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复变函数与积分变换复习题答案一、填空题1复数的辐角主值为 。 2（1） ；（2）=；3幂级数的收敛半径为 。 4= 5.将，0，分别映射成，-1，0的分式线性映射是6.单位脉冲函数的傅里叶变换 F=二、单项选择题1. 设，则= ( C ) ( A ) ( B ) (C) （D）2设在复平面内处处解析，则（ B ）( A ) ( B ) (C) （D） 3. 函数 的奇点是 ( D ) (A) 三级零点 (B) 三级极点 (C) 可去奇点 (D) 本性奇点4. 设,这里为内之点,则( C ) (A) （B） ( C ) ( D ) 5. 函数的拉氏逆变换（ B ）( A ) ( B ) (C) （D）三. ( 本题8分)（1）已知解析,求实部，且，求解: 由条件 因此, , （2）已知在区域解析,求虚部。由条件 四、计算题（每小题6分，共24分）1、求积分=2、求积分3、求积分4、求（为自然数）五求傅里叶变换 F六. 利用留数定理计算实积分（1）； （2） 解：（1）； ，分母的次数比分子的次数高2次 所以 都为的一级极点 故。 （2）， 七. 设，求在下列区域的洛朗展开式：（1） ； （2） 。解：(1)当时， （2） 时， 八. 已知F，利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换：（1） （2） 解：（1）（2） 九利用Laplace变换求方程组满足条件的解解：记对方程组两端同时取Laplace变换有 取Laplace逆变换，得到 十利用变换求
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