第三章 热辐射的基本规律.ppt

1 第三章热辐射的基本规律 2 教学目的 在红外物理 技术 及其应用的科学实践和工程设计中 经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题和测量问题 解决这些问题依据的就是本章所学习的几个基本定律 本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律 普朗克公式 维恩位移定律 斯特藩 玻耳兹曼定律的基本概念 定义及计算 学时分配 8重点 难点 普朗克公式 维恩位移定律 斯特藩 玻耳兹曼定律的基本概念及计算 3 引言 热辐射 红外辐射概念 物体以自身温度而向外发射能量称热辐射 亦称温度辐射 在光学范畴内 在可见光范围内的辐射一般称为发光 在红外部分通常称为辐射 红外辐射的发射和接收是都热交换 红外技术的应用都是基于热交换的 4 发光分三种 光致发光 泵浦 电致发光 化学发光 鬼火 放电 激发 辉光放电 弧光放电 5 普雷夫定则 在单位时间内 如果两个物体吸收的能量不同 则它们发射的能量也不同 即在单位时间内 一个物体发出的能量等于它吸收的能量 普雷夫定则小实验 6 3 1基尔霍夫定律 发射本领 即物体的辐射出射度M 通常写成M T 因为M f T 吸收本领 即物体的吸收比 也与波长和温度有关 故写成 T 二者之间关系 称为基尔霍夫定律 7 如果有三个物体 则即所有的物体 它们的发射本领与发射本领之比都是相同的一个常数 在相同温度 相同波长条件下 式中Mb T 黑体的辐射出射度 b T 黑体的吸收比 b T 1 黑体的定义 8 基尔霍夫定律的描述 在给定温度下 对某一波长来说 物体的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关 对于一切物体都是恒量 即M T T对所有物体都是一个普适函数 即黑体的发射本领 而M T和 T两者中的每一个都随着物体而不同 发射大的物体必吸收大 或 善于发射的物体必善于接收 反之亦然 9 关于基尔霍夫定律的说明 1 基尔霍夫定律是平衡辐射定律 与物质本身的性质无关 当然对黑体也适用 2 吸收和辐射的多少应在同一温度下比较 温度不同时就没有意义了 3 任何强烈的吸收必发出强烈的辐射 无论吸收是由物体表面性质决定的 还是由系统的构造决定的 4 基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关 不与人眼的视觉特性和光度量有关 5 基尔霍夫定律只适用于温度辐射 对其它发光不成立 10 3 2黑体及其辐射定律 黑体是一个抽象的概念 可以从几个方面认识 1 理论上讲 1的物体 全吸收 没有反射和透射 2 结构上讲 封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射 3 从应用角度 如果把等温封闭空腔开一个小孔 则从小孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射 这种装置称为黑体炉 11 黑体的应用价值 实用意义 1 标定各类辐射探测器的响应度 2 标定其他辐射源的辐射强度 3 测定红外光学系统的透射比 4 研究各种物质表面的热辐射特性 5 研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性 主要做光源 辐射源 12 普朗克公式 Mb 黑体的光谱辐射出射度c 真空光速c1 第一辐射常数c1 2 hc2 3 7418 10 16W m2c2 第二辐射常数c2 hc k 0 014388m Kh 普朗克常数6 626176 10 34J sk 波尔兹曼常数1 38 10 23J K 13 14 曲线的说明 黑体的辐射特性 Mb 随波长连续变化 对应某一个温度就有固定的一条曲线 一旦温度确定 则Mb 在某波长处有唯一的固定值 温度越高 Mb 越大 全辐射出射度Mb是曲线下面积 随着温度T的升高 Mb 的峰值波长向短波方向移动 T再高就可见了 黑体的辐射特性只与其温度有关 与其它参数无关 黑体辐射亮度与观察角度无关 15 普朗克公式在以下两种极限条件下的情况 1 当c2 T 1时 即hc KBT 此时对应短波或低温情形 普朗克公式中的指数项远大于1 故可以把分母中的1忽略 这时普朗克公式变为这就是维恩公式 它仅适用于黑体辐射的短波部分 16 2 当c2 T 1时 即hc KBT 此时对应长波或高温情形 可将普朗克公式中的指数项展成级数 并取前两项这时普朗克公式变为这就是瑞利 普金公式 它仅适用于黑体辐射的长波部分 17 瑞利 金斯公式和经典辐射模型的困难 两种近似式在不同 T值时的计算误差 18 维恩位移定律 令x c2 TX何值时M最大 应 19 若上式为零须解此方程x 4 9651142即 c2 T 4 9651142 T 2898 m K 此乃维恩位移定律 其中的 即某温度T时黑体辐射出射度Mb 的峰值波长 m 通常写为 0 20 维恩 wien 最大发射本领定律 描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式 将维恩位移定律代入普朗克公式其中B 1 2867 10 11W m 2 m 1 K 5 另书1 2866732 10 5W m 3 K 5 21 意义 1 只先知一个温度T 便知最大M所在处的波长及M值 2 M数值随温度升高很快 Mb m峰值升高 曲线下面积增大 M也大 22 四 斯特番 波尔兹曼定律 描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式 令x c2 T则 c2 xTd c2 x2T dx 积分限 0 则x 0 23 因为所以 24 接上式令则此公式为斯特番 波尔兹曼定律其中 5 67032 10 8W m 2 K 4 25 3 3黑体辐射的计算 f T 表称为相对光谱辐射出射度函数表 是某温度下 某波长上的辐射出射度M 和该温度下峰值波长处的辐射出射度M m之比 即根据普朗克公式 26 根据维恩最大发射本领定律所以知道一个 T值 就对应一个f T 值 即知道一个温度T 则在某波长处的辐射出射度M 为这样即可查表得到M 而不用普朗克公式计算了 27 由斯特番 波尔兹曼定律则可得到从0到某波长 的辐射出射度M0 F T T4则某一波段 1 2 之间的辐射出射度为M 1 2 M0 2 M0 1 F 2T F 1T T4 28 29 f T 和F 1T 函数的规划值 即归一化 以最大值的地方为1 其它地方相对减小 30 计算举例 例 已知黑体温度T 1000K 求 其峰值波长 光谱辐射度峰值 在 4 m处的光谱辐射出射度 某一波段的辐射出射度 1 峰值波长根据维恩位移定律2 光谱辐射度峰值根据维恩最大发射本领定律 31 3 在 4 m处的光谱辐射出射度4 在 3 5 m波段内的辐射出射度 32 例2已知人体的温度T 310K 假定人体的皮肤是黑体 求其辐射特性1 其峰值波长为2 全辐射出射度为 33 3 处于紫外区 波长 0 0 4 m 的辐射出射度为4 处于可见光区 波长 0 4 0 75 m 的波长辐射出射度为5 处于红外区 波长 0 75 的辐射出射度为 34 例3如太阳的温度T 6000K并认为是黑体 求其辐射特性1 其峰值波长为2 全辐射出射度为3 紫外区的辐射出射度为 35 4 可见光区的辐射出射度为5 红外区的辐射出射度为 36 3 5发射率和实际物体的辐射 1 半球发射率辐射体的辐射出射度与同温度下黑体的辐射出射度之比称为半球发射率 分为全量和光谱量两种 半球全发射率定义为式中 M T 是实际物体在温度T时的全辐射出射度 Mb T 是黑体在相同温度下的全辐射出射度 37 半球光谱发射率定义为式中 M T 是实际物体在温度T时的光谱辐射出射度 M b T 是黑体在相同温度下的光谱辐射出射度 由以上式子可以得到任意物体在温度T时的半球光谱发射率为 38 可见 任何物体的半球光谱发射率与该物体在同温度下的光谱吸收率相等 同理可得出物体的半球全发射率与该物体在同温度下的全吸收率相等 即以上两个式子是基尔霍夫定律又一表示形式 即物体吸收辐射的本领大 其发射辐射的本领也越大 39 2 方向发射率方向发射率 也叫做角比辐射率或定向发射本领 它是在与辐射表面法线成 角的小立体角内测量的发射率 角为零的特殊情况叫做法向发射率 n n也分为全量和光谱量两种 方向全发射率定义为 40 式中 L和Lb分别是实际物体和黑体在相同温度下的辐射亮度 因为L一般与方向有关 所以 也与方向有关 方向光谱发射率定义为 41 物体发射率的一般变化规律如下 1 对于朗伯辐射体 三种发射率 n 和 h彼此相等 对于电绝缘体 h n在0 95 1 05之间 其平均值为0 98 对这种材料 在 角不超过65 或70 时 与 n仍然相等 对于导电体 h n在1 05 1 33之间 对大多数磨光金属 其平均值为1 20 即半球发射率比法向发射率约大20 当 角超过45 时 与 n差别明显 42 2 金属的发射率是较低的 但它随温度的升高而增高 并且当表面形成氧化层时 可以成10倍或更大倍数地增高 3 非金属的发射率要高些 一般大于0 8 并随温度的增加而降低 4 金属及其他非透明材料的辐射 发生在表面几微米内 因此发射率是表面状态的函数 而与尺寸无关 据此 涂敷或刷漆的表面发射率是涂层本身的特性 而不是基层表面的特性 对于同一种材料 由于样品表面条件的不同 因此测得的发射率值会有差别 43 5 介质的光谱发射率随波长变化而变化 如图3 4所示 在红外区域 大多数介质的光谱发射率随波长的增加而降低 例如 白漆和涂料TiO2等在可见光区有较低的发射率 但当波长超过3 m时 几乎相当于黑体 用它们覆盖的物体在太阳光下温度相对较低 这是因为它不仅反射了部分太阳光 而且几乎像黑体一样的重新辐射所吸收的能量 铝板在直接太阳光照射下 相对温度较高 这是由于它在10 m附近有相当低的发射率 因此不能有效地辐射所吸收的能量 44 各种材料的光谱发射率 45 3 6辐射对比度和辐射测温 3 6 1辐射对比度辐射对比度定义为目标和背景辐射出射度之差与背景辐射出射度之比 即式中 为目标在 1 2波间隔的辐射出射度 为背在 1 2波长间隔的辐射出射度 46 能否通过选择合适的系统光谱通带来获得最大的辐射对比度 计算波长从0 全波带的对比度然后可算出C3 5 5 m 0 413 C8 14 m 0 159可以看出 三种情况的对比度都较差 且宽带的对比度比窄带的更差 47 在表征热成像系统的性能时 常把光谱辐射出射度与温度的微分叫做热导数 因为在的情况下 普朗克公式的热导数为所以 辐射出射度与温度的微分关系为 48 因为对比度对温度的变化率与相对应 所以为求得对比度 只要求得即可 采用推导维恩位移定律的方法求得光谱辐射出射度变化率的峰值波长 c与绝对温度T的关系为 49 关系曲线 50 由于辐射的峰值波长 m满足 mT 2898 m K 因此最大对比度的波长 c与辐射峰值波长 m的关系满足300K是通常地面背景的温度 其 c近似为8 m 所以 在不考虑其他因素的情况下 热像仪观察地面目标时 采用8 14 m波段最为理想 51 3 6 2辐射测温1 辐射温度设有一物体的真实温度为T 发射率为 T 辐射出射度为M T 当该物体的辐射出射度与某一温度的黑体辐射出射度相等时 这个黑体的温度就叫做该物体的辐射温度T 由 52 即得对于物体温度与周围环境物体温度相近的场合 考虑物体的反射环境辐射带来的影响是很有必要的 否则求得的真实温度T将是不正确的 53 2 亮温度设有一个物体的真实温度为T 光谱发射率为 T 光谱辐射亮度为L T 当该物体的光谱辐射亮度与某一温度的黑体的光谱辐射亮度相等时 这个黑体的温度就叫该物体的亮温度Tl 这时有 54 而通常物体的亮温度用光学高温计测量 对应的波长是0 66 m 用维恩近似简化处理 得 55 3 色温度设有一个物体的真实温度为T 在波长 1和 2处的光谱发射率分别为 1 T 和 2 T 光谱辐射亮度分别L 1 T 和L 2 T 当该物体在这两个波长处的光谱辐射亮度与某一温度的黑体的光谱辐射亮度相等时 这个黑体的温度就叫做该物体的色温度Ts 简称色温 一般所选波长为 1 0 47 m 2 0 66 m 分别用维恩近似表示 由定义有 56 将上面两式化简并取对数解出T 得 57 比色测温仪是通过测量物体两个 或三个 波段上的辐射亮度的比值来确定其温度的 亮温测温仪相比 突出的优点是 1 亮温测温仪和全光谱测温仪 辐射温度测温仪 往往在被测物体的 T 已知的情况下才能使用 而比色测温仪则不然 只要物体的发射率随波长 的变化相对缓慢 一般物体多是这样 就可以用色温度来测得接近物体表面的真实温度 特别是对于灰体 色温Ts就准确地反映了物体的真实温度T 58 2 由于亮度测温仪是通过测量物体的辐射来测温的 因此在测量时 辐射功率的部分损失 例如光学系统效率 被测物体与仪器之间介质吸收率的变化等 以及电子线路中放大倍数的变化等 都直接影响亮温度和辐射温度的测量 而上述因素对比色测温仪的色温测量则没有影响或影响很弱 这是因为比色测温仪的温度测量是取决于辐射功率之比的缘故 59 温度检测技术 1温度与标定2测温方法分类及其特点3热膨胀式测温方法4热阻式测温方法5热电式测温方法6辐射法测温7新型温度传感器及其测温技术 60 前言 温度是国际单位制给出的基本物理量之一 它是工农业生产 科学试验中需要经常测量和控制的主要参数 从热平衡的观点看 温度可以作为物体内部分子无规则热运动剧烈程度的标志 温度与人们日常生活紧密相关 61 1温标与标定 1 1温标经验温标热力学温标绝对气体温标国际实用温标和国际温标1 2标定 62 温标 为了保证温度量值的准确和利于传递 需要建立一个衡量温度的统一标准尺度 即温标 利用一些物质的某些物性 诸如尺寸 密度 硬度 弹性模量 辐射强度等 随温度变化的规律 通过这些量来对温度进行间接测量 温标的发展过程 经验温标理想热力学温标和绝对气体温标国际实用温标 63 经验温标 华氏温标1714年德国人法勒海特 Fahrenheit 以水银为测温介质 制成玻璃水银温度计 按照华氏温标 则水的冰点为32 沸点为212 64 经验温标 摄氏温标1740年瑞典人摄氏 Celsius 提出在标准大气压下 把水的冰点规定为0度 水的沸点规定为100度 摄氏温度和华氏温度的关系为T t 32 1 式中T 华氏温度值 t 摄氏温度值 65 热力学温标 热力学温标是由开尔文 Ketvin 在1848年提出的 以卡诺循环 Carnotcycle 为基础 热力学温标是国际单位制中七个基本物理单位之一 热力学温标为了在分度上和摄氏温标相一致 把理想气体压力为零时对应的温度 绝对零度与水的三相点温度分为273 16份 每份为1K Kelvin 66 绝对气体温标 从理想气体状态方程入手 来复现热力学温标叫绝对气体温标 由波义耳定律 PV RT 6 2 式中P 一定质量的气体的压强 V 该气体的体积 R 普适常数 T 热力学温度 当气体的体积为恒定 定容 时 其压强就是温度的单值函数 这样就有 T2 T1 P2 P1 67 国际实用温标 指导思想 尽可能地接近热力学温标 复现精度要高 制作较容易 性能稳定 使用方便 第一个国际温标是1927年第七届国际计量大会决定采用的国际实用温标 后经多次修订 形成了普遍采用的国际实用温标IPTS一68 1989年7月第77届国际计量委员会批准建立了新的国际温标 简称ITS一90 68 ITS一90基本内容为 重申国际实用温标单位仍为K 国际摄氏温度和国际实用温度关系为 把整个温标分成4个温区 其相应的标准仪器如下 0 65 5 0K 用3He和4He蒸汽温度计 3 0 24 5561K 用3He和4He定容气体温度计 13 803K 961 78 用铂电阻温度计 961 78 以上 用光学或光电高温计 新确认和规定17个固定点温度值以及借助依据这些固定点和规定的内插公式分度的标准仪器来实现整个热力学温标 69 70 2测温方法分类及其特点 根据传感器的测温方式 温度基本测量方法通常可分成接触式和非接触式两大类 接触式温度测量非接触式温度测量 71 接触式温度测量 测温精度相对较高 直观可靠及测温仪表价格相对较低 由于感温元件与被测介质直接接触 从而要影响被测介质热平衡状态 而接触不良则会增加测温误差 被测介质具有腐蚀性及温度太高亦将严重影响感温元件性能和寿命等缺点 72 非接触式温度测量 感温元件不与被测对象直接接触 而是通过接受被测物体的热辐射能实现热交换 据此测出被测对象的温度 非接触式测温具有不改变被测物体的温度分布 热惯性小 测温上限可设计得很高 便于测量运动物体的温度和快速变化的温度等优点 73 接触式与非接触式测温特点比较 74 各类温度检测方法构成的测温仪表的大体测温范围 75 3热膨胀式测温方法 3 1 玻璃温度计3 2压力温度计3 3双金属温度计 76 玻璃温度计 玻璃液体温度计简称玻璃温度计 是一种直读式仪表 水银是玻璃温度计最常用的液体 其凝固点为 38 9 测温上限为538 玻璃温度计特点 结构简单 制作容易 价格低廉 测温范围较广 安装使用方便 现场直接读数 一般无需能源 易破损 测温值难自动远传记录 77 玻璃温度计的分类 全浸式 测温准确度高 但读刻度困难 使用操作不便 局浸式 读数容易 但测量误差较大 即使采取修正措施其误差比全浸式仍要大好几倍或更多 V形工业玻璃温度计 78 压力温度计 压力温度计是根据一定质量的液体 气体 蒸汽在体积不变的条件下其压力与温度呈确定函数关系的原理实现其测温功能的 压力温度计的典型结构示意图 79 这类压力温度计其毛细管细而长 规格为1 60m 它的作用主要是传递压力 长度愈长 则使温度计响应愈慢 在长度相等条件下 管愈细 则准确度愈高 压力温度计和玻璃温度计相比 具有强度大 不易破损 读数方便 但准确度较低 耐腐蚀性较差等特点 电接点压力式温度计 80 双金属温度计 固体长度随温度变化的情况可用下式表示 基于固体受热膨胀原理 测量温度通常是把两片线膨胀系数差异相对很大的金属片叠焊在一起 构成双金属片感温元件当温度变化时 因双金属片的两种不同材料线膨胀系数差异相对很大而产生不同的膨胀和收缩 导致双金属片产生弯曲变形 下图是双金属温度计原理图 81 双金属温度计原理图 82 双金属温度计的感温双金属元件的形状有平面螺旋型和直线螺旋型两大类 其测温范围大致为 80 600 精度等级通常为1 5级左右 双金属温度计抗振性好 读数方便 但精度不太高 只能用做一般的工业用仪表 双金属温度计 83 4热阻式测温方法 4 1铂电阻测温4 2铜电阻和热敏电阻测温 84 基于热电阻原理测温是根据金属导体或半导体的电阻值随温度变化的性质 将电阻值的变化转换为电信号 从而达到测温的目的 用于制造热电阻的材料 要求电阻率 电阻温度系数要大 热容量 热惯性要小 电阻与温度的关系最好近于线性 热电阻测温的优点是信号灵敏度高 易于连续测量 可以远传 无需参比温度 金属热电阻稳定性高 互换性好 准确度高 可以用作基准仪表 热电阻主要缺点是需要电源激励 有 会影响测量精度 自热现象以及测量温度不能太高 85 铂电阻测温 概述铂电阻 IEC 的电阻率较大 电阻 温度关系呈非线性 但测温范围广 精度高 且材料易提纯 复现性好 在氧化性介质中 甚至高温下 其物理 化学性质都很稳定 目前工业用铂电阻分度号为Pt100和Pt10 其中Pt100更为常用 当 时当 时 86 铜电阻和热敏电阻测温 铜电阻铜电阻 WZC 的电阻值与温度的关系几乎呈线性 其材料易提纯 价格低廉 但因其电阻率较低 仅为铂的1 2左右 而体积较大 热响应慢 另因铜在250 以上温度本身易于氧化 故通常工业用铜热电阻 分度号分别为Cu50和Cul00 一般其工作温度范围为 40 120 其电阻值与温度的关系为 当 时 87 铜电阻 88 半导体热敏电阻 热敏电阻的优点 灵敏度高 其灵敏度比热电阻要大1 2个数量级 很好地与各种电路匹配 而且远距离测量时几乎无需考虑连线电阻的影响 体积小 热惯性小 响应速度快 适用于快速变化的测量场合 结构简单 坚固 能承受较大的冲击 振动 89 热敏电阻的主要缺点 阻值与温度的关系非线性严重 元件的一致性差 互换性差 元件易老化 稳定性较差 除特殊高温热敏电阻外 绝大多数热敏电阻仅适合0 150 范围 使用时必须注意 90 热敏电阻图示 91 5热电式测温方法 5 1热电偶测温5 2集成温度传感器AD590 92 热电偶测温原理 热电偶的测温原理基于热电效应 将两种不同的导体A和B连成闭合回路 当两个接点处的温度不同时 回路中将产生热电势 由于这种热电效应现象是1821年塞贝克 Seeback 首先发现提出 故又称塞贝克效应 如图所示 93 热电偶闭合回路中产生的热电势由两种电势组成 温差电势和接触电势 温差电势是指同一热电极两端因温度不同而产生的电势 热电偶接触电势是指两热电极由于材料不同而具有不同的自由电子密度 而热电极接点接触面处就产生自由电子的扩散现象 当达到动态平衡时 在热电极接点处便产生一个稳定电势差 94 热电偶两热电极分别叫A 为正极 和B 为负极 两端温度分别为 且 则热电偶回路总电势为 95 工业用热电偶测温范围 96 集成温度传感器AD590 利用晶体管P N结其正向压降随温度升高而降低的特性 可把晶体管P N结作为 50 150 范围的感温元件用 随着微电子技术的发展 美国AD公司于70年代末率先推出体积仅同一只小功率高频晶体管大小的集成化半导体温度传感器AD590 半导体AD590 97 6辐射法测温 6 1辐射测温的基本原理6 2光谱辐射温度计6 3比色高温计6 4红外测温6 5红外成像测温仪 98 任何物体 其温度超过绝对零度 都会以电磁波的形式向周围辐射能量 这种电磁波是由物体内部带电粒子在分子和原子内振动产生的 其中与物体本身温度有关传播热能的那部分辐射 称为热辐射 而把能对被测物体热辐射能量进行检测 进而确定被测物体温度的仪表 通称为辐射式温度计 辐射式温度计的感温元件不需和被测物体或被测介质直接接触 99 辐射测温的基本原理 辐射式温度计的感温元件通常工作在属于可见光和红外光的波长区域 辐射式温度计的感温元件使用的波长范围为0 3 40 m 相关概念 绝对黑体 在任何温度下 均能全部吸收辐射到它上面的任何辐射能量选择吸收体 对辐射能的吸收 或辐射 除与温度有关外 还与波长有关灰体 吸收 或辐射 本领与波长无关 100 辐射测温的物理基础是普朗克 Ptanck 热辐射定律和斯蒂潘一玻耳兹曼 Stefan Boltzmann 定律 绝对黑体的光谱辐射亮度L T 与其波长 热力学温度T的关系由普朗克定律确定 101 不同温度下的辐射出射度曲线 其曲线峰值点的波长 m和温度T均满足维恩位移定律 实验和理论分析表明 黑体的总辐射能力与温度的关系满足斯蒂藩一玻耳兹曼定律 102 光谱辐射温度计 依据物体光谱辐射出射度或辐射亮度和其温度T的关系 可以测出物体的温度 目前国内外使用的光谱辐射温度计都是根据被测物体的光谱辐射亮度来确定物体的温度 103 比色高温计 比色温度定义为 绝对黑体辐射的两个波长 1和 2的亮度比等于被测辐射体在相应波长下的亮度比时 绝对黑体的温度就称为这个被测辐射体的比色温度 绝对黑体 对应于波长 1与 2的光谱辐射亮度之比R 可用下式表示 104 根据比色温度的定义 应用维恩公式 可导出物体的真实