复习检测题(1).doc

复习检测题（1）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A=-2，-1，0，1,2，B=x|（x-1）（x+2）0,则AB=（ ）（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，2解析：选A2函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，) D(，3)(1，)解析：选D3已知复数z(aR，i为虚数单位)，则“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Cz(a3i)i3ai，若z位于第四象限，则a0，反之也成立，所以“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件4如果x，y是实数，那么“xy”是“cos xcos y”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选C设集合A(x，y)|xy，B(x，y)|cos xcos y，则A的补集C(x，y)|xy，B的补集D(x，y)|cos xcos y，显然CD，所以BA.于是“xy”是“cos xcos y”的必要不充分条件5、已知函数.命题p：是奇函数；命题q：在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（）ABCD解析：选D6若函数是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)解析：选Cf(x)为奇函数，f(x)f(x)，即，整理得(1a)(2x1)0，a1，f(x)3即为3，化简得(2x2)(2x1)0，12x2，0x1.7下列各式中错误的是()A0.830.73 Blog0.50.4log0.50.6C0.750.1lg1.4解析：选C对于A，构造幂函数yx3，为增函数，故A对；对于B、D，构造对数函数ylog0.5x为减函数，ylg x为增函数，B、D都正确；对于C，构造指数函数y0.75x，为减函数，故C错8函数y的图象可能是()解析：选B函数y的定义域为(，0)(0，)，定义域关于原点对称当x0时，ylnx；当x0时函数ylnx的图象关于原点对称故选B.9已知函数若对于任意xR，不等式恒成立，则实数t的取值范围是()A(，12，) B(，13，)C1,3 D(，23，)解析：选B由题意可知f(x)的最大值为，若对于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，则t1，解得t(，13，)，故选B.10已知函数且函数yf(x)x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A(0，) B1,0)C1，) D2，)解析：选C当x0时，f(x1)f(x)，此时函数f(x)是周期为1的周期函数；当x0时，f(x)x22xa(x1)21a，对称轴为x1，顶点为(1，1a)，若a0，则yf(x)x在(，0)上有1个零点，在0，)上有2个零点，满足题意；若1a0，则yf(x)x在(，1，(1,0)，0，)上各有1个零点，满足题意；若a1，则yf(x)x在(，1，(1,0)上各有1个零点，x0也是零点，在(0，)上无零点，满足题意；若a1，则至多有2个零点，不满足题意所以实数a的取值范围是1，)11已知函数f(x) (xR)是以4为周期的奇函数，当x(0,2)时，若函数f(x)在区间2,2上有5个零点，则实数b的取值范围是()A1b1 B.bC1b1或b D.b1或b解析：选D本题可以采用排除法若b0，则f(x)ln(x2x)，x(0,2)，当x(0,2)时，f(x)无意义，故b0，所以排除A，C；若b，则f(x)ln，x(0,2)，当x(0,2)时，f(x)无意义，故b，所以排除B，所以选D.12设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2，若对任意xa，a2，不等式f(xa)f(3x1)恒成立，则实数a的取值范围是()A(，5) B(5，)C5，) D(，5解析：选D因为当x0时，f(x)x2，所以f(x)是0，)上的增函数，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)是R上的增函数，所以若对任意xa，a2，不等式f(xa)f(3x1)恒成立，即对任意xa，a2，xa3x1a2x1.因为函数2x1是a，a2上的增函数，所以2x1有最大值2a5，所以a2a5a5.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合Ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0x2又是的必要不充分条件，BA，a0.答案：(，014已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是_cb1，log3，ff(log3)f(log23)f(log49)，而log47log492.cb0时，.(1)当x0时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)，求x的值解(1)当x0，f(x)2x32x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x32x，即当x0时，f(x)2x32x.(2)当x0时，由2x32x，得222x2x60，解得2x2或2x(舍去)，x1.综上，x1log23或x1.19(12分)已知函数的定义域为不等式的解集，且f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围解由log2|x3|logx3，得即解得x，即f(x)的定义域为.因为f(x)在定义域内单调递减，所以x2x1时，恒有f(x1)f(x2)0，即a(x1x2)(x1x2)0恒成立由x1x2，得x1x20，a0，即ax1，x1x2，即x1x2，因此实数a的取值范围是.20.(12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不少于80千件时，(万元)通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解(1)当0x80，xN*时，L(x)x210x250x240x250；当x80，xN*时，L(x)51x)，L(x)(2)当0x950.综上所述，当x100时，L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大21(12分)已知函数，a为常数(1)当a2时，求函数f(x)在0,2上的最小值和最大值；(2)若函数f(x)在0，)上单调递增，求实数a的取值范围解(1)当a2时，f(x)x22|x1|所以当x1,2时，f(x)max6，f(x)min1，当x0,1时，f(x)max2，f(x)min1，所以f(x)在0,2上的最大值为6，最小值为1.(2)因为f(x)而f(x)在0，)上单调递增，所以当x1时，f(x)必单调递增，得1即a2，当0x0，a0.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若对任意x2，)恒有f(x)0，试确定a的取值范围解(1)由x20，得0，因为x0，所以x2