第二章__结构计算简图、物体受力分析1___工程力学.ppt

第二章计算简图 受力分析 2 1约束与约束反力 2 2结构计算简图 2 3物体受力分析 结构计算简图 物体受力分析 一 基本概念自由体 在空间可以自由运动而获得任意位移的物体 非自由体 因受周围物体的阻碍 限制而不能任意运动的物体 约束 限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束 约束反力 约束力 反力 由约束体产生的阻碍非自由体运动的力 方向总是和所限制的位移方向 或位移趋势 相反 主动力 系统所受的约束力以外的所有力 统称主动力 结构计算简图 物体受力分析 2 1约束与约束反力 一般所说的支座或支承 约束是相对的 a对b有一方向的约束 则b对a就有同一方向相反的约束与约束相对应的约束力也是相对的 一物体 例为一刚性杆件 在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标 一般取水平x 竖直y 和杆件的转角 因此对应的约束力是两个力与一个力偶 结构计算简图 物体受力分析 约束类型 光滑面约束 柔索约束 链杆约束 二力杆 定向支座 固定端支座 嵌入端 铰链约束 中间铰 固定 滚动 铰支座 支座 约束 结构计算简图 物体受力分析 1 柔索约束 由软绳构成的约束 绳索悬挂重物 物体只能受绳子对其向上的拉力 二 约束类型 结构计算简图 物体受力分析 计算简图 示意图 1 柔索约束 结构计算简图 物体受力分析 2 光滑面约束 由两个物体光滑接触构成的约束 物体在光滑地面上 只受地面对其向上的压力 特点 是单面约束 约束反力只能是压力 作用点 在接触处 在面 面接触的形式中 作用点具体位置与平衡形式有关 方向 沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体 结构计算简图 物体受力分析 公法线方向 示意图 计算简图 3 光滑铰链约束 连接件销钉特点 约束有两个相互垂直的约束力 是双面约束 反力是压力作用点 销钉与连接件的接触处 在垂直于圆柱销轴线的平面内 方向 方向不定 通常表示为两个互相垂直的分力形式 结构计算简图 物体受力分析 光滑铰链约束 结构计算简图 物体受力分析 a 滚动铰支座 将杆件用铰链约束连接在支座上 支座用滚轴支持在光滑面上 这样的支座称为滚动铰支座 表示物体在竖直方向受到约束 滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同 可用与支撑面垂直的一根链杆来代替 结构计算简图 物体受力分析 计算简图 示意图 4 铰支座 b 固定铰支座约束 固定铰支座是将杆件用铰链约束与地面相连接 结构计算简图 物体受力分析 示意图 计算简图 4 铰支座 固定铰支座约束 结构计算简图 物体受力分析 5 链杆约束 链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接 不计自重且中间不受力作用的杆件 物体在竖直方向受到约束 约束力可向上 可向下 链杆 两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆 特点 是二力杆 提供双面约束 反力方向 沿杆方向 通常假定受拉 同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座 活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替 结构计算简图 物体受力分析 二力杆 作用力与反作用力 三个位移的约束及约束反力 6 固定端 使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束体 示意图 计算简图 结构计算简图 物体受力分析 固定端约束 物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束 约束特点 限制物体在约束处任何方向的位移和转动 约束反力特点 是一个任意的分布力系 简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶 结构计算简图 物体受力分析 一个位移及一个转角的约束及约束反力 7 定向支座 将杆件用两根相邻的等长 平行链杆与地面相连接的支座 结构计算简图 物体受力分析 M FN 思考 根据约束 限制 的位移与相应的约束力可以将7种约束形式归纳为以下4类 1 一个位移的约束及约束反力 2 两个位移的约束及约束反力 3 三个位移的约束及约束反力 4 一个位移及一个转角的约束及约束反力 结构计算简图 物体受力分析 2 2结构计算简图 一 结构计算简图计算简图是实际结构的简化模型 选用原则是 要能反映实际结构的主要受力特性 同时又要便于分析和计算 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念 并能与工程实践相结合 最后还能经受实践的检验 本课程只讨论 典型 计算简图 结构计算简图 物体受力分析 1 支座形式及反力 支座的形式有 链杆支座 铰支座 固定支座及定向支座 结构计算简图 物体受力分析 支座约束要注意 1 链杆支座的约束反力 必定沿着铰链两边铰中心的连线作用在受约束的物体上 准确地说应为约束的位移方向 如 表示为滚轴支座和可动铰支座形式 则约束反力应为竖直方向 忽略链杆自重 二力杆的杆件 只通过两端铰链受力作用 链杆只在两端铰链外受力作用 因此又称二力杆为链杆 2 铰支座及反力 这里的铰支座是固定铰支座 约束杆端的轴向 切向位移 相应的约束反力是一个轴力和一个剪力 可以用两个垂直分力表示 结构计算简图 物体受力分析 结构计算简图 物体受力分析 3 固定支座 约束杆端的轴向 切向位移及转动 相应的固定端约束反力是一个轴力 一个剪力和一个力偶 4 定向支座 约束杆端的轴向位移及转动 相应的约束反力是沿链杆方向的力和定向支座 约束杆端的轴向位移及转动 相应的约束反力是沿链杆方向的力和一个力偶 结构计算简图 物体受力分析 固定端约束 使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束 或者说物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束 A 约束特点 限制物体在约束处任何方向的位移和转动 约束反力特点 是一个任意的分布力系 简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶 2 结点形式及作用力 结构中杆件的交点称为结点 结构计算简图中的结点有 铰结点 刚结点 组合结点等三种 1 铰结点铰结点上的各点用铰链相连接 相互约束杆端的水平及竖向位移 其约束反力用两对垂直的 互为作用与反作用的分力表示 杆件受荷载作用产生变形时 铰结点上各杆件端部的夹角发生改变 即可以有相对转动 结构计算简图 物体受力分析 2 刚结点刚结点上各杆件刚性连接 杆件受荷载作用产生变形时 结点上各杆件端部的夹角不发生改变 相互约束杆端的水平及竖向位移及转动 3 组合结点如果结点上的一些杆件用铰链连接 另一些杆件刚性连接 这种结点称为组合结点 半铰 结构计算简图 物体受力分析 铰结点上的铰链称为全铰 混合结点上的铰链称为半铰 结点简化 结构计算简图 物体受力分析 结构计算简图 物体受力分析 3 计算简图示例 计算简图 1 按结构的受力特点分类 梁 beam 由水平 或斜向 放置杆件构成 梁构件主要承受弯曲变形 是受弯构件 拱 arch 一般由曲杆构成 在竖向荷载作用下有水平支座反力 刚架 rigidframe 不同方向的杆件用结点 一般都有刚结点 连接构成 刚架杆件以受弯为主 所以又叫梁式构件 桁架 truss 由若干直杆在两端用铰结点连接构成 桁架杆件主要承受轴向变形 是拉压构件 组合结构 compositestructure 由梁式构件和拉压构件构成 2 按计算方法分类 静定结构 staticallystructure 超静定结构 hyperstaticstructure 二 平面杆系结构的分类 结构计算简图 物体受力分析 梁拱 结构计算简图 物体受力分析 双铰拱三铰拱无铰拱 钢架桁架 结构计算简图 物体受力分析 2 3物体受力分析 物体受力分析包含两个步骤 1 取分离体 2 画受力图 1 取分离体 是把所要研究的物体解除约束 即解除研究对象与其它部分的联系 2 画受力图 1 约束反力 用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用 2 主动力 画出分离体上受到的主动力 外荷载 注 受力图是画出分离体上所受的全部外力 即主动力与约束力 主动力是荷载产生的力 实际作用的力 约束反力是解除联系后作用力 假设一个正方向 结构计算简图 物体受力分析 例1如图所示 简支梁AB 跨中受到集中力F A端为固定铰支座约束 B端为可动铰支座约束 试画出梁的受力图 D 结构计算简图 物体受力分析 例2起吊架由杆件AB和CD组成 起吊重物的重量为Q 不计杆件自重 作杆件AB的受力图 A C D B Q 结构计算简图 物体受力分析 例3如图三角铰刚架及受力情况如图所示 试分别画出构件AC BC和整体ABC的受力图 结构计算简图 物体受力分析 例4起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成 起吊重物的重量为Q 不计杆件自重 作杆件AB的受力图 结构计算简图 物体受力分析 例5图中所示结构中 构件AB和BC的自重分别为P1和P2 BC上受荷载F的作用 作构件AB BC及结构整体的受力图 结构计算简图 物体受力分析 F D 解 1 物体B受两个力作用 2 球A受三个力作用 3 作用于滑轮C的力 例7在图示的平面系统中 匀质球A重为P 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重为Q的物体B 试分析物体B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 结构计算简图 物体受力分析 解 1 杆BC所受的力 2 杆AB所受的力 表示法一 表示法二 例8等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图1 13 a 所示 不计各杆自重 试画出AB和BC的受力图 结构计算简图 物体受力分析 例9如图所示压榨机中 杆AB和BC的长度相等 自重忽略不计 A B C E处为铰链连接 已知活塞D上受到油缸内的总压力为F 3kN h 200mm l 1500mm 试画出杆AB 活塞和连杆以及压块C的受力图 结构计算简图 物体受力分析 解 1 杆AB的受力图 2 活塞和连杆的受力图 3 压块C的受力图 结构计算简图 物体受力分析 结构计算简图 物体受力分析 1 分离体要彻底分离 2 约束反力 外力一个不能少 3 约束反力要符合约束类型的性质 4 未知力不能判定实际方向的先假设方向 经计算结果为正时假设方向就是实际方