大学物理课后答案第一章.doc

第一章习题11 一人自愿点出发，25s内向东走了30m，又10s内向南走了10m，再15s内向正西北走了18m。求： 位移和平均速度 路程和平均速率 解： 北南西东OABCD 由图所示，人的移动曲线是从O点出发，到A点，再到B点，C点。 位移： ， 由于是正西北方向，所以 平均速度的大小为： 路程应为： 平均速率为12 有一质点沿着轴作直线运动，时刻的坐标为，试求： 第2秒内的平均速度 第2秒末的瞬时速度 第2秒内的路程。 解： 当时， 当时， 平均速度为 第2秒末的瞬时速度为 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象） 当时，速度， 当时， 当时， 所以路程为：13 质点作直线运动，其运动方程为，采用国际单位制，求： 时，质点的位置，速度和加速度 质点通过原点时的速度 质点速度为零时的位置 作位移，速度以及加速度随着时间变化的曲线图。 解： 由运动方程，可得速度，加速度的表达式分别为 所以当时，质点的位置，速度和加速度分别为 ； 质点经过原点的时刻，此时的速度分别为 质点速度为零对应的，位置为14 质点沿直线运动，速度，如果当时，求时质点的位置，速度和加速度。解： 速度，位置，加速度的表达式分别为 当时，即，可得 ，当时，质点的位置，速度和加速度分别为15 质点的运动方程为，采用国际单位制，试求： 和时刻的位置矢量及内质点的位移 时刻的速度和加速度 时质点运动速度和加速度的大小和方向 解： 当时，所以 当时，所以 质点的位移为 时刻的速度和加速度分别为 时质点运动速度和加速度分别为 大小为 大小为1.6 解：由加速度与时间的曲线图可得到质点的运动情况为 为匀加速直线运动 为匀速直线运动 为匀加速直线运动 根据上述分析可以得出速度和位移与时间有关的表达式，从而画出曲线。1.7 解：质点的加速度，初始条件为， 速度的表达式为 质点的运动方程为： 1.8 证明：由题可知： 所以有： 变换为： 两边同时积分就可得到： 即 所以有1.9 解：炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示，如图建立坐标轴。将初速度沿坐标轴分解可得 加速度沿坐标轴分解可得 在任意时刻的速度为 任意时刻的位移为 炮弹射程为时，所对应的。 对应的时刻，代入可得 将代入方程组可得 速度的大小为 = 方向可以由 1.10 解： 由于在忽略空气阻力的情况下，小球只受到重力的作用，做斜抛运动。设球抛出时的初速度为，分量分别为，。根据题意有： 轴做匀速直线运动 在的高度，速度为，由任意时刻速度与位移的公式可得： 代入数据可得 通过解方程组可得， 球能上升的总高度为： 代入数据可得： 根据运动情况列出任意时刻的位移方程为 代入数据可得 当时，（舍去，因为对应的是抛出点） 所以得到射程 当小球落地时，在轴方向速度不变，轴方向的速度就变为，用矢量表示为，大小为，方向可用方向余弦表示。1.11 解： 选坐标如图所示。 当螺帽自顶板松落时，底板坐标为。顶板与螺帽坐标为，经过时间，底板与螺帽的坐标分别为，由匀加速直线运动公式可得 当螺帽落到地板上时，=，则由上边两式可得： 1.12 解： 船 以表示从船到定滑轮的绳长，则，且 于是得到船的速度为： ，负号表示船在水平方向向岸靠近。加速度为：1.13 解：角加速度 初始条件为： 当时， ， 第一秒末的角速度为 第一秒末的法向加速度 第一秒末的切向加速度 加速度的大