网络环境条件下，综合考虑网格平台的效率和加速比，选用2-5个网格节点参与任务的执行是较为合适的。5. 结论本文建立了一个四层体系结构的模具优化设计网格平台，重点介绍了基于改进型演化算法的网格优化设计方法。从使用不同数量的网格节点进行优化设计的工程实例的运行结果中可以看出：该网格平台能够适应模具设计的需要；对于特定的问题，选用合适规模的网格节点参与设计，不但能够有效地减少任务执行时间，而且能够获得较高的网格执行效率。参考文献：1 FOSTER I, KASSELMAN C,TUECKE S. 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