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第十四章相对论1设有两个参考系和，他们的原点在和时重合在一起，有一事件，在系中发生在s，m，处，若系相对于系以速率沿轴运动，问该事件在系中的时空坐标各为多少？解：由洛仑兹变换公式可得该事件在系的时空坐标分别为：，2在k系中观察到两个事件同时发生在x轴，其间距离是1m，在系中观察这两个事件之间的空间距离是2m，求在系中这两个事件的时间间隔。 解: 3某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒的线密度，假定此棒以速度v沿棒长方向运动，则此人再测棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，则棒的线密度又为多少？解：（1）沿棒长方向运动时： ，（2）沿垂直长度方向运动时： 不变， 4一观察者测得运动着的米尺长m，问此尺以多大的相对速度接近观察者？解：米尺的静止长度为米尺的固有长度m，根据长度缩短公式 可得： 5一张宣传画见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以 的速度接近此宣传画，这张画由司机测得将成为什么样子？解：本题注意收缩仅沿运动的方向发生。 司机看来，此宣传画的高度不变，宽度收缩为mm 即宣传画变为m2的长方形。6、远方一颗星以的速度离开我们，接受到它辐射出的闪光按5昼夜周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期。解：注意固有时间概念。固定在该星上的参考系测得的时间为固有时，由公式 ，可得7. 一架飞机以的速度相对于地球飞行，当用地球的时钟测定时，需过多长时间才会比飞机上的时钟慢。解：根据时间膨胀公式有：由题意知： 所以：这一结果表明，在通常速度下，相对论效应是很小的。8设快速运动的介子的能量约为，而这种介子在静止时的能量为。若这种介子的固有寿命为，试求它运动的距离。解：由相对论能量公式有：则： ，介子运动的速度为：介子的运动寿命为：介子运动的距离为：9若一电子的总能量为5.0Mev,求该电子的静能、动能、动量和速
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